자연수의_분할,integer_partition

자연수 n을 k(1≤k≤n)개의 자연수로 분할하는 경우의 수:
P(n, k)

Ex. 5를 자연수의 합으로 나타내는 경우의 수는,
5
=5
=4+1 =3+2
=3+1+1 =2+2+1
=2+1+1+1
=1+1+1+1+1

P(5,1)=1
P(5,2)=2
P(5,3)=2
P(5,4)=1
P(5,5)=1

자연수 5를 분할하는 모든 경우의 수는
P(5,1)+…+P(5,5)=7

자연수 $n$ 에 대하여, $n$ 의 분할수(partition number)란 자연수들을 더하여 $n$ 을 얻는 방법의 가짓수를 뜻한다. 이 분할수를 $p(n)$ 으로 나타내기로 하자. 보기를 들면,
2=1+1
3=2+1=1+1+1
4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1
이므로,
p(1)=1
p(2)=2
p(3)=3
p(4)=5
(김홍종 미적1+ p56)





Up:
집합론,set_theory
분할,partition

rel.
{
[https]수학백과: 분할수 - 더 나은 pagename???
표기는 p(n)임 이 페이지랑 다름

TODO: 바로 위에 수백에서 말한 분할수가 partition_function(writing; 분할함수?) 맞는지 확인.
}