tmp goto [[경계,bound]]

상계 중 가장 작은 것이 최소상계 least_upper_bound ?

least upper bound = 최소상계 = 상한 = supremum → [[상한,supremum]]

Cmp: [[하계,lower_bound]]

upper bound가 존재하면 그 집합을 bounded above 되어 있다고 말한다. chk - 맞는듯 근데 bounded 'from' above. 둘다 ok?? https://mathworld.wolfram.com/BoundedfromAbove.html
cf
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Bounded_Above

(어떤 집합과 어떤 값 M이 있을 때)
집합의 모든 수들이 M보다 작거나 같은 경우 M을 그 집합의 '''상계(upper bound)'''라 하고, 가장 작은 '''상계'''를 상한(least upper bound)이라고 한다.
예를 들어 음의 실수 전체의 집합에 대해 M=2는 상계이고 M=1도 상계이다. 따라서 2는 상한이 아니다. 이 집합의 상한은 0이 된다.
위로 [[유계,bounded]]인 [[공집합,empty_set]]이 아닌 모든 집합이 그 집합 안에 상한을 가지면 완비된(complete) 순서체라고 정의한다.
 // [[완비성,completeness]], [[순서체,ordered_field]], [[완비순서체,complete_ordered_field]]
(Thomas 13e ko A.6 실수에 관한 정리)

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수열 $\mathbf{a}=(a_1,a_2,a_3,\cdots)$ 이 주어졌을 때, 모든 (자연수) $n$ 에 대하여
 $a_n \le B$
가 성립하는 실수 $B$ 가 존재하면, 수열 $\mathbf{a}$ 를 '''위로 유계'''(bounded above)라 하고, 이때 $B$ 를 수열 $\mathbf{a}$ 의 한 '''상계'''(upper bound)라고 부른다. 따라서 [[실수,real_number]]의 완비성은
 ''위로 유계인 증가수열은 수렴한다''
로 표현된다.

// mv to [[하계,lower_bound]]
수열 $(a_n)$ 이 주어졌을 때, 어떤 실수 $b$ 가 존재하여, 부등식
 $a_n\ge b$
가 모든 $n$ 에 대하여 성립하면, 수열 $(a_n)$ 을 '''아래로 유계'''라고 부르고, 이 때 $b$ 를 수열 $(a_n)$ 의 한 '''하계'''(lower bound)라고 부른다.

아래로 유계이고 동시에 위로 유계인 수열을 '''유계인 수열'''이라고 부른다. // 유계수열

수렴하는 수열은 모두 유계인 수열이다.

명제 '유계인 감소수열은 수렴한다'는 실수의 완비성과 동치이다.

(김홍종 미적분학 1+ p41)

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[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3405160&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 상계]]
 상계의 존재성, [[아르키메데스_성질]], [[완비성,completeness]] ... 
 '상계를 하나라도 가지는 집합' = '위로 [[유계,bounded]]인 집합'
https://mathworld.wolfram.com/UpperBound.html
https://planetmath.org/upperbound
https://everything2.com/title/upper+bound

https://proofwiki.org/wiki/Definition:Upper_Bound