기호: Ω 또는 S (Ω는 비교적 어려운 글, S는 비교적 쉬운 글에서 쓰는 것 같은데)

Set of all possible outcomes
[[확률실험,random_experiment]]에서 발생 가능한 모든 [[결과,outcome]]들의 [[집합,set]]
[[시행,trial]]을 했을 때 일어날 수 있는 모든 결과를 모은 집합

Ex.
 주사위를 던지는 시행의 표본공간은 {1, 2, 3, 4, 5, 6}
 동전을 던지는 시행의 표본공간은 {H, T}
 동전을 차례로 두 번 던지는 시행의 표본공간은 {HH, HT, TH, TT}
 처음 앞면이 나올 때 까지 동전을 던진 횟수를 세는 실험의 표본공간은 {1, 2, 3, …}
 트랜지스터 수명을 측정하는 실험에서 표본공간은 $[0,\infty)$
 이렇게 countable(discrete)하기도 하고 continuous하기도 하다.

'''표본공간'''을 [[분할,partition]] 가능.
'''표본공간'''의 [[부분집합,subset]]을 [[사건,event]]이라고 한다.
'''표본공간'''의 원소나 한 점은 [[결과,outcome]].
 [[근원사건,elementary_event]],
 sample_point도 거의 같은 뜻인데, 차이가 있는지 CHK - 결과outcome은 원소이고 근원사건elementary_event은 1원소집합(singleton). CHK - src?
'''표본공간'''의 [[확률,probability]]은 1이다. P(S)=1.

[[확률변수,random_variable]]는 '''표본공간'''을 정의역으로, 실수의 부분집합을 치역으로 갖는 함수.

'''표본공간'''이 갖는 성질(property)은 다음과 같다. (from [https://blastic.tistory.com/155])
 1. finest-grain: 모든 가능한, 구별가능한 outcome들은 개별적으로 정의되어야 한다.
 2. mutually exclusive: 어떤 두 개 이상의 outcome이 동시에 발생할 수 없어야 한다.
 3. collectively exhaustive: 모든 outcome은 sample space에 포함되어야 한다.
// 2, 3은 MECE - see [[분할,partition]]

'''표본공간'''은 이산적일 수도, 연속적일 수도 있다. 이산형표본공간 discrete_sample_space 그리고 연속형표본공간 continuous_sample_space 
 이산표본공간 discrete sample space
  finite or countable infinite
 연속표본공간 continuous sample space
  uncountable infinite

이렇게 양분/[[이분,bipartition]]되는지 chk. 이것들 subs인지 chk
 * finite_sample_space
 * infinite_sample_space

'''표본공간'''의 [[차원,dimension]]이 둘 이상일(multidimensional) 수 있다. 보통 1D이면 수직선에, 2D이면 평면에 나타냄. (방법은 집합과 동일.)

----
TODO [[표본,sample]]과의 정확한 관계???
{
표본점(sample point): 랜덤실험을 수행할 때 나타나는 각각의 결과
 = 근원사건(elementary event). see [[사건,event]]

TBW: [[사건,event]]과의 관계
}
[[확률공간,probability_space]]과의 관계?
----

= 표본공간의 원소의 개수 =
(및 그에 따른 표본공간의 분류.)
sample space가 
 * 유한한 수의 point를 가지면 finite sample space.
 * 자연수와 같은 수의 point를 가지면 countably infinite sample space.
 * x축의 [[구간,interval]], $0\le x \le 1$ 같은, 이 정도로 많은 point를 가지면 noncountably infinite sample space.
그리고
 * finite 또는 countably infinite ⇒ discrete sample space
 * noncountably infinite ⇒ nondiscrete sample space
(Schaum Prob and Stat p3)

''QQQ 바로 아래 크기와 정확한 관계? merge?''

= 표본공간의 크기에 대해 =
표본공간 $(S)$ 이 너무 필요없이 클 경우 일부분을 Borel field $\mathcal{B}$ 로 잡는다?
 curr. see [[체,field#s-3]]
event_class $\mathcal{F}$ 와의 관계는?
 see [[사건,event#s-9]]
----
CHK
via https://blog.naver.com/sw4r/221010499304
sample_space 의 크기가 무한히 커지면, mean 값은 expectation([[기대값,expected_value]])으로 접근(approach? approximate? asymptotically? ) 한다. - chk. 및 증명.
 [[중심극한정리,central_limit_theorem,CLT]]와 다르지만 유사성이 있음. 비교. (저것은 표본의 크기가 충분히 크면 표본평균의 분포가 정규분포에 근사한다는것...이라  저기 써있네.)
 rel. 큰수의 법칙 (Law of Large Number) 이란? https://blog.naver.com/sw4r/221162637470

= Sub =
discrete_sample_space - if $S$ is countable. // [[가산성,countability]] [[이산성,discreteness]]
continuous_sample_space - if $S$ is not countable. // [[연속성,continuity]]

= tmp bmks ko =
https://bluehorn07.github.io/mathematics/2021/02/27/sample-space.html

----
Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125493&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 표본공간]]

Up:
 [[공간,space]]
 [[확률,probability]]
[[표본,sample]]