위상자,phasor

RENAMETHISPAGE? KmsE:phasor KpsE:phasor Ndict:phasor
정현파적 주기성을 갖는 시간 신호를 복소수,complex_number로 단순히 표현한 것?

복소수와 밀접: 복소수는
크기(magnitude, amplitude, rel. 진폭,amplitude)와
각도(각,angle)
의 정보를 갖고 있음

//from MathWorld
복소수,complex_number를 지수형식으로 표현
$x+iy=|z|e^{i\phi}$
여기서
complex_modulus = 절대값 - see 복소수,complex_number#s-10:
$|z|=\sqrt{x^2+y^2}$
complex_argument - see 편각,argument AKA 위상,phase:
$\phi=\tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$

위의 $\phi$ 는, 다음 관계가 있음.
$x=|z|\cos\phi$
$y=|z|\sin\phi$

atan2(see 역삼각함수,inverse_trigonometric_function#s-7) 언급됨.

//TBW more and chk above
실수 신호 $x(t)$ 를 복소수 페이저 신호 $X(t)$ 로 표현하면
$x(t)=A\cos(\omega t+\theta)$
실수 신호 $x(t)$ 를 복소수로 가정하면(???)
$A\cos(\omega t+\theta)+jA\sin(\omega t+\theta)$ (직교형식)
$Ae^{j(\omega t+\theta)}$ (지수형식)
$A\angle (\omega t+\theta)$ (극형식)
복소 페이저 표현 (시간항 $\omega t$ 제거)
$X=$
$A\cos\theta+jA\sin\theta$ (직교형식)
$Ae^{j\theta}$ (지수형식)
$A\angle\theta$ (극형식)

(ktword, chk)
원점에서 다음 점 까지의 벡터,vector로 나타내는 것 같은데.
  • $\theta=\omega t$ 만큼의 각 (편각,argument)
  • 어떤 스칼라 $I_0,V_0$ 등등 만큼의 길이 (절대값 or modulus)
여러모로 벡터,vector같은 행동을 한다.
RLC회로,RLC_circuit를 서술하기 위해 쓰임. (피타고라스 정리 관련됨)

[edit]

2020-11-20



끝이 등속원운동(see 원운동,circular_motion)을 하는 벡터를 말하는건가? CHK


2차원 좌표평면 위의 phase_diagram과의 관계가?

크기와 방향으로 표시. 정현파 전압,voltage과 전류,electric_current를 페이저로 표시한다.

직렬회로에서 전류가 모든 부분에서 동일하므로 전류가 기준 페이저로 사용된다.
직렬 RL회로,RL_circuit에서 인가전압을 V, R과 L에 걸리는 전압을 각각 VR과 VL이라 하면 이 둘은 90˚ 위상차를 가지며
$V=\sqrt{V_R^2+V_L^2}$


교류,AC의 순시값과 해당하는 페이저
순시값 페이저
$i=\sqrt{2}I\sin(\omega t+\alpha)$ $\mathbf{I}=I\angle\alpha$
$v=\sqrt{2}V\sin(\omega t+\beta)$ $\mathbf{V}=V\angle\beta$
$i=I_m\sin(\omega t+\alpha)$ $\mathbf{I}=\frac{I_m}{\sqrt{2}}\angle\alpha$
$v=V_m\sin(\omega t+\beta)$ $\mathbf{V}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}\angle\beta$




[edit]

R, L, C 회로소자에 교류가 지날 때

[edit]

from KU백승원

각속도 = ωd
길이 = 진폭,amplitude
수직축에 대한 투영 = 시각 t에서 값
회전각 = t에서 위상,phase


[edit]

from hjs

phasor, 위상자:
회로구성요소(i, v)의 벡터

위상자도표 phasor diagram
2차원에 표시
원점에서 그은 화살표
각도 $\theta$
y축만큼의 길이 $\sin\theta$ 가 실제 .....전류?
R회로(see 아날로그회로,analog_circuit's top) - 위상이 동일 - 위상차 없음 - 화살표가 겹쳐짐


[http]hjs 교류회로 13m

See also 위상,phase

AKA 위상자, 페이저, 페이져, 위상 옮기개(kps)