||항목 ||문법(syntax) ||보기(mimeTeX) ||
||[[각,angle]] ||\angle||∠ (mimeTeX에선 $\angle$ 로 보임) ||
||[[칠판_볼드체,blackboard_bold]]([[수의_집합]]에 자주 쓰이는) ||\mathbb{ABCDEFG} ||$\mathbb{ABCDEFG}$ ||
##See also [[RR:WikiSandBox#s-9]]
||[[델,del,나블라,nabla]] (See [[벡터미적분,vector_calculus]]) ∇ ||\nabla ||$\nabla$ ||
||[[편미분,partial_derivative]] 기호 파셜(partial, curly d, swirly d, del) ∂ ||\partial ||$\partial$ ||
||디랙 상수 (reduced [[플랑크_상수,Planck_constant]]) ||\hbar ||$\hbar$ ||
||위에 붙이는 짧은 화살표 ([[벡터,vector]])||\vec{v}||$\vec{v}$|| 
||위에 붙이는 긴 화살표(overrightarrow) ([[반직선,ray]] 등) ||\overrightarrow{OP} ||$\overrightarrow{OP}$ || 
||위에 붙이는 긴 양방향 화살표 ([[직선,line]]) ||\overleftrightarrow{QR} ||$\overleftrightarrow{QR}$ || 
||짧은 우측 화살표 (보통 [[극한,limit]]에서 접근, [[수열,sequence]]의 [[수렴,convergence]] 등) ||h \to 0 ||$h \to 0$ ||
||[[함수,function]], [[사상,map]]에 의한 [[집합,set]]의 대응 ||f:A\to B, A\overset{f}{\to}B ||$f:A\to B, A\overset{f}{\to}B$ ||
||함수, 사상에 의한 [[원소,element]]의 대응 (↦ WtEn:↦ WpEn:Maplet ) ||f:a\mapsto b, x\mapsto f(x) ||$f:a\mapsto b, x\mapsto f(x)$ ||
||위에 붙이는 선: 하나의 symbol/character 위에([[https://mathworld.wolfram.com/Macron.html macron]])[[br]] - [[평균,mean,average]] esp 산술평균, [[켤레복소수,complex_conjugate]], 벡터, set complementation ||\bar{x} ||$\bar{x}$ ||
||위에 붙이는 선: 다수의 symbol/character 위에([[https://mathworld.wolfram.com/Vinculum.html vinculum]])[[br]] - [[선분,line_segment]], [[순환소수,repeating_decimal]], 어떤 식의 켤레, set complementation ||\overline{OQ} ||$\overline{OQ}$ ||
||밑에 붙이는 선, 밑줄 ||\underline{fff} ||$\underline{fff}$ ||
||취소선 (여러 기호에 취소선 용도? chk) cancellation ||\cancel{text} ||$\cancel{text}$ ||
||취소선 (기호 하나에만 적용되는 듯, CHK) ||\not\nabla ||$\not\nabla$ ||
||물결표 자체 ~ (비교: \simeq, \approx) ||\sim ||$\sim$ ||
||위에 붙이는 물결표(tilde) ||\tilde{x} ||$\tilde{x}$ ||
||넓은 물결표 ||\widetilde{xyz} ||$\widetilde{xyz}$ ||
||위에 붙이는 삿갓(hat), 캐럿(caret), circumflex ([[단위벡터,unit_vector]]) ^ ||\hat{k} ||$\hat{k}$ ||
||넓은 삿갓 ||\widehat{wxyz} ||$\widehat{wxyz}$ ||
||중괄호(brace) 1 ([[집합,set]]) ||\{ 1,2 \} ||$\{ 1,2 \}$ ||
||중괄호(brace) 2 ||\lbrace a \rbrace ||$\lbrace a \rbrace$ ||
||왼쪽의 '중괄호모양'(정확한 명칭?): 여러 가지 경우, piecewise function, piecewise definition ||\begin{cases}a&b\\cde&fg\end{cases} ||$\begin{cases}a&b\\cde&fg\end{cases}$ ||
||위쪽에 붙이는 중괄호모양 ||\overbrace{abc\cdots xyz}^{\rm alphabets}||$\overbrace{abc\cdots xyz}^{\rm alphabets}$||
||아래쪽에 붙이는 중괄호모양 ||v\underbrace{oi}_{52}d ||$v\underbrace{oi}_{52}d$ ||
||ceil ⌈x⌉ ||\lceil x \rceil ||$\lceil x \rceil$ ||
||floor ⌊x⌋ ||\lfloor x \rfloor ||$\lfloor x \rfloor$ ||
||[[극한,limit]] ||\lim_{a \to b}c ||$\lim_{a \to b}c$ ||
||[[상극한,limit_superior]] ||\limsup ||$\limsup$ ||
||[[하극한,limit_inferior]] ||\liminf ||$\liminf$ ||
||[[지수,exponentiation]] ||\exp x, e^x ||$\exp x, e^x$ ||
||[[로그,log]] ||\log_a b ||$\log_a b$ ||
||[[자연로그,ln]] natural_logarithm ||\ln x ||$\ln x$ ||
||[[하한,infimum]] ||\inf M ||$\inf M$ ||
||[[상한,supremum]] ||\sup M ||$\sup M$ ||
||[[행렬식,determinant]] ||\det A ||$\det A$ ||
||[[디그리,degree]] 차수? [[다항식,polynomial]]의 degree, 등.. (비교: 저 아래 \textdegree) ||\deg ||$\deg$ ||

