'''distributivity 분배성, distributive property 분배 성질, distributive law 분배 법칙'''
'''분배법칙, 배분법칙'''

See also [[체,field]]

일반적인 algebra([[대수학,algebra]])에선
a * (b + c) = (a*b) + (a*c)는 성립하지만
a + (b * c) = (a+b) * (a+c)는 아님!
But..
[[불_대수,Boolean_algebra]] [[불_논리,Boolean_logic]]에서 and와 or은 서로 분배법칙을 만족? CHK
a or (b and c) == (a or b) and (a or c)
a and (b or c) == (a and b) or (a and c)

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<<tableofcontents>>

= 분배법칙의 확장 =
$a(b+c+d)=ab+ac+ad$
''...Ggl:"분배법칙의 확장" Ggl:"분배법칙의 일반화"''
[[일반화,generalization]]

= left distributive vs. right distributive =
왼쪽 분배 vs 오른쪽 분배?

left distributive:
 z·(x + y) = z·x + z·y
right distributive:
 (x + y)·z = x·z + y·z

다를 수도 있다, chk. 정확히 언제? 가환성(curr [[교환법칙,commutativity]])이 없을 때?
... Ggl:"left distributive right distributive"

= Σ의 ''(이른바)'' '분배법칙'? =
$\sum_{i}(pa_i+qb_i)=p\sum_{i}a_i+q\sum_{i}b_i$
이것은 [[확률변수,random_variable]]의 평균, 분산 등을 계산할 때 쓰임

= REL =
관련:
[[이항연산,binary_operation]]
 '''distributivity'''는 이항연산 한 가지에 대한 연산의 성질인 교환성/결합성(curr. pages [[교환법칙,commutativity]], [[결합법칙,associativity]])과 달리 [[이항연산,binary_operation]] 두 가지에 대한? chk
 그리고 그 둘의 순서가 중요 - 맨 위에 쓴 바와 같이.

= MKL =
distributive_lattice - w
distributive lattice
[[MW:DistributiveLattice]] = https://mathworld.wolfram.com/DistributiveLattice.html
[[WtEn:distributive_lattice]]
 meet 연산과 join 연산이 서로 distributive한('분배적인'?) lattice([[격자,lattice]] or [[래티스,lattice]]).
[[WpEn:Distributive_lattice]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Distributive_lattice
[[WpKo:분배_격자]] = https://ko.wikipedia.org/wiki/분배_격자
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Distributive_lattice
https://ncatlab.org/nlab/show/distributive+lattice

completely_distributive_lattice - w
completely distributive lattice 
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Completely_distributive_lattice
https://ncatlab.org/nlab/show/completely+distributive+lattice
complete_lattice and distributive_lattice ? chk

lattice { [[격자,lattice]] or [[래티스,lattice]] - cur. RR 래티스,lattice }
 WtEn:lattice#Noun
  7 "A partially ordered set([[부분순서집합,partially_ordered_set,poset]]) in which every pair of elements has a unique [[상한,supremum]] and a unique [[하한,infimum]]."
lattice_theory
 WtEn:lattice_theory

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[[WpSimple:Distributive_property]]
https://en.citizendium.org/wiki/Distributivity
[[WpEn:Distributive_property]]
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Distributivity

WpKo:분배법칙

Namu:분배법칙
 - sect 2 에서: [[다항식,polynomial]]에서, 분배법칙이 성립한다 → [[선형성,linearity]]을 띤다, rel. [[인수분해,factorization]] ... - chk

https://mathworld.wolfram.com/Distributive.html
https://planetmath.org/distributivity

AKA (드물게) '''배분법칙'''(다만 배분은 보통 allocation.)
상위: [[산술,arithmetic]] [[대수학,algebra]]