AKA '''LR 회로'''

R([[저항기,resistor]]), L([[유도기,inductor]])로 이루어짐

[[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1299691 hjs]] 인덕턴스(1) 17m
{
$E-IR-L\frac{dI}{dt}=0$
$\frac{E}{R}-I-\frac{L}{R}\frac{dI}{dt}=0$
 $x=\frac{E}{R}-I \longrightarrow dx=-dI$
$x+\frac{L}{R}\frac{dx}{dt}=0$
 변수분리하면
$\frac{dx}{x}=-\frac{R}{L}dt$
 적분하면
$\int_{x_0}^x \frac{dx}{x} = -\frac{R}{L}\int_0^t dt$
$\ln\frac{x}{x_0}=-\frac{R}{L}t$
$x=x_0e^{-\frac{R}{L}t$
$\frac{E}{R}-I=\frac{E}{R}e^{-\frac{R}{L}t}$
$I=\frac{E}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})$
----
그리고
R/L은 1/s,
L/R은 시간 단위(sec)를 가짐

I-t 그래프는 처음에 급격하게 증가하며 차차 완만하게 점근선 I=E/R까지 접근하는 모습.
시간이 L/R이 되면 (t=L/R) I는 0.632(E/R)에 도달함.

관련: [[시간상수,time_constant]]
----
스위치를 바꾸어 회로에 전원이(E가) 빠지고 R, L만 남게 되면 자기장이 energy source역할을 하게 되고, 자기장이 없어지는 것을 막기 위한(없어지는 것에 저항하는) 유도전류가 생김.

해당 식은, 위의 식에 E=0을 적용하면

$IR+L\frac{dI}{dt}=0$
$\int\frac{dI}{I}=-\frac{R}{L}\int dt$
$\ln\frac{I}{I_0}=-L\frac{R}{L}t$
$I=I_0 e^{-\frac{R}{L}t}$
$I=\frac{E}{R}e^{-\frac{R}{L}t}$

I-t 그래프는 exponentially decrease? 처음 E/R에서부터 처음에는 급격히 나중에는 완만히 떨어져서 I=0으로 접근하는 그래프.

t=L/R일 때, e^^-1^^=0.367, I=0.367(E/R) 만큼으로 떨어짐

}


송종현 CHK
{
고리법칙으로 정량적으로 분석:
 저항기는 $-iR$
 인덕터는 $-L\frac{di}{dt}$
 전지는 $\mathcal{E}$

 $-iR-L\frac{di}{dt}+\mathcal{E}=0$

이 미방을 풀면(???)
회로를 닫을 때
 $i=\frac{\mathcal{E}}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})$
 $i=\frac{\mathcal{E}}{R}(1-e^{-t/\tau_L})$
where $\tau_L=\frac{L}{R}$ ([[시간상수,time_constant]])
이 결과에 의해
 $V_R=iR=\mathcal{E}(1-e^{-t/\tau_L})$
 $V_L=L\frac{di}{dt}=\mathcal{E}e^{-t/\tau_L}$

회로를 열 때
 $0=iR+L\frac{di}{dt},\;t=0,i=i_0=\mathcal{E}/R$
 $i=\frac{\mathcal{E}}{R}e^{-t/\tau_L}=i_0 e^{-t/\tau_L}$

}

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[[유도리액턴스,inductive_reactance]] X,,L,,은
 $X_L=2\pi f L$
where
 f = [[진동수,frequency]]
 L = 유도 [[인덕턴스,inductance]]


LR회로에 대한 [[시간상수,time_constant]] (유도 시간상수)
 $\tau=\frac{L}{R}$


$\mathcal{E}-IR-L\frac{dI}{dt}=0$
i.e. 고리규칙에 의해
$L\frac{di}{dt}+Ri=\mathcal{E}$
$i=\frac{\mathcal{E}}{R}(1-e^{-Rt/L})$
$\tau_L=\frac{L}{R}$


수업에서.{

자체 [[유도기전력,induced_emf]] $N\Phi_{\small B}=Li$

$\mathcal{E}_{\small L}=-\frac{d(N\Phi_{\small B})}{dt}$
$\mathcal{E}_{\small L}=-L\frac{di}{dt}$
}

Halliday에서 {
= 전류의 감소 =
전지를 제거하면 저항에 흐르는 전류도 줄어드는데, 전류는 즉시 0이 되지 않는다. 이때의 미방은
 $L\frac{di}{dt}+Ri=\mathcal{E}$
에 ℰ=0을 대입한 다음 식과 같다.
 $L\frac{di}{dt}+iR=0$


시간이 흐름에 따라 ... 전류는 
 $I(t)=I_0e^{-t/\tau}$
와 같이 감쇠한다. from Richardson 711; tocleanup

}

= HRW p. 322 (30-6) =
저항 R, 유도용량 L, 단일고리 회로에 기전력 E가 걸리면, 전류는
 $i=\frac{\mathcal{E}}{R}\left(1-e^{-t/\tau_L}\right)$ (전류 증가)
로 증가하며 τ,,L,,은 회로의 유도시간상수
일정한 기전력을 없애면,
 $i=i_0e^{-t/\tau_L}$ (전류 감소)

= Zbar p. 403 =
직렬 RL회로의 [[임피던스,impedance]]는 다음과 같다.
 $Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$
R이 일정하다면 X,,L,,에 따라 임피던스가 변화한다. [[유도성리액턴스,inductive_reactance]]는,
 $X_L=2\pi fL$
이므로 주파수가 일정하면 L의 변화에 따라 X,,L,,이 변하며 L이 일정하면 주파수의 변화에 따라 X,,L,,이 변한다.

= Links ko =
https://suhak.tistory.com/831

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[[WpEn:RL_circuit]]
Up: [[아날로그회로,analog_circuit]]