내부에너지,internal_energy

구성 입자들의 운동에너지,kinetic_energy와 퍼텐셜에너지,potential_energy의 총합.
계,system의 모든 입자,particle들의 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 합.
어떤 계 안의 입자들이 가진 운동 에너지와 위치 에너지의 합.

기호 U, $U$
퍼텐셜에너지,potential_energy와 같은 거라서?? 아닌가?
E

계의 내부 에너지는 보통 알 수 없고, 계가 변화를 겪을 때 일어나는 "내부 에너지의 변화"가 중요하다.

이상기체,ideal_gas의 경우, 입자들 간 상호작용이 없으므로, 구성 입자들의 운동에너지,kinetic_energy의 합이 곧 내부에너지.
통계역학,statistical_mechanics적으로 표현하면, 내부에너지는 그 계의 총 에너지의 앙상블 평균(ensemble average). (See 앙상블,ensemble)
열역학,thermodynamics적으로 기술하면, 내부에너지는 열역학적 계의 중요한 상태함수,state_function들 중 하나. (See also 열역학퍼텐셜,thermodynamic_potential)

TBW: 관계
온도,temperature(T) 엔탈피,enthalpy(H) ......

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내부에너지변화 changes in internal energy

내부에너지는 일이나 열에 따라 변할 수 있음
$\Delta E=q+w$
여기서
$q$ : 열,heat
$w$ : 일,work

에너지가 계와 주위 사이에서 교환될 때, 열(q) 또는 일(w)의 형태로 교환됨. 즉,
ΔE = q + w

ΔE, q, w의 부호 규약
+는 -는
q에 대해 계가 열을 얻음을 의미 계가 열을 잃음을 의미
w에 대해 계에 대해 수행된 일을 의미 계에 의해 수행된 일을 의미
ΔE에 대해 계에 의한 에너지의 순획득을 의미 계에 의한 에너지의 순손실을 의미
화학 관점임 CHK

화학반응,chemical_reaction에는 반드시 물질의 내부에너지 변화가 수반.
ΔE = E최종 - E초기 = E생성물 - E반응물

부호,sign는 상식적으로 정의됨.
ΔE > 0 Einitial < Efinal 계가 주위에서 에너지를 흡수 endergonic
ΔE < 0 Einitial > Efinal 계는 주위로 에너지를 방출 exergonic



피스톤 단면적 A
피스톤에 작용하는 기체의 압력 P
기체가 피스톤에 작용하는 힘 F
일 때, 압력,pressure의 정의에 의해
$P=\frac{F}{A},\;F=PA$
피스톤이 힘 F에 의해 s만큼 밀려날 때 기체가 한 일,work W는
$W=Fs=PAs=P\Delta V$
여기서 ΔV는 부피 변화

물리와 화학에서 부호를 다르게 정의하는 항이 있어서 골치아픔. 다음 페이지 참조.
http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?m_temp1=1949&id=1176

계가 받은 일은 계의 부피 변화와 관련이 있다.
계의 부피가 줄어들면 계가 일을 받은 것이고(w＞0),
계의 부피가 늘어나면 계가 주위에 일을 한 것이다(w＜0).

내부 에너지(U) 변화량(ΔU)은 계로 들어온 열(q)과 계에 행해진 일(w)의 합과 같다.


tmp from ebs 장인수

이상기체를 가정.
$U=N\bar{E_k}$ (내부에너지는, 이상기체분자들의 총 운동에너지의 합)
$=N\left(\frac32 kT\right)$ (운동에너지는 3/2kT)
$=N\left(\frac32 \frac{R}{N_A} T\right)$
$=\frac32\frac{N}{N_A}RT$
$=\frac32nRT$
따라서
$U=\frac32nRT$
$\Delta U=\frac32nR\Delta T$
아울러 $PV=nRT$ 이므로
$\Delta U=\frac32\Delta(PV)$

$R$ : 기체상수,gas_constant
$k$ : 볼츠만_상수,Boltzmann_constant
$N_A$ : 아보가드로수,Avogadro_constant

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자유에너지(G, A)와의 관계

자유에너지,free_energy와의 관계는:
깁스_자유에너지,Gibbs_free_energy
$G=H-TS=U+pV-TS$
헬름홀츠_자유에너지,Helmholtz_free_energy
$A=U-TS$
여기서
$G,A$ : 각각 계의 Gibbs/Helmholtz 자유 에너지
$U$ : 계의 내부에너지,internal_energy
$H$ : 계의 엔탈피,enthalpy