An '''arc''' (symbol: ⌒) is a connected subset of a differentiable curve. (Wikipedia)

= 호의 길이 arc length =
정의:
 $y=f(x)\;\;(a\le x \le b)$
에 대해 호의 길이 함수(arc length function) s는
 $s(x)=\int_a^x\sqrt{1+(f'(t))^2}dt$

성질:
 $\frac{ds}{dx}=\sqrt{1+(f'(x))^2}$
 $ds=\sqrt{1+(f'(x))^2}dx$
 $ds=\sqrt{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}dx$
근호 안으로 $dx$ 가 들어가면,
 $ds=\sqrt{(dx)^2+(dy)^2}$
양변을 제곱하면,
 $(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2$

호의 길이는
 $L=\int_a^b\sqrt{1+\left({dy\over dx}\right)^2}dx=\int ds$
이것의 의미는 나중에 [[선적분,line_integral]]을 배우면 이해가 잘 된다고 한다. 아무튼 현재는 호의길이함수를 적분하는것....이 호의길이

see also [[곡선,curve#s-3.1]]

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Sub:
 호의 길이 arc length - [[길이,length]], curr. goto [[곡선,curve]]#곡선의길이
  곡선의 길이와 거의 동의어로 쓰이는 것 같음. arc length보다 curve length가 더 포괄적인 단어?
 [[원,circle]]의 일부분일 경우 [[원호,circular_arc]].
{
[[호,arc]] 중에서 [[원,circle]]의 일부인 것

부채꼴(sector, esp. circular sector)에서 반지름 r이고 각 θ인 '''원호'''의 길이는 rθ
}
Compare: [[현,chord]]
Up:
 [[기하학,geometry]]
 [[곡선,curve]]