[[전기화학,electrochemistry]]의 퍼텐셜: [[전극,electrode]]에 걸린 [[전압,voltage]] 값[* 물리학백과]
 갈바니 퍼텐셜(Galvani potential),
 볼타 퍼텐셜(Volta potential),
 전극 퍼텐셜(electrode potential),
 기준 전극 퍼텐셜(standard electrode potential) 등

스칼라퍼텐셜 vs 벡터퍼텐셜 (물리학백과)
 스칼라퍼텐셜 : 그 위치에서 [[기울기,gradient]]연산을 하면 힘에 대한 [[벡터장,vector_field]]을 만들어 줌 ''(부호도 바꿔준다는게 생략)''
  ex. 스칼라 양인 전기퍼텐셜(=[[전위,electric_potential]])에 grad연산을 하면 [[전기장,electric_field]]을 구할 수 있음
 벡터퍼텐셜 : 그 위치에서 주어진 퍼텐셜 벡터''(다음 문장에선 =벡터 퍼텐셜)''에 [[회전,curl]]연산을 하면 관련된 벡터장을 만들어 줌
  ex. 자기장벡터퍼텐셜에 curl연산을 하면 [[자기장,magnetic_field]]을 구할 수 있음
 수식으로는 벡터퍼텐셜 $\vec{A}$ 에 대한 벡터장 $\vec{v}$ 는
  $\vec{v}=\nabla\times\vec{A}$
 스칼라퍼텐셜 $\phi$ 에 대한 벡터장 $\vec{w}$ 는
  $\vec{w}=-\nabla\phi$

[[스칼라퍼텐셜,scalar_potential]]
[[벡터퍼텐셜,vector_potential]]?
 Ggl:자기장벡터퍼텐셜 Ndict:자기장벡터퍼텐셜

[[화학퍼텐셜,chemical_potential]]
{
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=2322576&cid=60227&categoryId=60227 화학대사전: 화학 퍼텐셜]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4390024&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 화학 퍼텐셜]]
 열역학적 계의 [[상태함수,state_function]] 중 하나. 계 내부에 [[입자,particle]] 하나가 추가될 때 그 계의 [[자유에너지,free_energy]]가 변화하는 양을 의미.
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5827762&cid=62802&categoryId=62802 화학백과: 화학 퍼텐셜]]
 일정한 온도와 압력에서 계에 물질 1 mol을 추가할 때 증가하는 깁스 에너지 변화. (또는 물질 1 mol을 추가할 때 필요한 일)
}

Ex. / Sub.
 전기퍼텐셜 = [[전위,electric_potential]] (기호 V)
  [[WpEn:Electric_potential]]
  [[Namu:전기%20퍼텐셜]]
  관련: [[전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy]]
 [[자기퍼텐셜,magnetic_potential]]
  자기벡터퍼텐셜(A) - 이건 왜 자기퍼텐셜, 벡터퍼텐셜과 동의어처럼 쓰이는지?
  자기스칼라퍼텐셜
  [[WpEn:Magnetic_potential]]
  [[Namu:자기%20퍼텐셜]]
  Google:자기퍼텐셜 Naver:자기퍼텐셜
 전자기퍼텐셜 electromagnetic_potential
  https://ncatlab.org/nlab/show/electromagnetic+potential
  Google:전자기퍼텐셜 Naver:전자기퍼텐셜
 [[스칼라퍼텐셜,scalar_potential]]
 벡터퍼텐셜
  [[WpEn:Vector_potential]] [[WpKo:벡터_퍼텐셜]] 그게 바로 EM의 A field $\vec{A}$ .... vector_potential
  QQQQ 벡터퍼텐셜은 왜 자기벡터퍼텐셜(A_field)와 동의어처럼 쓰이는가???
  자기 벡터 포텐셜(magnetic vector potential)과 전기 벡터 포텐셜(electric vector potential)의 다른 이름이 헤르츠 벡터 포텐셜
CHK
{
$\vec{X}$ 가 $\vec{Y}$ 의 회전일 때
 $\vec{X}=\operatorname{curl}\vec{Y}$
$\vec{X}$ 를 $\vec{Y}$ 의 벡터포텐셜이라 한다. (정길수)
}
{
vector magnetic potential $\vec{A}$
 $\nabla\times\vec{A}=\vec{B}$
단위: Wb/m
(Schaum Electromagnetics)
}
tmp links ko
{
https://blog.naver.com/ptm0228/221678375884 대충쓰는 공학사전
}
 중력퍼텐셜
 전기화학의 전극퍼텐셜
 등등.

