'''주치, 주요값, 으뜸값, principal value'''
'''주값''' (Zill 8e ko)

단어
principal_root
[[분지,branch]]
 principal_branch
 branch_point
 branch_cut
  '''가지절단''' (Zill 8e ko vol2 p223)
Cauchy principal value
Cauchy_principal_value
{
[[이상적분,improper_integral]]...
https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/221829597459
----
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669276&cid=60207&categoryId=60207 수학백과 코시 주요값]]
https://everything2.com/title/Cauchy+principal+value
https://mathworld.wolfram.com/CauchyPrincipalValue.html
[[WpKo:코시_주요값]] "일반적인 정적분으로 값을 구할 수 없는 일부 이상적분의 값을 구하는 방법 중 하나"
[[WpEn:Cauchy_principal_value]] "is a method for assigning values to certain improper integrals which would otherwise be undefined."
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Cauchy_Principal_Value
https://ncatlab.org/nlab/show/Cauchy+principal+value

Up: [[주치,principal_value]]
}


'''주치'''개념이 적용되는/나오는 함수는 지금까지 본 바로 대략....(CHK)
square root ([[제곱근,square_root]])
 see https://mathworld.wolfram.com/PrincipalSquareRoot.html
 (principal square root = 주제곱근. from kms 용어사전.)
 관련: 1의 n제곱근 - see [[일의거듭제곱근,unity_root]]
로그 (log Log, ln Ln)
삼각
역삼각 (sin Sin, arcsin Arcsin, etc)
[[복소함수,complex_function]]...뿐만 아니라 [[복소수,complex_number]]
...[[편각,argument]]: arg vs Arg
{
복소수 편각의 주값(으뜸값, 주치) principal value
 $\operatorname{Arg}z$ := 편각 중 $(-\pi,\pi]$ 에 들어가는 값
ex.
 $\operatorname{Arg}(\sqrt{3}+i)=\frac{\pi}{6}$

$\text{Arg}:\,\mathbb{C}\setminus\lbrace 0\rbrace \to (-\pi,\pi]$
(최성우)
##http://contents.kocw.or.kr/KOCW/document/2015/duksung/choisungwoo/2.pdf
}

관련:
역함수, multi-뭐뭐 함수 (ex. 다변수함수 다가함수 etc.) 와 관련이 있음.
[[역함수,inverse_function]]
[[다변수함수,multivariable_function]] or multivalued_function multivariate_function? { AKA multiple-valued function Twin: }
curr refer to
[[역함수,inverse_function#s-1]] (서로 역함수인 함수들)
[[함수,function#s-32]] (다변수함수) (first appeared at, and forked from there)
[[복소함수,complex_function]] curr goto [[함수,function#s-38]]
[[다가함수,multivalued_function]]
[[편각,argument]]
[[분지,branch]]
 [[principal_branch]]
  '''주가지''' (Zill 8e ko)
  $f(z)=\text{Ln}z$ 를 $\ln z$ 의 주가지(principal branch) 또는 주로그함수(principal logarithmic function)라 일컫는다. (Zill 8e ko vol2 p222)
  로그를 log로 안하고 Log로 하는 그거?

= Twins =
Twins:

WpEn:Principal_value
{
principal value (주치, 주요값) : multivalued function에서 하나의 [[분지,branch]]를 골라서 single-valued가 되게 할 때 그 선택한 값
 ex. 4의 제곱근(square roots)은 2와 -2가 있는데 이 중 2를 principal root로 하고 $\sqrt{4}$ 로 표현함

$f(z)$ 가 multi-valued이면, principal branch of $f$ 는
 $\operatorname{pv } f(z)$
이다.

로그함수의 경우,
$\log z=\ln|z|+i(\arg z)$ 
이면
$\operatorname{pv } \log z = \operatorname{Log} z = \ln|z|+i(\operatorname{Arg} z)$

}

https://mathworld.wolfram.com/PrincipalValue.html
{ 요약:
analytic multivalued function의 '''principal value'''란,
 하나의 값이다. (single value)
 관례에 따라 뽑은. (chosen by convention)
complex multivalued function은 대개 [[복소평면,complex_plane]] 안(in)에 여러 [[분지,branch]]를 가진다.
(특히 그 중 principal_branch 에 대해선...TBW....)
예를 들어 자연로그의 principal_branch는 Ln z로 부르며, ln z의 모든 값은
 $\ln z=2\pi ik+\operatorname{Ln}z$
여기서 $k=0,\pm1,\pm2,\cdots$ 이고 principal_branch 는 $k=0$ 에 대응.
ln z는 오직 하나의 branch_point 만을 가지므로, all [[분지,branch]]es can be plotted to give the [[https://mathworld.wolfram.com/RiemannSurface.html Riemann surface]].

([[Date(2020-10-28T18:00:47)]]. 해석 대충 했으므로 RECHK)
}

----
Up: [[복소해석,complex_analysis]]
[[값,value]]?