#noindex
''대충: 선형방정식계(=[[연립일차방정식,system_of_linear_equations]]) 전체의 의미는 그대로 유지하면서 형태만 바꾸는? equivalent하게(구체적으로 [[행동치,row_equivalence]]?) transform하는? chk''
'''''기본 행 연산'''의 의의는 선형방정식계의 [[해집합,solution_set]]을 바꾸지 않으면서 형태는 바꾸어 [[해,solution]]의 값 하나하나를 구할 수 있도록 하는? chk''

행연산, 기본행연산 둘이 같은 것인지 chk. RO = ERO?

[[가우스_소거,Gaussian_elimination]]에서도 언급됨. 
가우스소거의 방법이 이거?

[[기본행렬,elementary_matrix]]은 [[단위행렬,unit_matrix]]에 '''기본행연산'''을 한 번 해서 얻을 수 있는 [[행렬,matrix]].

행렬 A에 기본행연산을 유한 번 시행하여 얻어지는 행렬을 B라 하면 A와 B는 [[행동치,row_equivalence]]라 함.

''TODO 모두 정리/통합/청소''

= tmp; 가우스소거 페이지에서 옮긴 내용 =
기본 행 연산
 1. 행 바꾸기
 2. 한 행에 0이 아닌 숫자 곱하기
 3. 한 행에 숫자를 곱하여 다른 행에 더하기

i.e.
 * multiply a row by a nonzero number
 * exchange two rows
 * add a multiple of a row to another row

= tmp; 선형대수 페이지에 있던 내용............ =

[[행연산,row_operation]]
{
 1. 두 행을 바꾸기
 2. 한 행의 각 항목에 0이 아닌 값을 곱하기
 3. 한 행의 각 항목에 0이 아닌 값을 곱해서 다른 행에 더하기
i.e.
 $R_i\leftrightarrow R_j$ : 행(row) $i$ 와 $j$ 를 바꾸기
 $\alpha R_i$ : 행 $i$ 에 [[스칼라,scalar]] $\alpha$ 를 곱하기
 $\alpha R_i+R_j$ : 행 $i$ 에 스칼라 $\alpha$ 를 곱하여 행 $j$ 에 더하기
}

기본행연산,elementary_row_operation
{

 1. 두 행을 바꿈 (row exchange)
 1. 한 행을 k배 하기 (0은 안됨)
 1. 한 행에 다른 행의 k배를 더하기

||A의 두 행 i 행과 j 행을 서로 바꾼다.   ||R,,i,, ↔ R,,j,,   ||$R_i\leftrightarrow R_j$ ||
||A의 i 행에 0 이 아닌 상수 k 를 곱한다. ||k R,,i,,          ||$kR_i$ ||
||A의 i 행을 k 배하여 j 행에 더한다.     ||k R,,i,, + R,,j,, ||$kR_i+R_j$ ||

[[기본행렬,elementary_matrix]]은, [[단위행렬,unit_matrix]]에 한 번의 '''row operation'''을 하여 얻을 수 있는 행렬.

행렬 A에 '''기본행연산'''을 시행하여 얻어지는 행렬을 B라 하면 A와 B는 행동치(row equivalent)라고 함.

[[RR:기본_행_연산]]

}

Up: [[연산,operation#s-5]]

= tmp; 행렬 페이지에 있던 내용........... =
'''기본행연산'''은 [[행렬,matrix]]에 대한 연산.

{
 1. 두 행을 바꿈 (row exchange)
 1. 한 행을 k배 하기
 1. 한 행에 다른 행의 k배를 더하기

||Replacement ||한 행을, (그 행)과 (다른 행의 상수배)의 합으로 교체. ||
||Interchange ||두 행을 교환. ||
||Scaling     ||한 행의 모든 성분을 0이 아닌 상수배함. ||
기본행연산(1회 이상)을 통해 변환할 수 있는 두 행렬 사이의 관계는 [[행동치,row_equivalence]]라고 함.
(Lay)

[[기본행렬,elementary_matrix]]은, [[단위행렬,unit_matrix]]에 한 번의 '''row operation'''을 하여 얻을 수 있는 행렬.

[[행사다리꼴,row_echelon_form]]
 (O'Neil 앞쪽 Notation은 '''A''',,R,, ≡ reduced (row echelon) form of '''A''')
[[기약행사다리꼴,reduced_row_echelon_form,RREF]]

[[가우스_소거,Gaussian_elimination]]
[[크라메르_공식,Cramer_s_rule]]
등이 관련...

from namuwiki; CHK

}

= tmp; notepad++에 적었던 내용 =

행연산 기본행연산 ERO(elementary row operation) RO(row operation) ....
{
다음 세 가지 행 변환 방법. (k는 k≠0인 [[스칼라,scalar]])
 * 서로 다른 두 행을 바꾼다.
 * 한 행을 k배 한다.
 * 한 행에 다른 행의 k배를 더한다.

기본 행 연산
 * R,,ij,, : i행과 j행을 교환
 * R,,i,,(c) : i행에 0이 아닌 상수 c를 곱함
 * R,,ij,,(c) : i행에 상수 c를 곱한 뒤, j번째 행과 더함 (행에 더함 아닌가?)
from http://blog.naver.com/mykepzzang/220984295759

Elementary row operations (여기서 화살표는 대입을 뜻하는 듯)
 * Row switching : 행 바꿈
  $R_i \leftrightarrow R_j$
 * Row multiplication : 행 곱하기 : 0이 아닌 상수를 어떤 행의 각 원소에 곱하기
  $kR_i \to R_i \;\;\; (k\ne 0)$
 * Row addition : 행 더하기 : 한 행을, (그 행) + (다른 행의 multiple)로 교체
  $R_i+kR_j \to R_i \;\;\; (i\ne j)$
''from WpEn:Elementary_matrix''

Elementary row operations
 Swap: Swap two rows of a matrix.
 Scale: Multiply a row of a matrix by a nonzero constant.
 Pivot: Add a multiple of one row of a matrix to another row.
ERO를 몇 번 해서 (유한번?) 행렬 A를 B로 바꿀 수 있다면, A와 B는 행동치? 행상등? (row equivalent). - see [[행동치,row_equivalence]]
''from WpEn:Row_equivalence''


ERO는 reversible. (취소할 수 있음.)

// 이상은 elementary_row_operation s 였고 elementary_column_operation s (열연산, 기본열연산)도 있는데 이건 아직 다룰 때가 아님...

} 

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'''행연산, 기본행연산, 행 연산, 기본 행 연산'''

Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3404995&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 기본 행 연산]]
https://everything2.com/title/elementary+row+operations
[[WpEn:Elementary_row_operation]] (redir.)

https://mathworld.wolfram.com/ElementaryRowandColumnOperations.html

Up:
 [[선형대수,linear_algebra]]
 [[행렬,matrix]]