#noindex Motivation: 우리가 아는 [[유리수,rational_number]]는 소숫점 오른쪽으로 무한히 많은 [[숫자,digit]]가 있을 수 있다 - 그렇다면 왼쪽으로도 무한히 많은 그런 수와 그 연산, [[산술,arithmetic]]을 생각할 수 있지 않을까? n-adic number도 있으나 n이 [[소수,prime_number]]인 경우가 수학적으로 중요하다. (hence the ‘''p''’) MKL [[무한급수,infinite_series]] [[modular_arithmetic]] WtEn:modular_arithmetic ... rel [[법,modulus]] ... curr [[산술,arithmetic?action=highlight&value=modular_arithmetic]] ---- // tmp from [[Namu:수%20체계]] > p진정수,p진유리수 { p진정수,p-adic_integer p진 정수 p-adic_integer p-adic integer들의 [[환,ring]] : 보통 $\mathbb{Z}_p$ 로 표기하며, 이것의 field of fractions 즉 $\textrm{Frac}(\mathbb{Z}_p)$ 가 바로 p-adic rational들의 [[체,field]]로 정의되고 $\mathbb{Q}_p$ 라고 쓴다.... https://everything2.com/title/p-adic+integer https://everything2.com/title/p-adic+integers%253A+analytic+properties https://proofwiki.org/wiki/Definition:P-adic_Integer Naver:p진+정수 Bing:p진+정수 Ggl:p진+정수 rel [[정수,integer]] p진유리수,p-adic_rational // _number? p진 유리수 p-adic_rational ''p''는 임의의 [[소수,prime_number]]이고 그에 대해 '''''p''-adic rational numbers'''가 [[체,field]] $\mathbb{Q}_p$ 를 이룬다. (nLab) https://everything2.com/title/p-adic+rational rel [[유리수,rational_number]] } Topics: p-adic_norm - [[노름,norm]]에 언급 있음 https://everything2.com/title/p-adic+norm p-adic_metric https://proofwiki.org/wiki/Definition:P-adic_Metric Ggl:p-adic+metric [[metric]] ... [[메이트릭,metric]] [[메트릭,metric]] [[계량,metric]] [[거리,metric]] 저것의 pagename TBD p-adic_physics Ggl:p-adic+physics p-adic_order [[WpEn:p-adic_order]] Ggl:p-adic+order rel [[순서,order]] p-adic_valuation -> see [[WpEn:p-adic_order]] // rel. [[valuation]](writing) [[절대값,absolute_value]] https://everything2.com/title/p-adic+valuation https://proofwiki.org/wiki/Definition:P-adic_Valuation [[값매김,valuation]] p-adic_analysis [[MathNote:P진_해석학(p-adic_analysis)]] rel [[해석학,analysis]] p진 절대값 p-adic_absolute_value see [[절대값,absolute_value#s-5]] rel [[절대값,absolute_value]] = links ko = p진 해석과 기하 1 https://horizon.kias.re.kr/13825/ 수의 크기를 재는 여러 방법? 2 https://horizon.kias.re.kr/14296/ p진수에 대한 소개 p진 전개를 해서 임의의 [[유리수,rational_number]]를 p진수로 표기할 수 있다. 3 https://horizon.kias.re.kr/14918/ p진수를 활용한 슬기로운 방정식 풀이 上 [[뉴턴_방법,Newton_method]]과 p진수의 [[제곱근,square_root]] 언급 4 https://horizon.kias.re.kr/15463/ p진수를 활용한 슬기로운 방정식 풀이 下 5 https://horizon.kias.re.kr/16051/ p진수 함수의 세계 6 https://horizon.kias.re.kr/16184/ p진 기하, 테이트에서 숄체까지 https://freshrimpsushi.github.io/posts/p-adic-number/ = Bmks en = https://en.citizendium.org/wiki/Rational_number#p-adic_numbers 1 Billion is Tiny in an Alternate Universe: Introduction to p-adic Numbers - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=3gyHKCDq1YA ... YouTube:p-adic.number ---- Twins: [[WpKo:p진수]] [[WpSimple:p-adic_number]] [[WpEn:p-adic_number]] [[Libre:p-adic_Number]] https://mathworld.wolfram.com/p-adicNumber.html https://mathworld.wolfram.com/p-adicInteger.html https://ncatlab.org/nlab/show/p-adic+number https://ncatlab.org/nlab/show/p-adic+integer https://encyclopediaofmath.org/wiki/P-adic_number https://proofwiki.org/wiki/Definition:P-adic_Number Up: [[유리수,rational_number]]? [[체,field]] esp [[완비체,complete_field]]? [[algebraic_number_theory]]? Google:p진수 Naver:p진수