Sub:
[[이토_확산,Ito_diffusion]]
diffusion-limited_aggregation DLA
{
'''diffusion-limited aggregation (DLA)'''
유한 확산 집합체 via https://horizon.kias.re.kr/19540/
퍼짐 제한 뭉침, 확산 제한 응집 via KpsE:diffusion-limited

Sub:
stationary_diffusion-limited_aggregation
stationary diffusion-limited aggregation

cur. see https://horizon.kias.re.kr/19540/
 에서의 번역참조 + 다루는 개념들
 random_walk : 무작위 행보
 [[정수격자,integer_lattice]]
 [[프랙털차원,fractal_dimension]]
 조화측도 harmonic_measure Ggl:"harmonic measure" Up: [[조화,harmony]] [[측도,measure]]
 Hastings-Levitov Ggl:"Hastings-Levitov"
 "척도구성극한scaling_limit Ggl:"scaling limit" 이 원판이고, 작은 입자 극한small_particle_limit Ggl:"small particle limit" 은 브라운 그물Brownian_web Ggl:"Brownian web"입니다"
 "정상 유한 확산 집합체Stationary Diffusion-Limited Aggregation"

WpEn:Diffusion-limited_aggregation
WpJa:拡散律速凝集 (확산 율속([[Naver:律速]]) 응집([[Naver:凝集]])) - rel? [[응집,coagulation]]
} // .... Ggl:"Diffusion-Limited Aggregation"

MKL
random_walk

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<<tableofcontents>>
= 확산전류 =
[[확산전류,diffusion_current]]
반도체의 개념.

writing

curr at [[띠,band]] 맨아래

(pn junction에서) '''확산전류''' $I_D$ 는
p에서 n으로 확산되는 정공과
n에서 p로 확산되는 전자에 의하여 운반된다.
$I_D$ 는 p에서 n으로 흐르며 이는 접합의 순방향이다.
(Sedra 8e ko)

반도체 한쪽에 carrier가 injection될때, 농도가 일정하지 않으므로(nonuniform concentration 상황이 생기므로) // [[캐리어,carrier]] [[농도,concentration]]
[[확산전류,diffusion_current]]가 생긴다.
 $I\propto \frac{dn}{dx}$
 $I\propto Aq\frac{dn}{dx}$
 $I=AqD_n\frac{dn}{dx}$
그래서 확산전류의 [[전류밀도,current_density]]는
 $J_n = q D_n \frac{dn}{dx}$
(여기서 $D_n$ 은 [[확산계수,diffusion_coefficient]], 실리콘에서 전자의 경우 34 cm^^2^^/s)
그리고 $n$ 말고 $p$ 인 경우도 더하면
 $J_{\rm tot} = q \left( D_n \frac{dn}{dx} - D_p \frac{dp}{dx} \right)$
chk
(Kung slide 2 p19) https://imgur.com/zyfT3PI

See also:
[[확산계수,diffusion_coefficient]]

Up: [[확산,diffusion]] [[전류,electric_current#s-11]] [[반도체,semiconductor]]

= 확산계수 =
[[확산계수,diffusion_coefficient]]
반도체의 개념.
비례상수.

실리콘에서 전자의 경우 34 cm^^2^^/s

Razavi에 따르면
표기
 $D$
 $D_n$ (전자)
 $D_p$ (양공)
단위 cm^^2^^/s
[[고유반도체,intrinsic_semiconductor]]에서는
 ''D'',,n,, = 34 cm^^2^^/s (전자)
 ''D'',,p,, = 12 cm^^2^^/s (양공)
(Razavi 2e ko p25)

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(확산을 정성적으로 연구한 결과) 농도의 불균일성이 커질수록 전류도 커진다. 식으로 표현하면
 $I\propto \frac{dn}{dx}$
여기서 $n$ 은 x축의 주어진 점에서 [[캐리어농도,carrier_concentration]]이다.
$dn/dx$ 는 전류가 x축으로만 흐를 때, x축에 대한 농도의 '기울기'([[기울기,slope]] [[기울기,gradient]])이다. 각 캐리어의 전하가 q이고, 반도체의 단면적이 A일 때, 위 식은
 $I\propto Aq\frac{dn}{dx}$
이 되고 따라서
 $I=AqD_n \frac{dn}{dx}$
이다. 여기서 $D_n$ 은 [[확산계수,diffusion_coefficient]]라 불리는 비례 상수로 cm^^2^^/s로 표현된다.

[[유동전류,drift_current]]에 사용된 개념과 같이 [[확산전류,diffusion_current]]를 교차 면적으로 나누어 [[전류밀도,current_density]]라 정의하면
 $J_n=q D_n \frac{dn}{dx}$
이고 마찬가지로 정공 농도의 변화는
 $J_p = -q D_p \frac{dp}{dx}$
이다. 전자와 정공 농도에 의한 전체 [[전류밀도,current_density]]는 다음과 같다.
 $J_{\rm tot}=q\left( D_n \frac{dn}{dx} - D_p \frac{dp}{dx} \right)$
(Razavi 2e ko p25)

See also:
[[확산전류,diffusion_current]]
[[아인슈타인_관계,Einstein_relation]]


= tmp: moved from 화학, 고딩 화2 내용 =
ex. 물에 잉크 한 방울을 떨어뜨리면...

그레이엄의 법칙(Graham's law)
확산 속도는 분자량의 제곱근에 반비례한다.

기체 A, B의 분출 속도를 v,,A,,, v,,B,,라 하고 분자량을 M,,A,,, M,,B,,라 하면
 $\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$

기체의 [[분출,effusion]]: 작은 구멍을 통해 빠져 나가는 것

확산 속도는 온도가 높을수록 크다.

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전제: 같은 온도와 압력
두 기체의 확산속도는 분자량의 제곱근에 반비례

기체 A의 확산속도 $v_A,$ 밀도 $d_A,$ 분자량 $M_A$
기체 B의 확산속도 $v_B,$ 밀도 $d_B,$ 분자량 $M_B$ 이면 다음 관계가 성립:

 $\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}=\frac{d_B}{d_A}$

chk

Up: [[화학,chemistry]]