"하나 이상의 연산,operation이 정의되어 있는 집합,set이 가지는 구조,structure를 뜻한다. ... 이후 다음 개념들 간단히 소개.
군,group
모노이드,monoid
반군,semigroup
마그마,magma - groupoid Groupoid는 다른 뜻으로 흔히 사용되어서 지금은 magma를 많이 쓴다고 .... { magma Magma_(algebra) }
환,ring
반환,semiring
체,field
나눗셈환,division_ring - 체가 아닌 나눗셈환의 대표적 예가 사원수,quaternion.
벡터공간,vector_space
가군,module
대수,algebra { "집합 A가 환 R 위에서 가군,module이면서 덧셈,addition에 대해 쌍선형인 곱셈(bilinear product = bilinear_product bilinear_product ? x Bilinear_product ? bilinear product .....)이 정의될 때, 집합 A는 대수 구조를 이룬다고 한다. 환 R을 명시하여 'R-대수'로 부르기도 한다. 보통 체 위에서 정의되는 대수 구조를 다루는 경우가 많다. ... (그 외에 결합대수(associative_algebra associative algebra) 비결합대수(nonassociative_algebra nonassociative algebra) 간단히 설명.) "[1]
리_대수,Lie_algebra { "벡터공간 V에 Lie_bracket { Lie_bracket Lie_bracket리 곱 ? }이라고 하는 쌍선형 왜대칭 연산이 존재할 때, V가 리 대수 구조를 이룬다고 한다."[2] }
}