#noindex
AKA '''유사성, 닮음, 닮음 정도, 비슷함, similarity measure, 유사성 측도'''

KmsE:similarity : 닮음. pagename [[닮음,similarity]] 혹은 [[닮음성,similarity]] ?

아무래도 같은 영단어 NdEn:similarity WtEn:similarity 를
 * 유사성 - [[유사성]] [[유사성,similarity]] - [[성질,property]]
 * 유사도 - [[유사도]] [[유사도,similarity]] - [[측도,measure]], [[양,quantity]], [[거리,distance]]에 비유되는. i.e. Ggl:"유사성 측도"
 * 혹은 한 페이지를 닮음으로 처리
이렇게 나누는 게 좋을 듯? ([[Date(2023-11-02T00:23:51)]])

단어/표현
dissimilarity 비유사도
resemblance 라는 표현도 보이는데 (단어 뜻은 비슷함, 뉘앙스차이?)
 QQQ similarity와 차이? Google:resemblance+similarity+차이 Google:resemblance+similarity+difference

[[분류,classification]](/그룹화grouping/군집화/클러스터링clustering)의 중요한 주제. 서로 (유사한/닮은) 것을 묶어야/뭉쳐야 하므로.
그래서 [[비지도학습,unsupervised_learning]]에 쓰임.

두 [[벡터,vector]]가 '''얼마나 유사한지'''에 대한 값이 [[내적,inner_product]] and [[스칼라곱,scalar_product,dot_product]]? chk.

= 종류 =
[[코사인유사도,cosine_similarity]] or [[코사인닮음,cosine_similarity]]?
{
두 [[벡터,vector]]의 사이[[각,angle]]을 가지고 [[유사도,similarity]]를 측정하는 방법의 하나.

//tmp; chk; from wpko
{
//첫문단
[[내적,inner_product]]이 정의되는 [[내적공간,inner_product_space]]에서 정의되며, 두 [[벡터,vector]] 사이 [[각,angle]]의 [[코사인,cosine]]값을 사용.
* 완전히 같으면 1,
* 직교(rel. [[직교성,orthogonality]])하면 0,
* 완전히 반대이면, −1.
벡터의 크기(magnitude?)와 무관.
특히 결과가 $[0,1]$ 로 떨어질 때 사용 //...''왜 그런지 설명이 부족''
}
----
대표적인 각도 기반 유사도. ([[각,angle]])
두 벡터의 [[방향,direction]]이 --같을수록--비슷할수록 비슷하다고 간주해 코사인 값을 써서 두 벡터의 유사한 정도를 파악하는 방법.

영벡터가 아닌 두 벡터 $\vec{a}=(a_1,a_2,\cdots,a_n),\,\vec{b}=(b_1,b_2,\cdots,b_n)$ 가 이루는 각의 크기가 $\theta\;(0\le\theta\le\pi)$ 일 경우
 $\cos\theta=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|}=\frac{a_1b_1+a_2b_2+\cdots+a_nb_n}{\sqrt{a_1^2+a_2^2+\cdots+a_n^2}\sqrt{b_1^2+b_2^2+\cdots+b_n^2}}$

AI에서 특성벡터( 특징벡터 feature_vector)는 일반적으로 음수값을 성분으로 설정하지 않으므로 코사인 유사도는 최대 1, 최소 0 값.
0이면 완전히 다르다.
0에 가까울수록 연관성이 떨어진다.
1에 가까울수록 비슷하다.
1이면 완전히 같다.

// tmp from 이상엽 https://youtu.be/DmOdYauHdK0?t=489

그리고 이어서 유클리디안 유사도
''근데 Google:euclidean+similarity 보면 영어로는 Euclidean similarity라기 보단 그냥 Euclidean distance라고 하는 듯. 그리고 Euclidean distance vs cosine similarity 둘이 비교되는 글 자주 보임''

대표적인 거리 기반 유사도. ([[거리,distance]])
두 벡터의 유클리드 거리가 작을수록 비슷하다고 간주해 두 벡터의 유사한 정도를 파악하는 방법.

