'''Bernoulli's trials'''

두 가지 결과만 가지는 실험을 n번 했을 때.. ? CHK
Rel. [[둘,two]]

[[결과,outcome]]가 오직 두 가지인 [[시행,trial]]을 독립적([[독립성,independence]])으로 반복 시행하는 것.
보통 두 가지 결과 중 관심이 있는 사건을 성공success, 그 complement를 실패fail이라 지칭함.
성공의 확률은 항상 일정함. (i.e. 실패의 확률도 항상 일정함)
(수백)

매 시행 마다 일정(동일) 확률로 나타나고, 각각의 시행이 통계적으로 독립된 시행 (ktword)

가정
 * 각 시행마다 확률은 동일
 * 각 시행은 독립

예:
 (성공, 실패)
 a toss of a coin (앞, 뒤) (head, tail)
 (승, 패) (무승부는 없음)

[[이항분포,binomial_distribution]]는 베르누이 분포를 반복한 것?
 이항분포: n=1일 때 이항 분포가 베르누이 분포
 즉 '''베르누이''' 분포는 이항 분포의 특수한 경우 

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'''베르누이 시행'''을 $n$ 회 반복했을 때 그 사건이 일어나는 횟수는 [[이항분포,binomial_distribution]]를 따른다.
i.e.
'''베르누이 시행'''에서 한쪽 사건이 일어날 확률(성공확률이라 하자)을 알고 있을 때, 이 [[시행,trial]]을 $n$ 번 반복했을 때 그 사건이 일어나는 횟수(성공 횟수)는 이항분포를 따른다.

(나가노 히로유키)

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Rel:
[[이항확률변수,binomial_random_variable]]
[[베르누이_분포,Bernoulli_distribution]]
[[베르누이_확률변수,Bernoulli_random_variable]] 와의 관계: 저쪽에.

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$n$ 번의 독립적인 '''베르누이 시행'''에서 성공한 횟수를 $k$ 라 하면, [[이항확률법칙,binomial_probability_law]]에 의해 $k$ 의 확률을 구할 수 있다.
 $p_n(k)=\binom{n}{k} p^k(1-p)^{n-k}$
(Leon-Garcia p.73)


이항확률법칙:
Performing series of $n$ independent Bernoulli trials
Our interest is the probability of $k$ successes in $n$ trials

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see also [[이항정리,binomial_theorem]]

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Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1101239&cid=40942&categoryId=32212 두산백과: 베르누이 시행]]
[[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3405096&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 베르누이 시행]]
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Bernoulli_trials

Up: [[확률,probability]] [[시행,trial]] - [[확률실험,random_experiment]]?