정의: 실수 $p$ 에 대하여
 $\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^p}$
를 '''p급수'''라 한다.

정리: '''p급수'''
 $\sum_{n=1}^{\infty}\frac1{n^p}=1+\frac1{2^p}+\frac1{3^p}+\cdots$
는,
 $p>1$ 일 때 수렴converge 하고 ([[수렴,convergence]])
 $p\le1$ 일 때 발산diverge 한다. ([[발산,divergence]])

요약: 이건 hyperharmonic_series 라고도 불리며, [[조화급수,harmonic_series]]의 일반화이다. 

tbw [[조화급수,harmonic_series]]와 구체적 관계??

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tmp
{
[[WpEn:P_series]] 의 첫번째 (in mathematics)는 조화급수 페이지의 한 섹션으로 가는 redirection
aka hyperharmonic_series. ''...초조화급수?''
local에 약간의 편집중 내용 있음.
}

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Twins:

Semi-twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405291&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 적분판정법]]에서 2. p-급수 - 왜 $p>1$ 이면 수렴하고 $p\le 1$ 이면 발산하는지에 대한 간단한 증명. [[적분판정법,integral_test]] 사용.

Up: [[급수,series]]