두 벡터 $\vec{a}=(a_1,a_2,\cdots,a_n),\,\vec{b}=(b_1,b_2,\cdots,b_n)$ 에 대하여
 $d(\vec{a},\vec{b})=\left| \vec{b}-\vec{a} \right| = \sqrt{(b_1-a_1)^2+(b_2-a_2)^2+\cdots+(b_n-a_n)^2}$

// tmp from 이상엽 https://youtu.be/DmOdYauHdK0?t=627
----
$\cos\theta=\frac{\langle x,y \rangle}{||x||\cdot||y||}$
 $=\frac{\vec{x}\cdot\vec{y}}{|\vec{x}||\vec{y}|}$
 $=\frac{(x_1y_1+x_2y_2+\cdots+x_ny_n)}{\sqrt{\sum x_i^2}\sqrt{\sum y_i^2}}$
from 다다, 처음배우는인공지능, p110, RECHK
----
벡터 $\vec{c_1},\vec{c_2}$ 가 있을 때, 그 코사인 유사도는
 $\cos\theta=\left(\frac{\vec{c_1}}{||\vec{c_1}||}\right)\cdot\left(\frac{\vec{c_2}}{||\vec{c_2}||}\right)$
말하고자 하는 바는 '[[방향,direction]]이 얼마나 비슷한가' 이며,
완전히 같다면 1,
완전히 반대라면 -1이다.
from https://wikidocs.net/74690 CHK (여기선 이렇게 [[단위벡터,unit_vector]]의 [[내적,inner_product]]를 씀)
----
자연어 처리 입문 책에서의 언급
https://wikidocs.net/24603
----
mklink
[[내적,inner_product]]
[[노름,norm]]
군집/클러스터/,cluster
[[상관,correlation]]
[[코사인거리,cosine_distance]] = '''코사인유사도,cosine_similarity''' − 1 

----
[[Zeta:코사인_유사도]]
[[WpKo:코사인_유사도]]
[[WpEn:Cosine_similarity]]

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=6653551&cid=69974&categoryId=69974 AI 용어사전: 코사인 유사도]]
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=5668887&cid=60207&categoryId=60207 수학백과: 코사인 유사도]]

Up: [[코사인,cosine]] [[유사도,similarity]]
}

상관계수 (숫자 쌍의 유사도)
 피어슨 상관계수
  스피어만의 순위 상관계수
 켄달의 순위 상관계수
 Goto [[상관계수,correlation_coefficient]]
 
상관함수 (함수의 유사도)
 교차상관함수 - chk; maybe related: [[상호상관,cross-correlation]]
 자기상관함수 - chk; maybe related: [[자기상관,autocorrelation]]
 Later [[상관함수,correlation_function]]
 [[상관,correlation]] [[함수,function]]

자카드 계수 Jaccard coefficient = 자카드 유사도 Jaccard similarity = 자카드 지수 Jaccard index = Jaccard similarity coefficient
 [[WpKo:자카드_지수]]
 [[WpEn:Jaccard_index]]
 [[Zeta:자카드_유사도]]
 관련: 자카드 거리 Jaccard distance
 ([[,index]] or [[지수,index]] or [[인덱스,index]]) or [[계수,coefficient]]

[[Zeta:Sørensen–Dice_계수]]
[[WpEn:Sørensen–Dice_coefficient]]
 [[계수,coefficient]]

(아래는 [[거리,distance]] 항목 참조)
레벤슈타인 거리 - [[레벤슈타인_거리,Levenshtein_distance]]
해밍 거리 - [[해밍_거리,Hamming_distance]]
유클리드 거리 - Euclid_distance or Euclidean_distance ... 가장 흔한? 기본적? 거리이므로 see [[거리,distance]]
마할라노비스 거리 - [[Mahalanobis_distance]] - writing
자카드 거리 - distance 대신 index 표현도 많이 쓰임 ... [[Jaccard_index]] ///저위쪽에 언급. Jaccard 검색.
[[Bhattacharyya_distance]] - writing
[[Hellinger_distance]] - writing

NLP에서 [[문서,document]]의 '''유사도''' ... document_similarity ?
document similarity ? Ggl:"document similarity"
문서 유사도 측정 · ratsgo's blog
https://ratsgo.github.io/from%20frequency%20to%20semantics/2017/04/20/docsim/
Up: [[문서,document]] [[유사도,similarity]]

= 관련 =
[[선형성,linearity]]

[[거리,distance]]와 밀접.
 ||[[거리,distance]]       ||가깝다 ||멀다 ||
 ||'''유사도,similarity''' ||높다(닮았다) ||낮다(안 닮았다) ||
 로 나타낼 수 있음

[[상관,correlation]]
 Q: 상당히 유사한 개념 같은데 뉘앙스 차이는 어떻게 되는지?

