#noindex
(정의) 함수 $\vec{F}$ 가 영역 $D$ 에서 정의된 [[벡터장,vector_field]]이고,
$D$ 에서 정의된 어떤 [[스칼라함수,scalar_function]] $f$ 에 대하여
 $\vec{F}=\nabla f$
이면, 함수 $f$ 는 $\vec{F}$ 에 대한 '''퍼텐셜 함수(potential function)'''라고 부른다.

(Thomas 13e ko)
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어떤 [[벡터장,vector_field]] $F$ 에 대해,
 $\nabla f=F$
인 [[미분가능함수,differentiable_function]] $f$ 가 존재할 때,
이런 $f$ 를 $F$ 의 '''잠재함수(potential function)'''라고 한다.
여기서 $\nabla f$ 는 $f$ 의 [[기울기벡터,gradient_vector]]를 가리킨다.

Ex. 벡터장 $F(x,y)=\langle 2x,2y \rangle$ 의 경우,
$f(x,y)=x^2+y^2$ 에 대해
 $\nabla f=\left\langle \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right\rangle = F$
임을 확인할 수 있으므로, $f$ 는 $F$ 의 '''잠재함수'''이다.

(수학백과)

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관련있다고 추정: (나중에 적절히 link, related/ see also 등으로)
[[보존장,conservative_field]]
 curr goto [[보존계,conservative_system]]
[[보존력,conservative_force]]

[[퍼텐셜에너지,potential_energy]]
[[전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy]]
[[전위,electric_potential]]?
[[전압,voltage]]???

[[기울기,gradient]]
[[기울기벡터,gradient_vector]]?
[[방향도함수,directional_derivative]]?
[[선적분,line_integral]]?
[[벡터장,vector_field]]?

[[potential_gradient]] - 한글이름정하면 link later; curr goto 전위


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tmp links:

https://m.blog.naver.com/cindyvelyn/221821104219
{
[[스칼라장,scalar_field]] $f$ 의 [[기울기,gradient]] 인 [[벡터장,vector_field]] $\vec{F}$ 를 [[보존벡터장,conservative_vector_field]]이라 하며,
여기서 $f$ 를 '''퍼텐셜함수'''라고 한다.
 $\vec{F}=\nabla f$
}

gradient and 잠재함수 (bos의 스터디룸)
https://m.blog.naver.com/bmw9707121/221598732182 
{
> ''F ='' grad ''f = ''∇'' f''
이면 f는 벡터장 F의 '''퍼텐셜 함수'''임.

> $F=\operatorname{grad}f=\nabla f$

}

....

[[벡터장,vector_field]] $F$ 가 어떤 함수 $f$ 의 [[기울기,gradient]]이면, 즉
 $\vec{F}=\nabla f$
이면
 $\vec{F}$ 는 "conservative vector field" WpKo:보존벡터장 WpEn:Conservative_vector_field .....curr goto [[보존계,conservative_system]]
 $f$ 는 '''퍼텐셜함수'''

= Etc =
[[자료구조,data_structure]]분야에서 potential function의 뜻: See https://xlinux.nist.gov/dads/HTML/potentialfnc.html

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'''퍼텐셜함수'''(대한수학회 번역) AKA '''포텐셜함수, 잠재함수'''(수학백과)

https://everything2.com/title/potential+function
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Potential - ''potential function''
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=6512714&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 잠재함수]]

... Ggl:퍼텐셜함수 Ggl:잠재함수 Ggl:"potential function"

Up: [[함수,function]]?
 [[퍼텐셜,potential]]