일차논리,first-order_logic

AKA 술어논리 predicate logic(술어논리,predicate_logic) and 일차술어논리 first-order predicate calculus

네이버의 사전자료는 이 내용이 전부: - 언제였지?
명제논리,propositional_logic를 확장한 것으로 원자atom, 항term, 속성(?), 정량자quantifier(see RR:한정기호_정량자_quantifier)로 구성

CHK: 술어논리,predicate_logic에서 quantifier가 변수,variable에만 적용되고, 술어,predicate함수,function에 대해 허용하지허용되지? 않는 경우 이를 일차술어계산(first-order predicate calculus)이라고 한다... (?)
(http://www.aistudy.com/logic/first_order_logic.htm 두번째 문장)

WpKo 1차_논리 (Predicate logic는 여기로 redirected.)
인용
  • 원소에만 한정 기호를 가할 수 있고, 술어에는 한정 기호를 가할 수 없는 술어논리,predicate_logic이다.
  • 모든 변수는 항이다.
  • ...

1차 논리에선 이차논리,second-order_logic와 달리,
같은 성질들이 성립.

그냥 술어논리,predicate_logic라 하면 1차 논리를 가리키는 경우가 많다
QQQ 아닌 경우가 있는지? 동의어로 서술된 곳은 많은데 아닌 경우가 확실히 없는건지는 아직..

MW 앞부분 번역
  1. 변수,variable는 term이다.
  2. $f$$n$ - place[1] function symbol이고 $t_1,\cdots,t_n$ 이 term이면, $f(t_1,\cdots,t_n)$ 도 term이다.
  3. $P$$n$ - place predicate symbol(술어,predicate 기호,symbol)이고 $t_1,\cdots,t_n$ 이 term이면, $P(t_1,\cdots,t_n)$ 는 atomic statement[2]이다.

wpen 일부분 인용:
  • sound (all provable statements are true in all models)
  • complete (all statements which are true in all models are provable)



FOPL

//tmp from https://charstring.tistory.com/422
일차논리=first-order_logic(FOL)=first-order_predicate_logic(FOPL)란,
변수,variable에만
∀와 ∃를 쓸 수 있도록 한 술어논리.
이차논리,second-order_logic(고차논리,higher-order_logic=higher-order_predicate_logic(HOPL))란, // 이차논리=고차논리이면 삼차 사차 ... 논리는 없음? 있다면 구체적 확장(or 제한)이 들어가는 기준?
변수뿐만 아니라 함수, 술어기호 등에 대해
∀와 ∃를 쓸 수 있도록 한 술어논리.

http://www.aistudy.com/logic/first_order_logic.htm - FOPL. /// QQQ FOL과 FOPL 이 혹시 다른경우가 있는건지? 있다면 example?

다른 first-order

과의 관계 tbw
first-order_sentence - 문장,sentence
first-order_function - 함수,function or 펑션,function
first-order_language - 언어,language

----