스칼라 삼중곱: A·(B×C)
벡터 삼중곱: A×(B×C)
벡터 삼중곱: A×(B×C)
먼저 알고 있어야 하는 것
스칼라곱,scalar_product,dot_product or 내적,inner_product A·B
벡터곱,vector_product,cross_product or 외적,outer_product A×B
스칼라곱,scalar_product,dot_product or 내적,inner_product A·B
벡터곱,vector_product,cross_product or 외적,outer_product A×B
1. 스칼라 삼중곱 scalar triple product ¶
3중 스칼라 적(triple scalar product)은 평행육면체,parallelepiped의 부피와 같아서, 박스 적(box product)이라고도 한다.
(Thomas 번역판)
(Thomas 번역판)
(a,b와 c를 모서리로 갖는 평행육면체의 체적(volume of the parallelepiped)과 같아서) 3중 스칼라곱은 때때로 와 의 상자곱(box product)이라고도 한다. (Zill 6e ko p424)
벡터 a, b, c의 scalar triple product
벡터 a, b, c에 의해 결정되는 parallelepiped의 부피,volume는 스칼라삼중곱의 magnitude이다:
(Stewart)
이면
는 A, B, C를 세 변으로 하는 평행육면체의 체적이 되며, 그 값은 다음 행렬식,determinant으로 얻어짐
내적은 교환법칙,commutativity이 성립하므로,
도 마찬가지
일 때,
(차동우) CHK
삼중곱이 부피이므로, 세 벡터가 한 평면,plane에 있다는 것을 보이려면 삼중곱이 0임을 보이면 된다.
⇔ 가 동일 평면 위에 있다. (coplanar)
(Zill 6e ko p425)
Twin: