비오-사바르_법칙,Biot-Savart_law


분모에 $r$ 이 있는 식과 $r^2$ 이 있는 식이 섞여서 매우 헷갈림!!!!

전선에 전류가 흐르면 자기장이 생김
전류가 자기장을 만듦

$d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I(d\vec{s}\times\hat{r})}{r^2}$

$\vec{B}=\frac{\mu_0I}{4\pi}\int\frac{d\vec{s}\times\hat{r}}{r^2}$

$\vec{B}$ : 자기장,magnetic_field
$\mu_0$ : 진공 투자율,permeability
$I$ : 전류,electric_current
TODO 아래 확실히
$\vec{s}$ : 전선 위의 한 점(?)에서 전류 방향으로의 접벡터,tangent_vector??? CHK
$d\vec{s}$ : 미소길이인데.....
$r$ : 전선 위의 한 점(?) 에서 외부 점 P까지의 거리???
$\vec{r}$ : 전선 위의 한 점(?)에서 외부의 점 P방향으로의 변위벡터,displacement_vector ???? CHK
$\hat{r}$ : 위 $\vec{r}$ 방향의 단위벡터,unit_vector

만들어지는 자기장의 방향과 크기는 다음 조건을 만족해야 함
  • $d\vec{B} \bot d\vec{s}$
  • $d\vec{B} \bot \hat{r}$
  • $|d\vec{B}| \propto \frac1{r^2}$ - 멀면 약해지니까
  • $|d\vec{B}| \propto I$ - B는 I에 비례
  • $|d\vec{B}| \propto |d\vec{s}|$ - 상동
  • $|d\vec{B}| \propto \sin\theta$ - θ는 ds와 r의 사이각? CHK

[http]황종승 자기장의 원천(1)
앙페르_법칙,Ampere_s_law과 밀접????
앙페르_법칙,Ampere_s_law에 Φ 를 붙여서
$\vec{B}=\hat{\mathrm{\Phi}}\frac{\mu_0I}{2\pi r}$ 로 표기하는데 뜻이..?

연대원주 수업 서술
$d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I(d\vec{s}\times\hat{r})}{r^2}$
$\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\int\frac{d\vec{s}\times\hat{r}}{r^2}$ I빠진듯

이건 맞나 CHK
$d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{id\vec{\ell}\times\hat{r}}{r^2}$
$\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\int_{C}\frac{id\vec{\ell}\times\hat{r}}{r}$

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하이탑 물2의 서술

전류(I)에 의한 자기장(B)를 구하는 법칙

$dB=\left(\frac{\mu_0}{4\pi}\right)\frac{Id\ell\sin\theta}{r^2}$

$dB$ : 작은 길이 $d\ell$ 에 흐르는 전류요소 $I d\ell$ 에 의한 자기장

[edit]

수업시간 slide and HRW의 서술

전류 i는 주변에 자기장을 만든다.
전류길이요소 $id\vec{s}$ 로부터 거리 $r$ 인 점 P에서 만들어지는 자기장 $d\vec{B}$ 는 다음과 같다.
$d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\cdot\frac{i\,d\vec{s}\times\hat{r}}{r^2}$
여기서
$\hat{r}$ : 요소로부터 P로 향하는 단위벡터,unit_vector
μ0: 투자상수, see 투자율,permeability

[edit]

물리실험프린트의 서술

전류 요소 $I d\vec{s}$ 로부터 $\vec{r}$ 만큼 떨어진 위치에서 자속밀도,magnetic_flux_density $d\vec{B}$ 는
$d\vec{B}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\vec{s}\times\hat{r}}{r^2}=\frac{\mu_0}{4\pi}\frac{Id\vec{s}\times\vec{r}}{r^3}$
where
$\hat{r}=\frac{\vec{r}}{r}$ : $\vec{r}$ 방향의 단위벡터,unit_vector

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tmp links ko

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Ref.

WpKo:비오-사바르_법칙
WpEn:Biot–Savart_law
[https]물리학백과: 비오·사바르의 법칙
{
원문에 $i,I$ 가 섞여 있음.
원점에 대해서는 그림 참조.

i가 만든 B의 크기는 i에 비례하고 r2에 반비례. 방향은 도선을 오른손으로 감쌀때 네손가락의 방향.

$d\vec{B}(\vec{r})=\frac{\mu_0}{4\pi} \frac{Id\vec{\ell}\times\hat{r}}{r^2}$
$i$ : 전류
$id\vec{\ell}$ : 원점에 놓인 아주 작은 전류 요소
$d\vec{B}(\vec{r})$ : 위 전류 요소가 $\vec{r}$ 만큼 떨어진 곳에 만든 자기장,magnetic_field (미소자기장요소??)
$\hat{r}=\vec{r}/r$ : r 방향의 단위벡터,unit_vector
$\mu_0$ : 진공 투자율,permeability

[https]물리학백과: 자기장에서도 같은 내용 언급됨.
}