[[정수론,number_theory]]의 [[합동관계,congruence_relation]]s, [[합동,congruence]](rel. [[나머지,remainder]], 모듈러산술[[modular_arithmetic]], [[법,modulus]])
||이항연산자의 경우 ([[이항연산,binary_operation]]) ||a \bmod c ||$a \bmod c$ ||
||수식에서 ||x\equiv a \pmod{b} ||$x\equiv a \pmod{b}$ ||

[[곱셈,multiplication]]
||·, [[스칼라곱,scalar_product,dot_product]] or [[내적,inner_product]]||\vec{a}\cdot\vec{b} ||$\vec{a}\cdot\vec{b}$ ||
||×, [[벡터곱,vector_product,cross_product]] or [[외적,outer_product]]||\vec{c}\times\vec{d} ||$\vec{c}\times\vec{d}$ ||
||[[텐서곱,tensor_product]] ||\otimes ||$\otimes$ ||
||[[합성곱,convolution]] ||\ast * ||$\ast *$ ||

[[나눗셈,division]]
||[[https://mathworld.wolfram.com/Obelus.html obelus]] ([[WpEn:Obelus]] esp. [[WpEn:Division_sign]]) ÷ ||\div ||$\div$ ||
||slash, [[https://mathworld.wolfram.com/Solidus.html solidus]] / ||/ ||$/$ ||
[[분수,fraction]]
||\frac12 ||$\frac12$ ||
||\frac{abc}{def} ||$\frac{abc}{def}$ ||
||{ghi \over jkl} ||${ghi \over jkl}$ ||
QQQ compare: Google:frac+dfrac+cfrac ...차이 tbw. 일단 cfrac는 [[연분수,continued_fraction]]용이며
 그러고보니 tex binom dbinom 차이도.
----
TODO 여기 모두 쌓기/stacking/vertical alignment/... 관련이므로 적당히 정리, 바로 위 분수와 비교해서

Compare: over와 atop의 차이
||{mno \atop pqr} ||${mno \atop pqr}$ ||
||L{U\atop D}R ||$L{U\atop D}R$ ||

atop 비슷한 기능을 하는 underset. 그 반대인 overset. 다만 이렇게 vertical align이 다른데, check and TBW
||\underset{A}{B} ||$\underset{A}{B}$ ||
||E\underset{F}{G}H ||$E\underset{F}{G}H$ ||
||\overset{C}{D}  ||$\overset{C}{D}$ ||
||J\overset{K}{L}M  ||$J\overset{K}{L}M$ ||

||\overset{\rm top}{\rm bottom} ||$\overset{\rm top}{\rm bottom}$  ||
||\overset ab                   ||$\overset ab$                    ||
||a\,\overset{?}{=}\,b          ||$a\,\overset{?}{=}\,b$           ||
||X \overset{f}{\rightarrow} Y  ||$X \overset{f}{\rightarrow} Y$   ||

이것의 의미 TBW
||\stackrel{W}{M} ||$\stackrel{W}{M}$ ||
||L\stackrel{W}{M}R ||$L\stackrel{W}{M}R$ (local mimetex) ||
||L\stackrel{W}{M}R ||https://latex.codecogs.com/gif.latex?L%5Cstackrel%7BW%7D%7BM%7DR?.gif (codecogs) ||

overset/underset은 기본 열이 흐트러지지 않고, stackrel은 약간 흐트러지는 모습을 보여주는데, 원래 의도된 사용처는? QQQ Google:overset+underset+stackrel

