A [[측도공간,measure_space|measure space]] of total [[측도,measure|measure]] 1.[* https://everything2.com/title/random+variable 처음]

// from [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125166&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 공리적 확률]] 2. 확률공간
[[표본공간,sample_space]] $\Omega$ 에 대하여 [[사건,event]]의 모임''(영어? collection family class 중 하나일텐데...)'' $\mathcal{F}$ 가 정의되고,
$\mathcal{F}$ 의 모든 사건에 정의된 확률 $\mathrm{P}$ 가 존재하면 $(\Omega,\mathcal{F},\mathrm{P})$ 를 '''확률공간'''이라고 한다.
[[해석학,analysis]] 용어로 말하면, $(\Omega,\mathcal{F},\mathrm{P})$ 는 [[측도,measure]]가 1인 [[가측공간,measurable_space]]이다.

//wpen에서.
다음 triple로 정의됨.
 * Ω : [[표본공간,sample_space]] : set of all possible outcomes (모든 가능한 [[결과,outcome]]의 [[집합,set]])
 * $\mathcal{F}$ : event space : set of events ([[사건,event]]의 집합) // event_class - curr see [[사건,event#s-9]] - 와 같은 말인가??
 * $P$ : [[확률함수,probability_function]]

//wpko:
전체 [[측도,measure]]가 1인 [[측도공간,measure_space]].
확률공간에서 [[사건,event]]의 측도는 [[확률,probability]]. ''so... ([[확률측도,probability_measure]]와 동일?)''

tbw: [[표본공간,sample_space]]과 비교

//from 조준호 확랜 https://youtu.be/pMQlLup9rrE?t=3779
{
'''확률공간''' is a triplet $(S,\mathcal{A},P)$ where
 $S$ : a sample space
 $\mathcal{A}$ : an event space // [[사건공간,event_space]]? { Up: [[사건,event]] [[공간,space]] }
 $P$ : a probability measure // [[probability_measure]]? { Up: [[확률,probability]] [[측도,measure]] }

[[확률실험,random_experiment]]을 확률공간으로 완벽히 기술(fully describe)할 수 있다.

ex. fair coin toss
$S_f$ : {H,T}
$\mathcal{A}_f$ : $2^{S_f}$ // [[멱집합,power_set]]
$P_f$ : 표로 표현하면
||event ||$P_f$ ||
||{}||0||
||{H}||1/2||
||{T}||1/2||
||{H,T}||1||
}

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Sub:
[[표준확률공간,standard_probability_space]]

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Twins:
https://mathworld.wolfram.com/ProbabilitySpace.html (간략)
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125510&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 확률공간]]
[[WpKo:확률_공간]]
[[WpEn:Probability_space]]
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Probability_space
https://everything2.com/title/probability+space

https://proofwiki.org/wiki/Definition:Probability_Space

Up: [[확률,probability]] [[공간,space]](esp. [[가측공간,measurable_space]])