관련:
[[퍼텐셜에너지,potential_energy]]
 [[전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy]]
[[퍼텐셜함수,potential_function]]
 see [[기울기,gradient#s-2]](graient와 potential function의 관계)
[[상자속입자,particle_in_a_box]] [[퍼텐셜우물,potential_well]], 무한퍼텐셜우물 ...curr goto [[양자역학,quantum_mechanics]]
{
1차원 상자에 갇힌 전자의 [[파동함수,wave_function]]
L = 폭, n = [[양자수,quantum_number]]
https://i.imgur.com/A6orvBS.png
[[물질파,matter_wave]] $\lambda=\frac{h}{p}$ 에서,
 $p=\frac{h}{\lambda}=\frac{h}{2L/n}=\frac{nh}{2L}$
그럼 상자에 갇힌 전자의 에너지는
 $E=\frac{p^2}{2m}=\frac{\left(\frac{nh}{2L}\right)^2}{2m}$
 $E_n=\frac{n^2 h^2}{8 m L^2}$
(이렇게, 에너지는 양자수의 제곱에 비례.)
(34강 46m)
https://i.imgur.com/vs897C7.png
(35강 앞)
(EBS 장인수)

----
1차원 무한퍼텐셜 우물
https://m.blog.naver.com/spin898/221195642156

videos ko
김성호 https://youtu.be/but69982MW0

}

<<TableOfContents>>

= Sub: (나중에 위쪽으로 옮길 것) =
전기퍼텐셜 = [[전위,electric_potential]]
 [[전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy]]
[[열역학퍼텐셜,thermodynamic_potential]]
[[퍼텐셜에너지,potential_energy]]
[[퍼텐셜함수,potential_function]]
[[퍼텐셜우물,potential_well]]
{
... Ndict:퍼텐셜우물 Naver:퍼텐셜우물 Google:퍼텐셜우물 
}
[[action_potential]] (bio) - [[전위,electric_potential]] 페이지 마지막부분으로
[[potential_gradient]] - [[기울기,gradient]], curr at [[기울기,gradient#s-6]]
 Srch:potential_gradient
[[equipotential_surface]] - [[곡면,surface]] ... 등퍼텐셜면, 등전위면, 등위곡면, ... 등 - pagename TBD.
 '''potential'''이 일정한 점들의 집합인 곡면? chk
 mklink [[level_set]], [[level_surface]], [[level_curve]]
 Srch:equipotential

[[퍼텐셜장벽,potential_barrier]]
{
//두산백과:
[[입자,particle]]를 어떤 특정 [[공간,space]]에 갇혀 있게 하는 [[에너지장벽,energy_barrier]].
'''퍼텐셜장벽'''을 뒤집어 놓은 꼴이 [[퍼텐셜우물,potential_well]]. ''?? 정확히? Google:potential+barrier+vs+potential+well Naver:퍼텐셜우물+퍼텐셜장벽 Google:퍼텐셜우물+퍼텐셜장벽''
[[고전역학,classical_mechanics]]에서, 물체의 [[역학적에너지,mechanical_energy]]가 '''퍼텐셜장벽'''보다 높지 않을 경우 그 물체는 '''퍼텐셜장벽'''을 넘지 못하고 퍼텐셜우물 안에서만 운동한다.
하지만 미시세계에서는 입자가 운동에너지보다 더 높은 '''퍼텐셜장벽'''을 뚫고 이동하는 [[터널효과,tunneling_effect]]가 일어날 수 있다. 이것은 입자가 가지는 [[파동,wave]]의 성질 때문이다. (wave-particle duality) ([[양자역학,quantum_mechanics]])

//화학대사전:


[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5888884&cid=40942&categoryId=32245 두산백과: 퍼텐셜 장벽 potential barrier]]
... Ndict:퍼텐셜장벽 Naver:퍼텐셜장벽 Google:퍼텐셜장벽
}
= 퍼텐셜차 potential difference =
퍼텐셜은, 한 퍼텐셜의 (절대적인) 값보다, 두 퍼텐셜의 차이가 더 중요? chk
절대적 값은 큰 의미가 없는 것인가? ... 예를 들어 회로해석([[회로이론,circuit_theory]])에서는 어떠한 node를 ground로 가정하고 그 전위를 0으로 놓아도 상관없는데... 물리에선 어떤지?

두 '''퍼텐셜'''을 연산한다면 그 [[차이,difference]]가 매우 중요.

특히 전기퍼텐셜([[전위,electric_potential]])의 차이인 전기퍼텐셜차(전위차, [[전압,voltage]])는 단어가 따로 있을 정도.

= CHK 1 =
{
퍼텐셜은 스칼라함수?
어떤 (보존적인) 벡터장을 직접 구하기 어려울 때, 
'''퍼텐셜'''을 구해 미분해서([[기울기,gradient]]를 취해서) 벡터장을 찾는 그런 approach가 자주 사용?
}

= CHK 2 =
대략적 뜻이 여기서 '그래프의 형태'로 설명하는 그런 의미인가? CHK (Adobe Flash 필요)
http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/mechanics/oscillation/harmonicosc/harmonicosc.html (퍼텐셜과 진동)


= internet articles summary =

== 전자기학 6) 물리에서 퍼텐셜의 개념 (concepts of potential in physics) ==

벡터장의 예: [[전기장,electric_field]].

