'''Heisenberg uncertainty principle'''

움직이는 [[입자,particle]]의 [[위치,position]]와 [[운동량,momentum]]을 동시에 아는 것은 불가능하다는 것. 위치=x, 속도=u일 때,
 $\Delta x \cdot m \Delta u \ge \frac{h}{4\pi}$

trade-off, tradeoff

[[측정,measurement]]관련?

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from https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3568644&cid=58941&categoryId=58960 물리산책: 불확정성의 원리

QM에서 [[입자,particle]]는 [[파속,wave_packet]]을 이용해 나타낸다.
불확정성의 원리:
입자는 [[파속,wave_packet]](이하 wp) 안의 어느 곳에 있게 되는데,
wp의 너비가 좁으면 위치에 대한 불확실성이 작아지고, 반대로
wp의 너비가 커지면 위치에 대한 불확실성이 커진다.
좁은 너비를 가지는 wp를 만들기 위해서는, (''위치를 확실히 하기 위해서는?'') 다른 [[진동수,frequency]]를 가지는 더 많은 파동을 더해야 한다.
입자의 운동량은 진동수에 비례하고 따라서 [[파장,wavelength]]에 반비례한다.
그러므로 좁은 너비를 가지는 wp을 만들기 위해 다른 진동수를 가지는 많은 파동을 더하게 되면 운동량의 불확실성이 커진다.
다시 말해 위치측정오차를 줄이면 운동량측정의 오차가 증가한다. (''vice versa?'') 이것이 위치와 운동량 사이에 존재하는 '''불확정성'''이다. Heisenberg는 위치 오차와 운동량 [[오차,error]]의 곱은 일정한 값 이상일 수 밖에 없음을 수학적으로 증명했다. 식으로는
 $\Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}=\frac{h}{4\pi}$
이 원리 때문에 위치와 운동량을 동시에 정확하게 [[측정,measurement]]하는 것은 불가능하다.

이 원리는 [[시간,time]]과 [[에너지,energy]]([[질량,mass]]) 사이에도 존재한다.
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[[양자역학,quantum_mechanics]]에서 ..TBW

위치의 불확정성 Δx
운동량의 불확정성 Δp
> ''Δx Δp'' ≥ ''h''

에너지의 불확정성 ΔE
측정 시간 Δt
> ''ΔE Δt'' ≥ ''h''

TOSEARCH h가 아니라 $\hbar$ 인가?

$\Delta x \Delta p \ge \frac{h}{4\pi}$

{
$\Delta x \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}$
[[불확정성,uncertainty]]과 [[오차,error]] 단어는 어떤 차이가?
} tmp from https://blog.naver.com/twonkang00/222094461916

// tmp from 김성호 https://youtu.be/BSTQphLVJ-c?t=306
{
입자의 위치와 운동량은 일정 수준의 정확도 이상으로 동시에 측정할 수 없다.
> $\sigma_x \sigma_p \ge \frac{\hbar}{2}$
$\sigma_x$ : 측정된 [[위치,position]]의 [[표준편차,standard_deviation]]
$\sigma_p$ : 측정된 [[운동량,momentum]]의 표준편차
}

h: [[플랑크_상수,Planck_constant]]

[[슈뢰딩거_방정식,Schroedinger_equation]]

[[오비탈,orbital]]이 확률적 성격을 띠는 것은 이 원리에 의거함.
대개의 경우, 전자 위치의 불확정성은 원자 크기보다 크다.


tmp links ko
http://blog.naver.com/cj3024/221234239778
tmp videos
https://www.youtube.com/watch?v=MBnnXbOM5S4 - 3b1b - The more general uncertainty principle, beyond quantum

Misc
이름이 비슷한 느낌?? : 괴델의 [[불완전성정리,incompleteness_theorem]]

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Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5810582&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 불확정성원리]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3568644&cid=58941&categoryId=58960 물리산책: 불확정성의 원리]]
https://everything2.com/title/Heisenberg+Uncertainty+Principle (long)

Up: [[,uncertainty]], 물리? 양자역학?? [[원리,principle]]