substack Ggl:tex+substack

----
[[정의,definition]]에 사용되는 몇가지 표현
||\overset{\rm def}= ||$\overset{\rm def}=$ ||
||\overset{\rm def}\Longleftrightarrow ||$\overset{\rm def}\Longleftrightarrow$ ||
||\triangleq (지원 안하면 강제로 세모를 얹어서 \overset{\triangle}=) ||$\overset{\triangle}=$ ||
||\equiv  ||$\equiv$  ||
||:=      ||$:=$      ||
||:\equiv ||$:\equiv$ ||
----
TeX book에서
||{a\over b}\over 2 ||${a\over b}\over 2$ ||비추 (모호) ||
||a/b \over 2       ||$a/b \over 2$       ||추천 ||
----
관계·비교[* mk page: [[관계연산자,relational_opeator]] { [[WpKo:관계연산자]] [[WpEn:Relational_operator]] } [[비교,comparison]] ]
||=, \ne, \neq, \equiv ||$=, \ne, \neq, \equiv$ ||= ≠ ≡ ... [[WpEn:Equals_sign]] [[WpEn:Triple_bar]][* 이 둘은 항상은 아니지만 (혼용되기도 하지만) 보통 [[WpEn:Equality_(mathematics)]] and [[WpEn:Identity_(mathematics)]]의 기호(각각).] ||
|| <, \lt, \le, \leq, \ll ||$<, \lt, \le, \leq, \ll$ ||≤ ≪ ||
|| >, \gt, \ge, \geq, \gg ... 이 두 행은 rel. [[부등식,inequality]] ||$>, \gt, \ge, \geq, \gg$ ||≥ ≫  ||
||\prec \succ \preceq \succeq - ''보통 [[순서론,order_theory]]에서 [[순서,order]]에, [[행렬,matrix]]에서 [[positive_definiteness]] etc. 등에 사용하는 듯'' ||$\prec \succ \preceq \succeq$ || ||
||\approx ([[근사,approximation]], curr. goto [[선형근사,linear_approximation]]) ||$\approx$||≈ ||
||\sim, \simeq ||$\sim, \simeq$ || ||
||\propto - proportionality sign, [[비례,proportion]](정비례) 기호 ||$\propto$ ||∝ ||
||\parallel - [[평행성,parallelism]] [[평행,parallel]]? ||$\parallel$|| ||
||\bot, \perp - 수직, 직교 - [[직교성,orthogonality]] or [[수직성,perpendicularity]][[br]] (논리에선) [[거짓,false]], [[모순,contradiction]] (bot은 물론 bottom의 줄임? chk) 
 ||$\bot,\perp$ ||⊥ - [[WpEn:Up_tack]] - falsum ||
|| || ||⫫ - double tack up ||
||\top [[참,true]]? 참값,truth_value? (가끔 T 혹은 {\rm T} 대신 [[행렬,matrix]]의 전치(rel. [[전치행렬,transpose_matrix]])에 쓰이기도) ||$\top$ ||⊤ - [[WpEn:Tee_(symbol)]] - tee, down tack, verum ||
||\rightleftharpoons - [[화학반응,chemical_reaction]] 중 가역반응? ||$\rightleftharpoons$ || ||
||\in \notin \ni ||$\in \notin \ni $ || ||
||\subset \supset \subseteq \supseteq \sqsubseteq \sqsupseteq ||$\subset \supset \subseteq \supseteq \sqsubseteq \sqsupseteq$ || ||
기타 [[이항관계,binary_relation]] operators에 대한 목록은 http://www.access2science.com/latex/Binary.html 참조.

accent s/diacritic s/diacritical_mark (vec, hat, bar, tilde는 위에 언급했고 dot는 바로 아래에)
||\acute{o} \grave{o} \breve{o} \check{o} ||$\acute{o} \grave{o} \breve{o} \check{o}$ ||
이것들은 '글자/문자 위에 뭐를 붙이는 것'으로 묶을 수 있음 TODO [[diacritic]](w) WtEn:diacritic

dots ... 점 [[점,dot]](maybe)
||\dot x, \ddot x ||$\dot x, \ddot x$ ||
ellipsis ... 말줄임표? 줄임표? [[줄임표,ellipsis]](maybe)
||\cdots, \ldots, \ddots, \vdots ||$\cdots, \ldots, \ddots, \vdots$ ||

ellipsis 해당 unicode characters and points
WtEn:⋯ MIDLINE HORIZONTAL ELLIPSIS (U+22EF)
WtEn:… HORIZONTAL ELLIPSIS (U+2026)
WtEn:⋰ UP RIGHT DIAGONAL ELLIPSIS (U+22F0) - 별도 패키지나 뒤집는 명령을 써야?
WtEn:⋱ DOWN RIGHT DIAGONAL ELLIPSIS (U+22F1)
WtEn:⋮ VERTICAL ELLIPSIS (U+22EE)
기타
WpEn:Ellipsis

세로선 - [[절대값,absolute_value]], [[노름,norm]], [[집합,set]]의 set-builder notation 등에 쓰이는
|| |    ||$|$ ||
||\vert ||$\vert$ (이거 세로선 나와야 정상인데 mimeTeX가 지원x)||
||\Vert ||$\Vert$ (이거 이중세로선 나와야 정상인데 mimeTeX가 지원x)||
||\mid - 괄호 사이에 있을 때? ||$\mid$ ||
||\left\| x \right\| ||$\left\|x\right\|$ [[노름,norm]]||

[[로마자,Latin_alphabet]] variations / font / typeface
mathcal - calligraphic font // 서예체? 붓글씨체? 글쎄 서양에서 유래한 라틴문자가 대상인 서체이므로 적절한 번역은 아니고([[붓,brush]]보다는 [[WpEn:Quill]]로 쓰이는 일이 많았지 않을까.) 번역으로 뭐가 좋을지. 그냥 캘리그래픽? (rel. [[WpKo:캘리그래피]]) 손글씨체?
 [[라플라스_변환,Laplace_transform]] \mathcal{L} $\mathcal{L}$
 [[기전력,electromotive_force,emf]] \mathcal{E} $\mathcal{E}$
mathscr - script font // 필기체?
 \mathscr{L} $\mathscr{L}$
 \mathscr{E} $\mathscr{E}$
 [[멱집합,power_set]] \mathscr{P} $\mathscr{P}$
mathbb - [[칠판_볼드체,blackboard_bold]]
mathfrak - Fraktur font // [[WpKo:프락투어]] [[WpEn:Fraktur]]

[#integralsign]
[[미적분,calculus]] 기호
 [[적분,integration]] 기호
  \int: $\int$ (integral sign)
  \iint: $\iint$ (이중적분, 면적분)
  \iiint: $\iiint$ (삼중적분, 부피적분, 체적적분)
  \oint: $\oint$
 [[미분,derivative]] 기호
  \dot{x}: $\dot{x}$ - time_derivative 를 함의? 항상? Newton_notation ?
  \ddot{x}: $\ddot{x}$
  dddot 이상을 지원하지 않을 경우 workaround
   \overset{...}{x} : $\overset{...}x$
   \overset{::}{x} : $\overset{::}{x}$
  x', x^{\prime}: $x', x^{\prime}$ - Lagrange_notation ?
 // 미적분의 [[표기법,notation]]

----
textstyle과 displaystyle
||\textstyle \int_a^b f \sum_c^d g    ||$\textstyle \int_a^b f \sum_c^d g$    ||
||\displaystyle \int_a^b f \sum_c^d g ||$\displaystyle \int_a^b f \sum_c^d g$ ||
\inlinestyle 이 아니다.

