평균이 0, 표준편차가 1인 [[정규분포,normal_distribution|정규분포]]. 따라서 
 $\mathrm{N}(0,1)$
로 표기.

[[평균,mean,average]] = 0, 
[[표준편차,standard_deviation]] = 1인 
[[정규분포,normal_distribution]].

N(0,1)을 따르는 [[확률변수,random_variable|확률변수]] Z의 [[확률밀도함수,probability_density_function,PDF|확률밀도함수]]는 ([[정규분포,normal_distribution|정규분포]] 곡선에 m=0과 σ=1을 대입하여)
 $f(z)=\frac1{\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{z^2}2}$
임.

정규분포 N(m,σ²)을 따르는 확률변수 X를,
표준정규분포 N(0,1)을 따르는 확률변수 Z로
바꾸는 것을 '''표준화'''라고 함.

$P(x_1\le X\le x_2)$
 $=P\left(\frac{x_1-m}\sigma \le \frac{X-m}\sigma \le \frac{x_2-m}\sigma\right)$
 $=P\left(\frac{x_1-m}\sigma \le Z \le \frac{x_2-m}\sigma\right)$

다시 말해,
X~N(m,σ²)일 때 Z=(X-m)/σ는 
Z~(0,1)

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[[이항분포,binomial_distribution]]에서 시행 횟수 n이 커지면 B(n,p)는 근사적으로 N(np, npq)를 따른다.

확률변수 X~B(n,p)이고 n이 충분히 크면, X는 근사적으로 X~N(np,npq)이다.

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