정사각행렬에 대해 정의됨.

어떤 정사각행렬 A의 '''특성다항식'''은 det(λI−A)이고,
('''특성다항식''')=0으로 놓은 방정식은 즉 det(λI−A)=0은 A의 [[특성방정식,characteristic_equation]]이다.
det(λI−A)=0을 만족하는 값 λ는 행렬 A의 [[고유값,eigenvalue]]이다.

저기서,
A : [[정사각행렬,square_matrix]]
I : A와 같은 크기의 [[항등행렬,identity_matrix]]

AKA '''고유다항식''' - chk Google:고유다항식 '' 그럼 Google:eigenpolynomial 이란 말이 혹시 있는지? ''

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(from wpen)
정사각행렬의 '''특성다항식'''은
 * 고유값을 root로 가지며,
 * 행렬닮음 matrix_similarity ( WpKo:행렬의_닮음 WpEn:Matrix_similarity ) 에서 불변인(invariant) ... // [[유사도,similarity]]? [[닮음,similarity]] [[불변량,invariant]] [[불변성,invariance]]
유한차원 [[벡터공간,vector_space]]의 [[자기사상,endomorphism]]의 '''특성다항식'''은 is the characteristic polynomial of the matrix of that endomorphism over any base (that is, the characteristic polynomial does not depend on the choice of a basis). // [[기저,basis]]를 어떻게 잡든 상관없음.

(이상 [[선형대수,linear_algebra]]에서 [[행렬,matrix]] esp. [[정사각행렬,square_matrix]]의 '''특성다항식''' 언급이었고)

= 미분방정식의 특성다항식 및 특성방정식 =
상수계수 선형 미분방정식
 $Ly=y^{(n)}+a_1 y^{(n-1)}+\cdots+a_{n-1}y'+a_n y = 0$
으로부터, 다음처럼 만든 $n$ 차 다항식
 $p_L(t)=t^n+a_1 t^{n-1} + a_2 t^{n-2} + \cdots + a_{n-1}t + a_n$
을 저 미분방정식의 '''특성다항식'''이라 부른다.
그리고 이 다항식에 대응하는 다항방정식 $p_L(t)=0$ 을 저 미분방정식의 [[특성방정식,characteristic_equation]]이라 하고,
이 특성방정식의 복소근 complex_roots 을 저 미분방정식의 [[고유값,eigenvalue]]이라 부른다.[* https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5669020&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 특성방정식 1.]

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See also 이름이 비슷한
[[특성함수,characteristic_function]]

MKLINK
[[특성행렬식,characteristic_determinant]] - curr. [[행렬식,determinant]]

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[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405370&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 특성다항식]]
[[WpEn:Characteristic_polynomial]]
https://mathworld.wolfram.com/CharacteristicPolynomial.html
https://everything2.com/title/characteristic+polynomial

https://planetmath.org/characteristicpolynomial - [[행렬,matrix]]의 것과, [[선형연산자,linear_operator]]의 것을 설명
https://planetmath.org/characteristicpolynomialofalgebraicnumber - [[algebraic_number]]의 것을 설명

Up: [[다항식,polynomial]]
[[characteristic]]... [[특성,characteristic]]? KmsE:characteristic