\nolimits의 역할 : 바로 앞 operator에 대해 turns displaystyle off (or textstyle on)
\limits의 역할 : 바로 앞 operator에 대해 turns displaystyle on

Q: mimetex에서 둘 중에 default는 어떻게 지정하는 것?
||\int_0^{\pi\over2}          ||$\int_0^{\pi\over2}$          ||
||\int\nolimits_0^{\pi\over2} ||$\int\nolimits_0^{\pi\over2}$ ||
||\sum_{n=1}^m          ||$\sum_{n=1}^m$ ||
||\sum\nolimits_{n=1}^m ||$\sum\nolimits_{n=1}^m$ ||

공간, 빈칸, 띄우기, space, spacing
||기준 ||ab   ||$ab$ || ||
||음의 - negative space? ||a\!b ||$a\!b$ || ||
||??   ||a \ b ||$a \ b$ || ||
||약간 ||a\,b ||$a\,b$ || ||
||좀더 ||a\;b ||$a\;b$ || ||
||많이 ||a\quad b ||$a\quad b$ ||1em? chk ||
||더 많이 ||a\qquad b ||$a\qquad b$ ||2em? chk ||
Note: mimeTeX는 quad를 너무 좁게 표현함. 더 넓어야 정상.

----
vertical alignment?

등호가 여러 줄 계속되는 수식을 쓸 때, 등호를 기준으로 세로 정렬을 하고 싶을 때가 있다. 예를 들어
 $a=b=c=d$
등을
 $\begin{align}a&=b\\&=c\\&=d\end{align}$
로 쓰려면 다음과 같이 한다.
{{{
\begin{align}a&=b\\&=c\\&=d\end{align}
}}}
즉 ampersand로 세로 정렬 기준 위치를 표시.
eqnarray도 동일한 기능인데 검색해 보면 문제가 많으니 align을 쓰라고 한다. ex. https://tex.stackexchange.com/questions/196/eqnarray-vs-align

----
(임시, 나중에 이동)Overline에 대해. 위에 언급한 TeX 수식 말고
{
keywords:
Google:vinculum - 이거 보통 수식에서 숫자 위에? repeating_decimal s ? 역사적으로 수식mathematical_expression에 [[괄호,parenthesis]] 대신에 쓰인 듯 한데. 어원을 보면 분명 '묶기'(bond, tie) 위한 목적.
Google:macron+notation - 라틴어에서 모음에 장음 표시? 글자 하나에만 해당? (misc: 그냥 macron 검색하면 프랑스 대통령 결과만 줄줄이 나온다)

MW에 의하면 둘의 차이는
https://mathworld.wolfram.com/Macron.html - 한 [[기호,symbol]]나 [[문자,character]] 위의 선
https://mathworld.wolfram.com/Vinculum.html - 둘 이상의 기호나 문자 위의 선

html에서는
CSS text-decoration overline 활용하는 방법이 있고

유니코드의 경우
애초에 위에 줄이 그어진 문자가 있고... (ex. [[WpKo:Ā]], 여기선 논외)
유니코드 특수문자를 활용하는 방법 있음 (diacritic. 이건 실험해보니 라틴 문자 하나에만 적용되는??? chk)
방법은 [[AltCodes윈도특수기호문자입력]] 아랫부분 '글자 바로 뒤에' 검색

기타 여러 논의는 [[WpEn:Overline]] Google:overline 참고
}

= 화살표(arrow) =
== 한 겹 화살표 ==
||오른쪽 화살표 ||→||\to,\rightarrow ||$\to,\rightarrow$ ||
||왼쪽 화살표   ||←||\leftarrow      ||$\leftarrow$      ||
||좌우 화살표   ||↔||\leftrightarrow ||$\leftrightarrow$ ||
||위쪽 화살표   ||↑||\uparrow        ||$\uparrow$     ||
||아래쪽 화살표 ||↓||\downarrow      ||$\downarrow$   ||
||상하 화살표   ||↕||\updownarrow    ||$\updownarrow$ ||
||북동 화살표   ||↗||\nearrow        ||$\nearrow$ ||
||남동 화살표   ||↘||\searrow        ||$\searrow$ ||
||남서 화살표   ||↙||\swarrow        ||$\swarrow$ ||
||북서 화살표   ||↖||\nwarrow        ||$\nwarrow$ ||
두 겹 화살표, harpoons...etc. TBW

std latex arrow symbols - https://latexref.xyz/Arrows.html

= 기타 =
논리 기호는 curr. goto [[수리논리,mathematical_logic]]
행렬 기호는 curr. goto [[행렬,matrix#s-22]]
집합 기호는 curr. goto [[집합,set#s-2]]
괄호를 쓴 조합 기호 ([[이항계수,binomial_coefficient]] etc)는 curr. goto [[조합,combination]]


