이항연산,binary_operation

Child:
{
+sum
difference
×product
÷quotient
이건 체,field 관련인데 관계 TBW.
}
{
2의 자리(carry)는 버리는 덧셈으로 생각해 버리면 편하다.
}

벡터,vector의:
스칼라곱,scalar_product,dot_product
내적,inner_product .....벡터와 벡터를 연산했는데 벡터가 아니라 실수이므로, 이항연산 아니라고.[1]
벡터곱,vector_product,cross_product
외적,outer_product

관련 법칙들:
Notation (표기법,notation):
네이버 사전 - 통일 안됨.. 도대체 어디서 나온 표현들인지? 나는 이렇게 알고 있는데.. en etc
이랑 표현 중위 표기법 infix_notation
접두 부호 표현 전위 표기법 prefix_notation AKA Polish notation
후치 표기법 후위 표기법 postfix_notation AKA reverse Polish notation, 후치 표기법
중위 표기법에는 괄호,parenthesis가 필요하지만 전위 후위는 없어도 ok인가? CHK
[https]수학백과: 전위표기법 AKA 폴란드 표기법(Polish notation) - 리스프,Lisp, S-표현식 S-expression
WpKo:폴란드_표기법
[https]수학백과: 중위표기법
WpKo:중위_표기법
[https]수학백과: 후위표기법 AKA 역 폴란드 표기법(reverse Polish notation) RPN - 스택,stack 포스,Forth
WpKo:역폴란드_표기법
이항연산에서 ...CHK
전위 연산자 피연산자1 피연산자2
중위 피연산자1 연산자 피연산자2
후위 피연산자1 피연산자2 연산자
함수 연산함수명(피연산자1, 피연산자2)

binary와 비슷한 단어: dyadic
차이는?

분류방법이..?
곱셈과 나눗셈 둘은 스케일링 scaling 관련으로 묶을 수 있음. scale scaler
관련 scalar_multiplication WpKo:스칼라_곱셈

정의

집합 $S$ 상의 이항연산: $S$ 의 임의의 두 원소로 이루어진 순서쌍 $(a,b)$ 에 대하여 $S$ 의 원소를 하나 대응시키는 법칙. 그 원소를 $a\ast b$ 라고 쓰면, $S$ 상의 이항연산 $\ast$ 은 다음 함수
$\ast:S\times S\to S$
$(a,b)\mapsto a\ast b\in S$
여기서 $S\times S$ 는 모든 순서쌍 $(a,b)$ 들의 집합.
$S\times S=\{(a,b)|a\in S,b\in S\}$

(고급수학.pdf p24)


군,group페이지의 정의 중 '10개의 특강으로~' 책 내용도 참조.

이항연산,binary_operation에서 교환법칙,commutativity이 성립하는 군,group가환군,commutative_group(=아벨군).

https://freshrimpsushi.github.io/posts/magma-in-abstract-algebra/
대수학,algebra esp 추상대수,abstract_algebra학 적 관점. Easy.
rel. 마그마,magma - 마그마는 집합,set에 대한 닫힘성,closedness이항연산으로 간단하게 정의됨

MKLINK:
이항연산마그마,magma, 모노이드,monoid와의 관계. 다음 글 참조:
이항연산과 모노이드(Binary operations and Monoid)
https://gosamy.tistory.com/364



See also:
산술,arithmetic#s-3도 참조. 거기서 옮겨올것. TODO



Up:
연산,operation
이항 이진 binary ...pagename 바이너리,binary? and 둘,two