연속확률변수,continuous_random_variable가 이루는 분포(연속확률분포,continuous_probability_distribution?)를 나타내는 함수.
연속확률변수이므로,
특정한 값 P(X=1)등이 아닌, (그럴 때는 0이 되어버림)
P(2≤X≤3) 같이 구간,interval을 입력으로 받음.
연속확률변수이므로,
특정한 값 P(X=1)등이 아닌, (그럴 때는 0이 되어버림)
P(2≤X≤3) 같이 구간,interval을 입력으로 받음.
확률변수가 특정 값을 취할 확률은,
이산확률분포,discrete_probability_distribution에서는 잘 정의된다. (확률질량함수,probability_mass_function,PMF)
하지만
연속확률분포,continuous_probability_distribution에서는 항상 0이 되어버린다. (ex. (degenerate case는 제외하고) 실수 구간,interval에서 특정 숫자가 뽑힐 확률은 항상 0)
따라서 pmf가 아닌 다른 뭔가가 필요하고 그게 바로 pdf?
(내생각, CHK)
이산확률분포,discrete_probability_distribution에서는 잘 정의된다. (확률질량함수,probability_mass_function,PMF)
하지만
연속확률분포,continuous_probability_distribution에서는 항상 0이 되어버린다. (ex. (degenerate case는 제외하고) 실수 구간,interval에서 특정 숫자가 뽑힐 확률은 항상 0)
따라서 pmf가 아닌 다른 뭔가가 필요하고 그게 바로 pdf?
(내생각, CHK)
Sub:
결합확률밀도함수,joint_probability_density_function,joint_PDF
조건부확률밀도함수,conditional_probability_density_function,conditional_PDF
주변확률밀도함수,marginal_probability_density_function,marginal_PDF
조건부확률밀도함수,conditional_probability_density_function,conditional_PDF
주변확률밀도함수,marginal_probability_density_function,marginal_PDF
2. 누적분포함수와의 관계 ¶
확률밀도함수(PDF)는 누적분포함수(CDF)의 미분으로 정의.
The Probability Density Function (PDF) is defined as the derivative of 누적분포함수,cumulative_distribution_function,CDF
The Probability Density Function (PDF) is defined as the derivative of 누적분포함수,cumulative_distribution_function,CDF
따라서 PDF가 존재하려면 CDF가 미분가능해야 함.
Properties of PDF
The univariate normal (Gaussian) pdf:
Conversion of the Gaussian pdf to the standard Normal
여기서
Ex. resistor tolerance
정규분포 가정, parameter μ=1000Ω, σ=200Ω인 여러 저항기에서 선택할 때
저항값 900~1100 사이에서 뽑을 확률?
P(900<X≤1100)=erf((1100-1000)/200)-erf((900-1000)/200)=erf(0.5)-erf(-0.5)=0.38
여기서
Ex. resistor tolerance
정규분포 가정, parameter μ=1000Ω, σ=200Ω인 여러 저항기에서 선택할 때
저항값 900~1100 사이에서 뽑을 확률?
P(900<X≤1100)=erf((1100-1000)/200)-erf((900-1000)/200)=erf(0.5)-erf(-0.5)=0.38
tmp from http://blog.naver.com/mykepzzang/220835810657
{
이산확률분포에선 아니지만,
연속확률분포,continuous_probability_distribution에선 딱 떨어지지 않는다.
예를 들어 물을 정확히 100 mL 따를 수 있는 확률은 0에 가깝다.
따라서 등호(=) 대신 부등호를 쓴다.
부등호 >와 ≥, <와 ≤를 구분하는 것은 의미가 없다.
{
이산확률분포에선 아니지만,
연속확률분포,continuous_probability_distribution에선 딱 떨어지지 않는다.
예를 들어 물을 정확히 100 mL 따를 수 있는 확률은 0에 가깝다.
따라서 등호(=) 대신 부등호를 쓴다.
부등호 >와 ≥, <와 ≤를 구분하는 것은 의미가 없다.
5. Twins ¶
Probability_density_function
수학백과: 확률밀도함수
확률_밀도_함수
Probability_density_function
https://everything2.com/title/Probability Density Function
수학백과: 확률밀도함수
확률_밀도_함수
Probability_density_function
https://everything2.com/title/Probability Density Function
https://planetmath.org/probabilitydistributionfunction
https://mathworld.wolfram.com/ProbabilityDensityFunction.html
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Probability_Density_Function
https://mathworld.wolfram.com/ProbabilityDensityFunction.html
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Probability_Density_Function
Compare: 확률질량함수,probability_mass_function,PMF