= misc =
||\imath \jmath \ell ||$\imath \jmath \ell$ ||각각 [[로마자,Latin_alphabet]] $i j l$ 의 변형임 ||
||\circ \bigcirc ||$\circ \bigcirc$ ||[[원,circle]]모양. circ는 composition of functions 함수의 합성 ||
||\triangle ||$\triangle$ ||[[삼각형,triangle]] ||
||\textdegree ||$\textdegree$ ||[[온도,temperature]]나 [[각,angle]]... WpEn:Degree_symbol ||
||\Re, \Im ||$\Re, \Im$ ||[[복소수,complex_number]]의 실수부/허수부 ||
||\operatorname{Re}, \operatorname{Im} ||$\operatorname{Re}, \operatorname{Im}$ ||〃 ||
||\pm \mp ||$\pm \mp$ ||[[복호동순]]에 사용 - [[부호,sign]] ||
||\star \ast ||$\star \ast$ ||

특히 이것들은 보통 [[연산자,operator]]로 쓰이는 원형들..
||\oplus - [[직합,direct_sum]], bitwise xor ||$\oplus$  ||⊕ ||
||\ominus ||$\ominus$ ||
||\otimes ||$\otimes$ ||
||\oslash ||$\oslash$ ||
||\odot   ||$\odot$   ||
그리고 더 큰..
||\bigodot    ||$\bigodot$   ||
||\bigoplus   ||$\bigoplus$  ||
||\bigotimes  ||$\bigotimes$ ||
||\biguplus   ||$\biguplus$  ||

= 이건 아마도 mimeTeX 에만 해당되는? =
||\circle(150) ||$\circle(150) $ ||
||\rule{10}{15} ||$\rule{10}{15}$ ||
||\qed ||$\qed$ ... [[증명,proof]] 완료 ||

||[[행렬,matrix]]의 [[대각합,trace]] (mimeTeX에서만 되는듯) ||\tr A ||$\tr A$ ||
does not work in codecogs

참고로 Q.E.D 표시로 [[WpEn:Tombstone_(typography)]] symbol(U+220E ∎)을 쓰는 것은 [[WpEn:Paul_Halmos]]의 영향이라 함.

||$\circle(120;90,180)$ ||$\circle(120;0,90)$ ||
||$\circle(120;180,270)$ ||$ \circle(120;270,360)$ ||

그림 그리기

$ \picture(100){(50,50){\circle(200)}}$
$ \picture(100){(50,50){\circle(99)} (50,50){\circle(80)}} $
...
문서화가 안 되어있어서 https://docs.moodle.org/27/en/Using_TeX_Notation 를 참조했음


----
집합 표기할 때 괄호 내 |의 크기를 제대로 표현하려면 이렇다
다시 말해 left right 말고도 middle이 있다
e.g. x<0.5인 집합은
||\left\{x|x<{1\over2}\right\} ||$\left\{x|x<{1\over2}\right\}$ ||👎🏻 ||
||\left\{x\middle|x<{1\over2}\right\} ||$\left\{x\middle|x<{1\over2}\right\}$ ||👍🏻 ||

세로 선으로 \mid를 쓰면 좌우 간격이 넓고, |를 쓰면 좁다. ( http://data-blog.udacity.com/posts/2016/10/latex-primer/ - deadlink )
그러나 mimeTeX는 다음과 같이 똑같이 나온다. - 그래서 codecogs 추가.
||          ||                                         ||mimeTeX                                    ||codecogs rendering ||
||\mid 사용 ||P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)} ||$P(A\mid B) = \frac{P(B\mid A)P(A)}{P(B)}$ ||https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110%7DP(A\mid&space;B)=\frac{P(B\mid&space;A)P(A)%7D{P(B)%7D?.png ||
|| | 사용   ||P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}         ||$P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$         ||https://latex.codecogs.com/png.image?\dpi{110%7DP(A%7CB)=\frac{P(B%7CA)P(A)%7D{P(B)%7D?.png ||

----
Related:
 [[mimeTeX_삼각함수와_쌍곡선함수_지원여부]]
 [[mimeTeX_peculiarity]]

= Further Ref. =
[[https://ko.wikipedia.org/wiki/위키백과:TeX_문법]]

[[http://wiki.ktug.org/wiki/wiki.php/수식작성]]

[[https://librewiki.net/wiki/도움말:TeX_문법]]

수식
https://en.wikipedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula
https://meta.wikimedia.org/wiki/Help:Displaying_a_formula 

(이건 수식 작성이 포인트가 아니고 Wikipedia의 수학 항목 스타일 가이드)
https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Manual_of_Style/Mathematics

기호(symbol) 목록. 
https://en.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:LaTeX_symbols 

https://oeis.org/wiki/List_of_LaTeX_mathematical_symbols
https://oeis.org/wiki/LaTeX

https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php/LaTeX:Symbols

이건 mimeTeX 관련임
https://docs.moodle.org/28/en/Using_TeX_Notation

[[WpEn:List_of_mathematical_symbols_by_subject]]

https://proofwiki.org/wiki/Symbols:LaTeX_Commands

$\LaTeX$ Math for Undergrads - by 무료 선형대수 책 저자 Hefferon. 2쪽 PDF. 간결.
http://joshua.smcvt.edu/undergradmath/

