R([[저항기,resistor]]), L([[유도기,inductor]]), C([[축전기,capacitor]])로 이루어짐

----
R, L, C에서 전압강하는 각각
 $V_R=iR$
 $V_L=L\frac{di}{dt}$
 $V_C=\frac{q}{C}$
인데 전류가
 $i=\frac{dq}{dt}$
이므로 다시 쓰면
 $V_R=R\frac{dq}{dt}$
 $V_L=L\frac{d^2q}{dt^2}$
 $V_C=\frac{q}{C}$
이다.
KVL에 따르면 (L R C 순으로 적는 게 좋음)
 $V_L+V_R+V_C=\mathcal{E}(t)$
이므로,
 $L\frac{d^2q}{dt^2}+R\frac{dq}{dt}+\frac1Cq=\mathcal{E}(t)$
여기서 교류회로라면 $\mathcal{E}(t)=\mathcal{E}_0 \cos \omega t$ 이런 식으로 놓으면 된다.

= 이하 del or cleanup =
[[저항,resistance]]비슷한 그...
[[임피던스,impedance]] Z는
 $Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$

QQQ 병렬rlc와 직렬rlc회로는 어떻게 다른가??

$L\frac{d^2Q}{dt^2}+R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=0$

= 연대원주 =
회로 방정식은
$\frac{dU}{dt}=-I^2R$
$\frac{dU}{dt}=LI\frac{dI}{dt}+\frac{Q}{C}\frac{dQ}{dt}=-I^2R$
$L\frac{d^2Q}{dt^2}+R\frac{dQ}{dt}+\frac{Q}{C}=0$
풀면
$Q=Q_{\rm max}e^{-\frac{Rt}{2L}}\cos(\omega_d t)$
$\omega_d=\sqrt{\frac1{LC}-\left(\frac{R}{2L}\right)^2}$ : [[각진동수,angular_frequency]]

이것은 절대값이 점점 줄어듦. damping

src [[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1299691 hjs]] 인덕턴스(2) 41m


= 이하 old =

= RLC 직렬 회로의.. CHK =
[[리액턴스,reactance]]:
 $X=X_L-X_C$

[[전압,voltage]]:
 $V=\sqrt{V_R^2+(V_L-V_C)^2}$
  $=I\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$
  $=I\cdot Z$

[[임피던스,impedance]]:
 $Z=\sqrt{R^2+X^2}$
  $=\sqrt{R^2+(X_L-X_C)^2}$
  $=\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac1{\omega C}\right)^2}$
 (단위 Ω)
여기서
 R: [[저항,resistance]]
 X,,L,,: [[유도리액턴스,inductive_reactance]]
 X,,C,,: [[용량리액턴스,capacitive_reactance]]

고유 진동수(AKA 공명 진동수) - curr. [[진동수,frequency]], [[고유진동수,natural_frequency]] LATER
 $2\pi f L = \frac1{2\pi f C}$ 일 때 최대 전류가 흐르며
 $f=\frac1{2\pi\sqrt{LC}}$ 인 교류 전원에 대해서 최대, 이 값이 고유진동수 or 공명진동수

## from introduction-to-electronic-engineering.pdf @ iPad Acrobat p.13
[[공명진동수,resonance_frequency]]는
 $\omega_r=\frac1{\sqrt{LC}}$
 $f_r=\frac1{2\pi\sqrt{LC}}$
----

= 병렬 RLC 회로에서는, =
## from introduction-to-electronic-engineering.pdf @ iPad Acrobat p.12
$G=\frac1{X_L}-\frac1{X_C}$
$Z=\sqrt{G^2+\frac1{R^2}}$
----
RLC 직렬회로(RLC series circuit)에서 각 장치에서의 전압 강하([[전압강하,voltage_drop]])는
L:
 $L\frac{di}{dt}=L\frac{d^2q}{dt^2}$
R:
 $iR=R\frac{dq}{dt}$
C:
 $\frac1{C}q$
따라서,
 $L\frac{d^2q}{dt^2}+R\frac{dq}{dt}+\frac1{C}q=E(t)$

= Kreyszig 9e의 언급 =
Current ''I'' in an RLC circuit:
 $LI''+RI'+\frac1{C}I=E'$

----
[[WpEn:RLC_circuit]]
[[Namu:RLC회로]]

Up: [[아날로그_회로,analog_circuit]]