구성 입자들의 [[운동에너지,kinetic_energy]]와 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]의 총합.
[[계,system]]의 모든 [[입자,particle]]들의 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 합.
어떤 계 안의 입자들이 가진 운동 에너지와 위치 에너지의 합.

기호 U, $U$
 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]]와 같은 거라서?? 아닌가?
 E

계의 내부 에너지는 보통 알 수 없고, 계가 변화를 겪을 때 일어나는 "내부 에너지의 변화"가 중요하다.

## from 물리학백과 내부에너지
[[이상기체,ideal_gas]]의 경우, 입자들 간 상호작용이 없으므로, 구성 입자들의 [[운동에너지,kinetic_energy]]의 합이 곧 '''내부에너지'''.
[[통계역학,statistical_mechanics]]적으로 표현하면, '''내부에너지'''는 그 계의 총 에너지의 앙상블 평균(ensemble average). (See [[앙상블,ensemble]])
[[열역학,thermodynamics]]적으로 기술하면, '''내부에너지'''는 열역학적 계의 중요한 [[상태함수,state_function]]들 중 하나. (See also [[열역학퍼텐셜,thermodynamic_potential]])

TBW: 관계
[[온도,temperature]](T) [[엔탈피,enthalpy]](H) ......

= 내부에너지변화 changes in internal energy =
## from Zumdahl/DeCoste Introductory Chem 6e (2007)
'''내부에너지'''는 일이나 열에 따라 변할 수 있음
 $\Delta E=q+w$
여기서
 $q$ : [[열,heat]]
 $w$ : [[일,work]]

## from ParkKyungho 5-1.pdf
에너지가 계와 주위 사이에서 교환될 때, 열(q) 또는 일(w)의 형태로 교환됨. 즉,
 ΔE = q + w

ΔE, q, w의 부호 규약
||          ||+는 ||-는 ||
||q에 대해  ||계가 열을 얻음을 의미            ||계가 열을 잃음을 의미 ||
||w에 대해  ||계에 대해 수행된 일을 의미       ||계에 의해 수행된 일을 의미 ||
||ΔE에 대해 ||계에 의한 에너지의 순획득을 의미 ||계에 의한 에너지의 순손실을 의미 ||
화학 관점임 CHK

----
[[화학반응,chemical_reaction]]에는 반드시 물질의 '''내부에너지''' 변화가 수반.
ΔE = E,,최종,, - E,,초기,, = E,,생성물,, - E,,반응물,,

----
## from http://contents.kocw.or.kr/contents4/document/lec/2013/Hanyang_erica/ParkKyungho/5-1.pdf
[[부호,sign]]는 상식적으로 정의됨.
||ΔE > 0 ||E,,initial,, < E,,final,, ||계가 주위에서 에너지를 흡수 ||'''end'''ergonic ||
||ΔE < 0 ||E,,initial,, > E,,final,, ||계는 주위로 에너지를 방출   ||'''ex'''ergonic  ||


----
----

피스톤 단면적 A
피스톤에 작용하는 기체의 압력 P
기체가 피스톤에 작용하는 힘 F
일 때, [[압력,pressure]]의 정의에 의해
 $P=\frac{F}{A},\;F=PA$
피스톤이 힘 F에 의해 s만큼 밀려날 때 기체가 한 [[일,work]] W는
 $W=Fs=PAs=P\Delta V$
여기서 ΔV는 부피 변화

----
물리와 화학에서 부호를 다르게 정의하는 항이 있어서 골치아픔. 다음 페이지 참조.
http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?m_temp1=1949&id=1176

----
계가 받은 일은 계의 부피 변화와 관련이 있다.
계의 부피가 줄어들면 계가 일을 받은 것이고(w＞0),
계의 부피가 늘어나면 계가 주위에 일을 한 것이다(w＜0).

내부 에너지(U) 변화량(ΔU)은 계로 들어온 열(q)과 계에 행해진 일(w)의 합과 같다.

tmp from http://www.sciencenanum.net/chemistry/thermochem/thermochem_03.html

----
tmp from ebs 장인수

이상기체를 가정.
$U=N\bar{E_k}$ (내부에너지는, 이상기체분자들의 총 운동에너지의 합)
 $=N\left(\frac32 kT\right)$ (운동에너지는 3/2kT)
 $=N\left(\frac32 \frac{R}{N_A} T\right)$
 $=\frac32\frac{N}{N_A}RT$
 $=\frac32nRT$
따라서
 $U=\frac32nRT$
 $\Delta U=\frac32nR\Delta T$
아울러 $PV=nRT$ 이므로
 $\Delta U=\frac32\Delta(PV)$

$R$ : [[기체상수,gas_constant]]
$k$ : [[볼츠만_상수,Boltzmann_constant]]
$N_A$ : [[아보가드로수,Avogadro_constant]]

= 자유에너지(''G, A'')와의 관계 =
[[자유에너지,free_energy]]와의 관계는:
[[깁스_자유에너지,Gibbs_free_energy]]
 $G=H-TS=U+pV-TS$
[[헬름홀츠_자유에너지,Helmholtz_free_energy]]
 $A=U-TS$
여기서
 $G,A$ : 각각 계의 Gibbs/Helmholtz 자유 에너지
 $U$ : 계의 '''내부에너지,internal_energy'''
 $H$ : 계의 [[엔탈피,enthalpy]]

----
Twins:
 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3536954&ref=y&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 내부에너지]]

Up:
 [[에너지,energy]]
 [[열역학,thermodynamics]]