MathJax 한국어 문서. 매우 긺.
https://www.onemathematicalcat.org/MathJaxDocumentation/MathJaxKorean/TeXSyntax_ko.html

LaTeX Math Symbols
https://www.caam.rice.edu/~heinken/latex/symbols.pdf
4쪽짜리 다양한 심볼들 cheatsheet. (주의: amssymb 필요한 기호도 포함)

TeX Reference Card (for Plain TeX)
https://www.math.brown.edu/johsilve/ReferenceCards/TeXRefCard.v1.5.pdf
2쪽짜리. 가로. cheatsheet. 빽빽한 심볼들.

The Comprehensive $\LaTeX$ Symbol List (2002)
https://math.uoregon.edu/wp-content/uploads/2014/12/compsymb-1qyb3zd.pdf
75쪽.

= 도구 =
마우스로 그려서 심볼 찾기
http://detexify.kirelabs.org/classify.html

수식을 쓰면 실시간으로 인식하여 LaTeX/MathML 텍스트를 보여줌
https://webdemo.myscript.com/views/math/index.html

Create LaTeX tables online – TablesGenerator.com
https://www.tablesgenerator.com/latex_tables

Mathpix Snip
이미지를 수식으로 변환하는 SW (OCR) (유료, 일부 무료)
https://mathpix.com/

= 수식 뿐만 아니라 본격 문서 작성 =
http://wiki.ktug.org/wiki/wiki.php/KTUGExtDocArchive

= text =
textrm과 mathrm의 차이: 공백
|| \textrm{approximate value - exact value} || $\textrm{approximate value - exact value}$ ||
|| \mathrm{approximate value - exact value} || $\mathrm{approximate value - exact value}$ ||

Q: \textrm{abc}, \mathrm{abc}, {\rm abc}, \text{abc}, \mbox{abc}, \operatorname{abc}... 의 차이는 무엇? 정확히.
operatorname이 커스텀 [[연산자,operator]]용인 것은 명백한데, align같은 것(?) 만 조정해 주는 역할인가 아님 semantic한 뭔가도 있는건가.. QQQ
||\mathbf{abcdefg} ||$\mathbf{abcdefg}$ ||

||\textit{something} ||$\textit{something}$ ||
||{\rm something} ||${\rm something}$ ||
||{\it something} ||${\it something}$ ||

= 작성 예정, TBW =
||[[삼각함수,trigonometric_function]] ||\sin,\cos,\ldots,\cot ||$\sin,\cos,\ldots,\cot$ ||
||[[역삼각함수,inverse_trigonometric_function]] ||\sin^{-1}x,\arcsin x ||$\sin^{-1}x,\arcsin x$ ||
||[[쌍곡선함수,hyperbolic_function]]            ||\sinh x[[br]]이 넷은 삼각함수는 거의 모두 6가지가[[br]]다 되는데 아래로 갈수록 환경에 따라 ||$\sinh x$ ||
||[[역쌍곡선함수,inverse_hyperbolic_function]]  ||제멋대로 뭐는 되고 안되고가 심해져서 뭘 어떻게 적어야 할지?[[br]]아무튼 \함수이름 해보고 안되면 \operatorname{} 사용 || ||
||단검(dagger) ''...앞 두개는 대체로 지원 x.'' [[dagger]] - w ([[WpEn:Dagger_(mark)]] [[MathWorld:Dagger]] etc.) ||\dag,\ddag,\dagger,\ddagger ||$\dag,\ddag,\dagger,\ddagger$ ||
||[[근호,radical_sign]] for [[제곱근,square_root]] ||\sqrt{2} ||$\sqrt{2}$ ||
||[[근호,radical_sign]] for [[거듭제곱근,nth_root]] (curr at [[제곱근,square_root]] and [[산술,arithmetic]]) ||\sqrt&lsqb;3&rsqb;{4} ||$\sqrt[3]{4}$ ||
||꺾쇠괄호, 화살괄호 - [[브라켓표기법,bra-ket_notation]] = [[디랙_표기법,Dirac_notation]], [[벡터,vector]] 등 ||\langle a | b \rangle ||$\langle a | b \rangle$ ||
||[[합,sum]]            ||\sum    ||$\sum$    ||
||[[곱,product]]        ||\prod   ||$\prod$   ||
||[[쌍대곱,coproduct]]? ||\coprod ||$\coprod$ ||
||? Ggl:"latex amalg usage" 이것도 대개 WtEn:coproduct ? 근데 이름이 이런 이유?  ||\amalg  ||$\amalg$ ||
||[[합집합,union]] set_union (그 외에 있는지?) ||\bigcup ||$\bigcup$ ||
||[[교집합,intersection]] set_intersection ||\bigcap ||$\bigcap$ ||
||논리합 (여러가지를 한번에.. 항이 n개인 것을 한꺼번에. - 적당한 표현?? 아님 명칭같은게 있는지? QQQ[[br]]아무튼 [[이항연산,binary_operation]](2개)이 아닌 더 일반적인 경우(n개). n항연산, 다항연산일 때?)[* 일단 http://oeis.org/wiki/Multiplication 보면 [[product_operator]]라는 표현이 보임 - 'Iterated multiplication can be abbreviated by the use of the product operator'][[br]]proper pagename TBD, [[n-ary_operation]] or [[n-ary_operator]]? ||\bigvee   ||$\bigvee$   ||
||논리곱 ( 〃 )                                    ||\bigwedge ||$\bigwedge$ ||
||[[합집합,union]] set_union ∪                     ||\cup      ||$\cup$      ||
||[[교집합,intersection]] set_intersection ∩       ||\cap      ||$\cap$      ||
||[[논리합,disjunction]], logical_disjunction, [[논리합,logical_sum]], OR, ∨       ||\vee      ||$\vee$      ||
||[[논리곱,conjunction]], logical_conjunction, [[논리곱,logical_product]], AND, ∧  ||\wedge    ||$\wedge$    ||
||disjoint_union (writing) (tmp see: https://nuriwiki.net/wiki/서로소_합집합 Google:disjoint+union ) ||\sqcup ||$\sqcup$ ||
||Google:disjoint+intersection ??? (그런 건 있을 수 없으니.. 뭐에 쓰면 좋은 기호일까) - rect_function 에 쓰임.[* https://oeis.org/wiki/Rectangular_function] ||\sqcap ||$\sqcap$ ||
||disjoint_union ... QQQ [[분할,partition#s-4]]기호? Google:분리합집합 기호? chk ||\bigsqcup ||$\bigsqcup$ ||
||(mimeTeX는 지원하는데 대체로 지원 안하는 듯) ||\bigsqcap ||$\bigsqcap$ ||
||≍ 이건 뭐지? [[https://math.stackexchange.com/questions/764897/what-does-this-asymp-symbol-mean-subject-analytic-number-theory See this]] or Google:tex+asymp+symbol [* [[Date(2023-09-05T22:28:17)]] [[점근표기법,asymptotic_notation]]의 big theta에 쓰인다 함 - [[Namu:점근%20표기법#s-1.1]] - source: 앞 링크에 있듯 WpEn:Concrete_Mathematics] ||\asymp ||$\asymp$ ||
||무한 무한대 infinity ||\infty ||$\infty$ ||
||bullet ||\bullet ||$\bullet$ ||
||위첨자 올려쓰기 ||^ || ||
||아래첨자 내려쓰기 (이것들은 첨자뿐만 아니고 여러 군데서(ex. 적분기호) 사용되는데 ...) ||_ || ||
근호는 rel. [[산술,arithmetic#s-3]]의 'radical'부분

