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'''닮음변환, 상사변환, similarity transformation'''

Wikipedia(en)에선 둘로 나눔. WpEn:Similarity_transformation 을 보면
 * [[기하학,geometry]]에서: shape-preserving transformation
 * [[선형대수,linear_algebra]]에서: "for matrix_transformations of the form A → P^^−1^^AP" ... → WpEn:Matrix_similarity

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(대충 적음, rewrite later)
어떤 [[행렬,matrix]] A에 대해, 다른 행렬 P가 있어서,
A의 왼쪽에 P의 [[역행렬,inverse_matrix]]을 곱하고 오른쪽에 P를 곱해서 만든 B가 있다면, A와 B를 비슷하다고 보는?? // [[matrix_similarity]]? [[similar_matrix]](or similar_matrices or similar_matrixes)?
즉 식으로 나타내면
 B = P^^−1^^ A P
일 때 A와 B는 유사하며/비슷하며/닮았으며,
B는 A에 '''닮음변환/상사변환'''을 해서 만들어 낸 그런 관계??

만약에 '''닮음변환'''의 결과가(위 식에서 B가) [[대각행렬,diagonal_matrix]]이면, 행렬 A를 [[대각화,diagonalization]]시켜서 B를 만들었다고 말하는?
이 경우 [[고유값,eigenvalue]] [[고유벡터,eigenvector]]와 밀접.
대각행렬 B가 3x3행렬임을 가정하고 식으로 나타내면
 $B=\begin{bmatrix}\lambda_1&0&0\\0&\lambda_2&0\\0&0&\lambda_3\end{bmatrix}$
 $P=\left[\vec{x_1} \;\; \vec{x_2} \;\; \vec{x_3} \right]$
 $A\vec{x_i} = \lambda_i \vec{x_i}$
관계가 성립. i.e.
B는 A의 고유값들을 가지고 만든 대각행렬. (CHK)
P는 A의 고유벡터들을 가지고 만든 행렬.

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MKLINK
''[[similarity]] pagenames TBD''
 [[유사성,similarity]]
 [[유사도,similarity]]
 [[닮음,similarity]] ''or [[닮음성,similarity]]?''
[[닮음행렬,similar_matrix]]
[[닮음변환,homothety]] [[homothety]] ? WtEn:homothety Ggl:homothety
[[정규부분군,normal_subgroup]]
[[conjugation]] / [[conjugacy]] .... (rel. [[켤레,conjugate]]? [[켤레류,conjugacy_class]] { WpKo:켤레류 WpEn:Conjugacy_class })

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https://mathworld.wolfram.com/SimilarityTransformation.html
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=1080104&cid=40942&categoryId=32223 두산백과: 닮음변환 similarity transformation]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=4125219&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 닮음변환]]

... Ndict:닮음변환 Ndict:상사변환 (相(서로 상)似(닮을 사)變換) Google:닮음변환 Google:상사변환 Google:similarity+transformation

KmsK:닮음변환
 {
 homothetic transformation	닮음변환
 homothety	닮음변환
 similar transformation	닮음변환
 }

Up: [[변환,transformation]]