어떤 [[벡터장,vector_field]]이 보존적일 때 (보존장 - curr see [[보존계,conservative_system]]), 그 벡터장은 반드시 스칼라함수의 [[기울기,gradient]]로 표현된다고.
그래서, 그 스칼라함수를 찾는 것이 중요.
벡터장을 구할 때, 벡터장 자체를 구하는 것 보다, 스칼라함수(=퍼텐셜)을 구한 다음 그것에 grad를 취해 벡터장을 구하는 게 훨씬 쉽다고.

실제로 전기장보다 [[전위,electric_potential]]가 더 쉬운 개념 같다....

(물리의 모든 퍼텐셜은,)
자연적으로 놓여 있기 어려운 쪽으로 가면 더 퍼텐셜이 높아진다. i.e. [[보존력,conservative_force]]이 가하는 방향은, 퍼텐셜이 낮아지는 방향이다.
(비유. 예. 내 생각 두개. CHK.)
산 꼭대기 쪽으로 가면 더 퍼텐셜이 높아진다. i.e. 중력이 산에 서있는 물체에 가하는 방향은, 퍼텐셜이 낮아지는 방향이다.

중력과 전기력의 퍼텐셜 높은 방향이 다르다. (정반대다)
중력 퍼텐셜은 무한히 먼 곳에서 0이고, 서로 가까울수록 작다 (-)
전기력 퍼텐셜은 무한히 먼 곳에서 0이고, 서로 가까울수록 크다 (+)

src https://blog.naver.com/cindyvelyn/221943785310

== 전자기학 19) 전기쌍극자모멘트의 퍼텐셜에너지 ==
[[전기쌍극자모멘트,electric_dipole_moment]]의 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]

(+)...(-)를 잇는 축이 전기장 방향과 수직일 때 퍼텐셜이 가장 높다(맞나... CHK)

from https://blog.naver.com/cindyvelyn/222103678342

= 열역학의 퍼텐셜 =
주로 기본적이고 비유가 되는 (1) 역학의 퍼텐셜과 (2) EM 퍼텐셜만 다루지만.. [[화학,chemistry]]/[[열역학,thermodynamics]]/[[통계역학,statistical_mechanics]]에도 당연히 있음.

대략 관련 kw는
[[엔트로피,entropy]]
[[내부에너지,internal_energy]]
[[자유에너지,free_energy]]
헬름홀츠 자유에너지
깁스 자유에너지

[[Date(2021-07-07T11:40:10)]]
[[열역학퍼텐셜,thermodynamic_potential]]
{
from 물리학백과
{
어떤 물리[[계,system]]의 열역학적 [[상태,state]]를 기술하는 [[상태함수,state_function]]의 일종.

대표적인 것
 * [[내부에너지,internal_energy]] $U$
 * [[엔탈피,enthalpy]] $H$

 * Gibbs [[자유에너지,free_energy]]
 [[깁스_자유에너지,Gibbs_free_energy]] $G$
 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4389777&ref=y&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 깁스 자유 에너지]]

 * Helmholtz [[자유에너지,free_energy]]
 [[헬름홀츠_자유에너지,Helmholtz_free_energy]] $A$
 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4389750&ref=y&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 헬름홀츠 자유 에너지]]
 "일정한 T([[온도,temperature]]), V([[부피,volume]])를 유지하면서 [[가역과정,reversible_process]]을 지나갈 때, 그 과정 중에 뽑아낼 수 있는 유용한 [[에너지,energy]]의 최대값"

}

Twins
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4390088&ref=y&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 열역학 퍼텐셜]]

Up: [[열역학,thermodynamics]] [[퍼텐셜,potential]] [[상태함수,state_function]]
}

= 퍼텐셜 vs 퍼텐셜에너지 =
'''퍼텐셜'''과 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]는 다른 물리량.
Ex.
전기퍼텐셜의 단위: V (1V = 1J/C)
퍼텐셜에너지의 단위: J

----
Twin:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5741541&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 퍼텐셜]]
[[WpEn:Category:Potentials]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3481102&cid=58439&categoryId=58439 지형 공간정보체계 용어사전: Potential 포텐셜]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1157547&cid=40942&categoryId=32227 두산백과: 퍼텐셜]]

mv to [[퍼텐셜함수,potential_function]]? 일단 저기에도 적어놓음.
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Potential - ''potential function''
{
"A characteristic of a [[벡터장,vector_field|vector field]]."
[[스칼라퍼텐셜,scalar_potential]] : 스칼라함수 [[scalar_function]] v(M) such that a&#773;(M) = grad v(M) .... [[퍼텐셜장,potential_field]]... 
[[벡터퍼텐셜,vector_potential]] : [[벡터함수,vector_function]] A&#773;(M) such that a&#773;(M)=curl A&#773;(M)
}
[[퍼텐셜장,potential_field]]
{
잘 나오는 용어는 아님, del ok. 검색하면 길찾기(pathfinding) 방법인 potential field method 등이 언급.
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Potential_field - ''gradient field''
## gradient_field
Google:potential.field
Google:gradient.field

QQQ 이 표현은 왜 잘 안쓰이지?

[[라플라스_방정식,Laplace_equation]]을 만족하는 [[장,field]]. - via https://www.quora.com/What-is-the-definition-of-a-potential-field
}

Up:
 [[물리학,physics]]