= 수정 or 삭제 예정 =
||~~화살표 위 아래에 글씨~~ ||x\longrightarrow^{\rm up}_{\rm down}y ||$x\longrightarrow^{\rm up}_{\rm down}y$ ||
이거 mimetex에서만 정확히 나오는듯

etc
||[[WpKo:바이어슈트라스_타원함수]] [[WpEn:Weierstrass_elliptic_function]] 기호로 쓰이는 ||\wp ||$\wp$ ||
&weierp; - 유니코드 U+2118. 'SCRIPT CAPITAL P'이라 되어 있으나 사실 lowercase calligraphic p, despite its name. 이게 아마 [[유니코드,Unicode]] 1.1의 실수라고 어디서 본듯한데.. src?

||\curlywedge \cr \curlyvee || $\curlywedge \cr \curlyvee $ ||

줄바꾸기 line_break / newline / .... { (pagename tbd.) p NewLineCharacters }
 \\ 와 \cr 이 차이가 있나? 있다면 무엇?

= tmp; 수식을 web에서 표현하려면 =
bitmap 이미지로 변환하는..
 mimeTeX (CGI program, GIF output, by John Forkosh) https://ctan.org/pkg/mimetex
 mathTeX (CGI program, requires LaTeX, by John Forkosh) https://ctan.org/pkg/mathtex
 CodeCogs https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php
 Google Chart API https://developers.google.com/chart/infographics/docs/formulas
  다만 위에 이렇게 써있음 "This API is deprecated" 그리고 가보라는 링크는 아무 도움 안됨
js가 필요한..
 jsMath http://www.math.union.edu/~dpvc/jsMath/
 Google:MathJax (대세, slow)
 Google:KaTeX (MathJax보다 빠름) (홈페이지 첫 화면에서 간단하게 rendering test를 해볼 수 있다)

여기서 CodeCogs, MathJax, Google Chart 렌더링을 쉽게 비교 가능. 보면 Google Chart API는 좀만 길어지면 제대로 render하지 못한다는 것을 알 수 있음.
Interactive LaTeX Editor
https://arachnoid.com/latex/

이하 이미지 생성기

https://www.sciweavers.org/free-online-latex-equation-editor
Arev 선택 가능

https://latexeditor.lagrida.com/

----
TeX 외에 [[텍스트,text]]로 수식을 표현하는 방법들:
MathML (직접 입력하는 용도는 아님, svg가 코드를 입력해서 그림을 그리는 용도가 아니듯) ... 적절한 js+css와 어우러지지 않은 raw mathml rendering은 대체 언제쯤 봐줄만해지려나 - 2023년쯤에서야 좀 봐줄만해진 듯? Chromium browsers에도 아마 2023년 언제쯤 수식 폰트 설정이 (뒤늦게야) 생겼고
AsciiMath [[WpEn:AsciiMath]] ex. quadratic_formula: `x=(-b +- sqrt(b^2 – 4ac))/(2a)`
eqn [[WpEn:eqn_(software)]] (historical, 1974) ex. quadratic_formula: `x = {-b +- sqrt{b sup 2 - 4ac}} over 2a`
...
[[WpEn:Mathematical_markup_language]]

