mv from [[방정식,equation#s-1.1.1]]

disambiguate: [[선형미분방정식,linear_differential_equation,linear_DE]] Srch:선형미분방
 을 이걸로 부르는 경우도 있는 것 같은데.. chk
 저건 [[미분방정식,differential_equation]]

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가장 간단한 경우는 [[변수,variable]]가 한 개인 경우? ... ax=b (a≠0) ... 이것의 [[해,solution]]는 물론 x=b/a
이하 일반화/확장해서 TBW.

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// 미적분학 책의 경우 직선 방정식과 같은 뜻
[[직선,line]]의 [[방정식,equation]]을 선형방정식이라 부른다. 방정식
 $Ax+By=C$ (A와 B는 동시에 0은 아니다.)
을 $x$ 와 $y$ 에 대한 일반적인 선형방정식이라고 한다. (Thomas 13e ko 부록)

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//느낌으로대충씀,chk
{
같은 수 (n개)의 [[변수,variable]]들의 (마찬가지로 n개 [[계수,coefficient]]들과 함께) [[선형결합,linear_combination]]한 식 =(이퀄) [[상수,constant]] 로 놓은 방정식??
보통 입문글에 보면
 $a_1x_1+\cdots+a_nx_n+b=0$ (wpen) 이렇게 하기도 하고
 $a_1x_1+\cdots+a_nx_n=b$ 여기서 $b=0$ 여부는 homogeneous/nonhomogeneous 를...(저거 번역어 뭐로? tbd)
이렇게 하면 식이 복잡해지니 표기 방식은 대체적으로 [[행렬곱셈,matrix_multiplication]]을 사용.

식
 $a_1x_1+\cdots+a_nx_n=b$
을 짧게 하려면, [[벡터,vector]] 두개를 먼저 이렇게 정의하고
 $\vec{a}{}^{\top}=[a_1 \; a_2 \; \cdots \; a_n]$
 $\vec{x}{}^{\top}=[x_1 \; x_2 \; \cdots \; x_n]$ ..... ([[열벡터,column_vector]] TeX로 표기하기 귀찮아서 이렇게 씀)
그래서 위의 식을 이렇게 간단히 표현 가능: // [[내적,inner_product]]
 $\vec{a}{}^{\top} \vec{x}=b$
}

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'일차방정식'과 동의어지만.... 아니 동의어로 서술된 곳이 많지만, 조금 느낌이 다른데
 그게 뭐냐면 [[WpKo:일차_방정식]]을 보면 마지막 문단에 보니 나오네, 저기 있는
 '다변수 일차 방정식' 이것이 '''선형방정식'''에 더 가까운 표현 같다 i.e.
 '일변수 선형 방정식'이 '일차방정식'에 가까운 것 같다... 그냥 내 생각이므로 chk (삭제 무방)

MKL
[[선형함수,linear_function]] (일차함수) - writing
Compare:
[[선형부등식,linear_inequality]] (일차부등식) { [[WpEn:Linear_inequality]]  }
선형방정식계 = [[연립일차방정식,system_of_linear_equations]]
 - '''선형방정식'''이 1개 이상 모여 [[계,system]]를 이루는 것?

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[[WpKo:일차_방정식]]
[[WpEn:Linear_equation]]
https://encyclopediaofmath.org/wiki/Linear_equation

https://mathworld.wolfram.com/LinearEquation.html

Up: [[선형성,linearity]] [[방정식,equation]]