반대개념은
[[거리,distance]] 및
[[차이,difference]] 및
[[dissimilarity]]?
{
비유사도 ?
안닮음도 ? 안닮은정도 ?

http://www.ktword.co.kr/test/view/view.php?m_temp1=4900 - dissimilarity 에 대해 '차이점/부동성(不同性)' 및 거리 언급

... Ndict:dissimilarity Naver:dissimilarity Google:dissimilarity
}

= 기타 - 다른 곳에서의 '유사', 'simil-', 닮음, 등등 =
[[기하학,geometry]]이나 선형대수에서 [[행렬,matrix]]의 [[닮음,similarity]]
 [[닮음행렬,similar_matrix]] { Compare: [[similarity_matrix]] ... Twins: https://mathworld.wolfram.com/SimilarMatrices.html }
 [[matrix_similarity]]
  {
  '''matrix similarity'''
  WpKo:행렬의_닮음
  WpEn:Matrix_similarity

  rel. Jordan_normal_form or Jordan_canonical_form (JCF) - WpEn:Jordan_normal_form WpKo:조르당_표준형
  } // matrix similarity ... Google:matrix.similarity

[[프랙탈,fractal]]에서... 자기유사성 self similarity ... pagename [[자기유사성,self-similarity]]?

[[similarity_matrix]], [[group_similarity]], [[cluster_similarity]]
{
via http://networksciencebook.com/chapter/9#hierarchical Section 9.3 

Srch:similarity_matrix
Compare: [[닮음행렬,similar_matrix]] ... 현재 바로위쪽에.
}

----
같은 영단어 '''similarity'''의 한국어 단어 선택에 대해. #wikiadmin #pagename
뜻은 multiple objects 사이 [[관계,relation]]에 대한 것인데 사전을 보면
WtEn:similarity
NdEn:similarity
일단 번역은 둘 중 하나이면 OK: { 유사, 닮음 }, kms도 그렇고(KmsE:similarity) (가끔 '상사'라는 표현 보임) 다만,
 * '''유사도,similarity''': 그러한 정도, magnitude, [[측도,measure]]. // 닮은정도 닮음정도 닮음도?
 * 유사성,similarity: 그러한 속성, 특성, 성질. // 닮음성 ?
 * ....그 외에 유사점/닮은 점/공유하는 성질(shared properties)라는 뜻도 있고 등등.. (위 wten의 경우 2. (philosophy)에서의 뜻)
전자는 수치(number, value, quantity, ...)로 환산(similar: valuation?)된 [[결과,result]]인 [[수,number]]이며 [[산술,arithmetic]]연산 및 [[비교,comparison]]등을 할 수 있으며
후자는 더 추상적인 닮음이라는 성질 자체에 대한 것. ([[성질,property]], abstract concept, [[관계,relation]])
ex. cosine_similarity는 코사인 유사성보다는 코사인 유사도가 적합한 표현.
아무튼 [[유사성,similarity]]페이지 or 분류를 만드는 편이 좋겠으며, [[기하학,geometry]]에서 말하는 similarity도 위 '유사성, 유사도'와 깊은 유사성은 있지만 구체적으로는 전혀 다른 서술이 필요한 개념이라 ([[크기,size]]는 다를 수 있고 shape는 완벽히 같은) (즉 기하의 similarity는 Compare: [[congruence]]) (Ggl:"도형 닮음 합동" 얘기.) - 보니 이미 옛날에 geometry page line #5에 [[닮음,similarity]] [[합동,congruence]]이 이미 링크되어 있었다.

아무튼 결론은 '''유사도,similarity'''에서 [[유사성,similarity]] [[닮음,similarity]] 두 페이지를 분리예정.

----
Twins:
[[WpEn:Similarity_measure]] '''similarity measure''' or '''similarity function'''
[[WpEn:Category:Similarity_measures]]
[[Zeta:유사도]]

Up: [[측도,measure]]? [[닮음,similarity]]??