= LaTeX 문서작성 기초 (TOFORK) =
1. LaTeX 관련 문서
https://econlecture.tistory.com/1 

2. 초보자를 위한 LaTeX (2012년)
https://econlecture.tistory.com/2

LaTeX로 논문 쓰기 - 입문편
http://t-robotics.blogspot.com/2016/02/latex.html

----
한국어 문서 (from ktug, 제목 검색):
Essential LATEX 개정한글판
http://wiki.ktug.org/wiki/wiki.php/KTUGExtDocArchive?action=download&value=essential-kr.pdf
워드 프로세서 사용자를 위한 LATEX
모두를 위한 LATEX 부제 : 근본없는 매뉴얼
LATEX 입문 143분 동안 익히는

----
한국어 텍 ko.TeX v2.0 사용 설명서 (2014)
http://tug.ctan.org/language/korean/kotex-utf/doc/kotexdoc.pdf

(여러 한국어 TeX 문서들)
http://wiki.ktug.org/wiki/wiki.php/KTUGDocSubjIdx

----
https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX
특히
https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
https://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Advanced_Mathematics

= rel. 수학기호 (tmp) =
[[WpKo:수학_기호]]
[[WpEn:Glossary_of_mathematical_symbols]]
rel. [[표기법,notation]] [[기호,symbol]]

Libre:수학_기호

= (tmp) mode / environment =
math mode
[[http://faq.ktug.org/faq/%BC%F6%C7%D0%B8%F0%B5%E5 KTUGFaq: 수학모드]]
----
environment : \begin{환경이름} ... \end{환경이름}
||math        ||$…$   ||\(…\)           ||\begin{math}…\end{math}               ||
||displaymath ||$$…$$ ||\&lsqb;…\&rsqb; ||\begin{displaymath}…\end{displaymath} ||
||equation    ||      ||                ||\begin{equation}…\end{equation}       ||
verbatim은 html의 pre비슷한... 그러고보니 html과 비교표 mk? 유용? or 무쓸모?
----
CLEANUP below
text mode와 math mode 가 있는데,

text mode 내에서 math를 쓰려면
{{{
$..$ (inline, 본문에 삽입) - html의 span 비슷한.
$$..$$ (수식이 한 줄을 독차지하며 가운데 정렬... 적절한 명칭이?) - html의 div 비슷한.
 html에서의 명칭은 각각 inline element, block element였나

그리고 sw에 따라 달라지는 여러 가지 notation or convention이 있는데..
\[..\]
\(..\) (Anki에서 쓰임)
등등...
}}}
를 쓰는 듯 하고 (이건 정리가 의미가 없음, 상황/sw마다 다 제각각 - cleanup)

text mode의 경우, 
특별히 표시해주어야 하는 기호들
{
다음 열 기호는 TeX에서 특별한 뜻이 있기 때문에 기호 자체를 표기하기 위해서는 특별한 문법을 써야 한다.
첫 일곱개는 앞에 \(backslash)를 붙이면 된다.
나머지 세개는 각각 \textasciitilde, \textasciicircum, \textbackslash 를 쓰면 된다.
{{{
& % $ # _ { } ~ ^ \
}}}

circumflex/caret/hat 이것은..
||\^{}   ||$\^{}$ ||
||\wedge ||$\wedge$ ||

기타 기호들
||기호 ||(영어) ||유니코드 ||TeX 표기 ||Rendered ||
||부분 기호 ||section sign ||§ ||\S ||$\S$ ||
||단락 기호 ||pilcrow ||¶ ||\P ||$\P$ ||
TBW

lshort의 서술{
다음 10개 기호들은 유보된 문자들로서, 앞의 9개는 문서에서 사용하려면 백슬래시를 더해 주어야 한다.
||# ||$ ||% ||^ ||& ||_ ||{ ||} ||~ ||\ ||
||\# ||\$ ||\% ||\^{} ||\& ||\_ ||\{ ||\} ||\~{} ||
백슬래시는 \\로 얻어지는 게 아니다.
\\ 부호는 줄바꿈(개행)에 쓰인다. // p NewLineCharacters
\ 를 표시하려면 \textbackslash 를 쓴다. $\textbackslash$
} 문서에서는 서술되지 않았지만 ^, ~는 또 특별한 취급 (뒤에 {}을 붙임)을 하고 있다.


}

math mode에서 text를 쓰려면,
\mbox or \textrm
를 쓰고....

qqq \rm과 \textrm의 비교. Google:rm+textrm+mbox

MKL [[LaTeX_environment]](w) { Up: [[환경,environment]] }

----
MKL [[문단,paragraph]](단락) formatting 정렬 인용(quote,quotation) [[들여쓰기,indentation]]?{ WtEn:indentation } section [[스타일,style]] font(글꼴 or 폰트) [[문서,document]](w)

----
KWs: mimeTeX LaTeX TeX math notation markup expression symbol 수식 조판 typesetting