독립변수: independent variable
종속변수: dependent variable

독립변수,independent_variable — 독립성,independence
종속변수,dependent_variable — 종속성,dependence

함수,function 관계에서,
독립변수: 다른 변수의 영향을 받지 않는 변수
종속변수: 독립변수의 영향을 받아 값이 결정되는 변수

독립변수는 정의역,domain과 연관되며(associated),
종속변수는 치역,range과 연관됨.

독립변수 : 종속변수를 관찰하기 위해 조작/추정/선택됨.
종속변수 : 독립변수의 영향을 받아 변화될 것이라고 봄. 독립변수에 대한 반응이 측정/관찰됨.

종속변수의 값,value은 독립변수의 값에 의해 좌우됨.

독립변수,independent_variable
{
기계학습,machine_learning에서는 특징,feature과 동의어라고? chk. Src:

독립변수와_종속변수 "기계 학습 혹은 패턴 인식에서는 특징(feature) 이라고도 한다"

수학백과 독립변수
}
종속변수,dependent_variable

1. 예
2. 독립변수의 개수에 따라,
3. 종속변수의 개수에 따라,
4. 단위,unit
5. tmp 1

[edit]

1. 예 ¶

함수 y=f(x)에서 x가 독립변수, y가 종속변수.

세 함수관계 $f(t),\,f(s),\,g(u)$ 가 있을 때

독립변수: $t,s,u$
종속변수: $f,g$

다변수 함수에서의 예: 원통(원기둥,cylinder)의 부피는

$V=\pi r^2 h$

즉

$V=V(r,h)$

에서 종속변수 $V$ 이고 독립변수 $r,\,h$

이변수함수 z=f(x,y)에서 정의역,domain의 변수 x,y가 독립변수이며 치역,range의 변수 z가 종속변수.

u=x²sinθ 에서 x와 θ는 독립변수, u는 종속변수.

도함수 dx/dt에서 x가 종속변수, t가 독립변수.

도함수(미분,derivative) $\frac{dy}{dx},\;\frac{d^2y}{dx^2}$ 등 에서,

독립변수: 분모에 나오는 변수: $x$
종속변수: 분자에 나오는 변수: $y$

$n$ 계 (nth order) 미분방정식,differential_equation을 일반적으로 나타낸 식 $F(x,y,y',y'',\cdots,y^{(n)})=0$ 에서

$x:$ 독립변수
$y:$ 미지함수 $y=y(x)$ : 종속변수

상미분방정식,ordinary_differential_equation,ODE $\frac{d^2x}{dt^2}+16x=0$ 에서 $t$ 는 독립변수, $x$ 는 종속변수. (Zill)

2계 선형 상미분방정식의 일반형태

$a(x)\frac{d^2y}{dx^2}+b(x)\frac{dy}{dx}+c(x)y=f(x)$ 에서,

독립변수는 미분의 분모에 나오는 변수 $x,$
종속변수는 미분의 분자에 나오는 변수 $y$

편도함수(편미분,partial_derivative)에서 독립변수를 아래첨자로 표기하는 subscript notation이 종종 사용됨.
예를 들어 두 편미분방정식,partial_differential_equation,PDE

$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}+\frac{\partial^2 u}{\partial y^2}=0,\; \frac{\partial^2u}{\partial x^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}-\frac{\partial u}{\partial t}$

은 각각 다음과 같이 표기할 수도 있다. (Zill)

$u_{xx}+u_{yy}=0,\; u_{xx}=u_{tt}-u_t$

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2. 독립변수의 개수에 따라, ¶

1개	단변수	univariable
2개 이상	다변수	multivariable

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3. 종속변수의 개수에 따라, ¶

1개	단변량	univariate
2개 이상	다변량	multivariate
2개	이변량	bivariate

이상 from https://mansoostat.tistory.com/23 CHK

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4. 단위,unit ¶

We express the units of a rate(비율,rate) as:

(dependent variable unit)/(independent variable unit)

which reads as (dependent variable unit) per (independent variable unit).

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5. tmp 1 ¶

// via https://youtu.be/13_ViLrh0j4?t=362 ; chk
{
미분방정식,differential_equation의 구분:

상미분방정식,ordinary_differential_equation,ODE → 독립변수가 하나인 미분방정식
편미분방정식,partial_differential_equation,PDE → 독립변수가 둘 이상인 미분방정식

선형 미분방정식 → 종속변수가 1차인 항만으로 구성된 미분방정식
비선형 미분방정식 → 종속변수가 2차 이상인 항이 하나라도 포함된 미분방정식
(라고 쓰여있는데, 선형미분방정식에 대한 내용은 글쎄? 비선형은 선형이 아니면 전부 비선형 아닌지? 저기서 domain of discourse를 제한한건가?)

// homogeneous
제차 미분방정식 → 독립변수만으로 된 항이 없는 미분방정식
비제차 미분방정식 → 독립변수만으로 된 항이 포함된 미분방정식
}

Up:

변수,variable
독립,종속,independence,dependence or 독립과_종속,independence_and_dependence

{
독립 independence 독립적인 independent
종속 dependence 종속적인 dependent

Sub:
독립성,independence
종속성,dependence
{
cmp dependency vs dependence.