기호 m 단위 kg [[스칼라,scalar]]임. 물체의 운동 상태를 변화시킬 때 물체가 나타내는 저항의 척도. (Zumdahl) 관성 질량(inertial mass)과 중력 질량(gravitational mass)이 있으며, 서로 다른 개념이지만 실험에 의하면 둘은 매우 높은 정밀도로 일치. 관성질량: 힘에 맞서 운동 상태 변화를 거부하는 정도 물체는 속도 변화에 거스르려는 경향을 가짐 ([[관성,inertia]]). 그 경향의 정도가 질량. [[상대성이론,theory_of_relativity]]에서는 정지질량(rest mass, m,,0,,) 등을 고려해야 하는데 여기선 논외. [[TableOfContents]] = [[힘,force]], [[가속도,acceleration]]와의 관계 = $F=ma$ = [[중력장,gravitational_field]]에서 무게(weight)와의 관계 = $w=mg$ [[무게,weight]] = [[질량,mass]] × [[중력가속도,gravitational_acceleration]] ---- 참고로 내적/벡터미적분을 활용하려면 $m\vec{g}=-mg\hat{\mathrm{\jmath}}$ 즉 $\vec{g}\Leftrightarrow -g\hat{\mathrm{\jmath}}$ 등으로 쉽게 변환할 수 있어야 하는데, TBW = 밀도, 부피와의 관계 = [[밀도,density]] 참조 = 질량과 몰질량 = 몰수 = '''질량''' / (몰질량) > $n = \frac{m}{M}$ See [[몰질량,molar_mass]] = 화학: 원자량과 분자량 = [[원자량,atomic_mass]] [[분자량,molecular_mass]] 이것들은 mass 대신 weight를 쓰기도 한다. 지구 표면에서만 실험을 하는 기초 화학에선 둘 사이에 굳이 구별을 하지 않는 듯 하다. '''질량''' = 분자량 × 몰수 $m=M\cdot n$ $\textrm{1 g=(1 g\cdot mol^{-1})\cdot 1 mol$ 참고로 [[분자량,molecular_mass]] = [[몰질량,molar_mass]] = 에너지와의 관계 = [[질량-에너지_동동성]] E=mc²에 의해 [[에너지,energy]]와 변환 가능. 상대론에 의하면 [[속도,velocity]] v인 [[입자,particle]]의 [[질량,mass]]은 정지질량이 $m_0$ 일 때 $m=f(v)=\frac{m_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}$ ## from Stewart 8e p31 = 질량중심 center of mass = abbr. '''CM''' 대충, 물체의 질량 m이 각 입자 질량의 합 $m=\sum m_i$ 이고 그 위치가 $(x_1,y_1,z_1),\,(x_2,y_2,z_2),\,\cdots$ 이면 질량중심의 x좌표는 $x_{c}=\frac{\sum x_i m_i}{\sum m_i}$ 질량중심의 y좌표는 $y_{c}=\frac{\sum y_i m_i}{\sum m_i}$ (z 좌표도 마찬가지, 생략) 이렇게 되는듯. ---- $x$ 축만 생각했을 때, 물체가 $n$ 개라면, 전체 물체의 '''질량중심'''은 $x_{\textrm{cm}}=\frac{m_1x_1+m_2x_2+\cdots+m_nx_n}{m_1+m_2+\cdots+m_n}=\frac1M\sum_{i=1}^{n}m_ix_i$ 3차원 좌표계를 생각하면 $y,z$ 의 경우도 다음과 같다. $y_{\textrm{cm}}=\frac{m_1y_1+m_2y_2+\cdots+m_ny_n}{m_1+m_2+\cdots+m_n}=\frac1M\sum_{i=1}^{n}m_iy_i$ $z_{\textrm{cm}}=\frac{m_1z_1+m_2z_2+\cdots+m_nz_n}{m_1+m_2+\cdots+m_n}=\frac1M\sum_{i=1}^{n}m_iz_i$ 이것을 [[벡터,vector]] 형식으로 표현하면 $\vec{r}{}_{\textrm{cm}}=\frac{m_1\vec{r_1}+m_2\vec{r_2}+\cdots+m_n\vec{r_n}}{m_1+m_2+\cdots+m_n}=\frac1M\sum_{i=1}^{n}m_i\vec{r_i}$ 질량이 연속적으로 분포한 것으로 가정하면 $\vec{r}{}_{\textrm{cm}}=\frac1M\int\vec{r}dm=\frac1M\int\vec{r}\rho dV$ 여기서 $\rho$ : 각 지점에서 물체의 [[밀도,density]] $dm$ : 각 지점의 질량요소 $dV$ : 부피요소 설명: $\rho=\frac{m}{V},\; \rho=\frac{dm}{dV}$ 에서 $dm=\rho dV$ (참조: physica.gsnu.ac.kr 물리의 이해 > 힘과 운동 > 운동량과 충돌 > 입자계외 질량중심) ---- $\vec{r_{\textrm{cm}}}=\frac{\sum\vec{r_i}m_i}{\sum m_i}$ $=\frac{m_1\vec{r_1}+m_2\vec{r_2}+\cdots+m_n\vec{r_n}}{m_1+m_2+\cdots+m_n}$ ---- 질량[[밀도,density]]와 조금 관련 (계산할 때 서로가 언급될 수 있던데...) https://everything2.com/title/center+of+mass = 미적분 관점 = 3차원 공간에 있는 영역 $D$ 를 채우고 있는 물체의 [[밀도함수,density_function]]를 $\delta(x,y,z)$ 라 하면, $D$ 위에서 $\delta$ 의 적분값이 '''질량(mass)'''이다. (Thomas 13e ko chap13.6 모멘트와 질량중심) = Misc = Sub: [[원자질량단위,atomic_mass_unit,amu]] Related: [[질량수,mass_number]] [[관성,inertia]] ---- Up: [[물리학,physics]] [[화학,chemistry]] [[스칼라,scalar]] Twins: https://ncatlab.org/nlab/show/mass [[WpEn:Mass]] [[WpKo:질량]]