AKA '''전계, 전장'''

// mv E to 전기장세기.

// E, D에 specific한 내용 subpage로 이동. TODO




Sub: E and D {
 $\vec{E}$ : [[전기장세기,electric_field_intensity]] (단위 N/C, V/m)
 $\vec{D}$ : [[전속밀도,electric_flux_density]] AKA [[전기변위장,electric_displacement_field]] (단위 C/m^^2^^)
 E와 D의 비교: 아래 [[전기장,electric_field#s-3]]

}

[[벡터장,vector_field]]의 일종.
전하로 인한 전기력이 미치는 공간.
전하를 두면 전기력이 가해지는 공간.

'''전기장''' = 단위전하당 전기력, 정[[전기력,electric_force]] / [[전하,electric_charge]]
 $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$
또는 주위에 영향을 주지 않는 [[시험전하,test_charge]]를 가정하여 - 이게 더 옳은 그런건가?
 $\vec{E}=\lim_{q_t\to 0}\frac{\vec{F}}{q_t}$
시험전하가 0에 가까워야 하는 이유는 측정 대상인 전기장에 영향을 주면 안되므로? CHK 그런데 실제 전하는 양자화되어 있으므로 q는 0이 될 수 없으므로, 이상적인 상황을 가정하는 것인가?

전기장의 세기:
 전기장에서 +1C의 전하가 받는 전기력
 전기장 내의 한 점에 단위양전하(+1C)를 놓았을 때, 그 전하가 받는 전기력의 크기로 정함
 전하의 크기에 대한 전기력
 $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$

전기장의 방향:
 고전위인 양극에서 저전위인 음극으로 향함.
 양전하에서 나가서 음전하로 들어오는 방향. (이것이 곧 힘의 방향)

전기장 E인 곳에서 전하량 q인 전하가 받는 [[전기력,electric_force]] F는
 $F=qE$
양전하는 전기장 방향으로, 음전하는 전기장 반대 방향으로 힘을 받는다. CHK

[[전위,electric_potential]]와의 관계
 $E=-\frac{\Delta V}{\Delta s}$

전기장선(e. field line)은 등퍼텐셜면(equipotential surface)에 수직이다.
전기장선은 양전하에서 나오며 음전하로 들어간다. CHK
Q: 전기장선과 전속의 차이????
----
점전하 q에서 거리 r만큼 떨어진 곳에서, 전하에 의한 전기장은
 $\vec{E}=k_e\frac{q}{r^2}\hat{r}$
점전하군(group of point charges)에 의한 어떤 점의 전기장은 [[중첩원리,superposition_principle]]에 의해
 $\vec{E}=k_e\sum_{i}\frac{q_i}{r_i^2}\hat{r_i}$
연속된 전하 분포(continuous charge distribution)에 의한 어떤 점의 전기장은
 $\vec{E}=k_e\int\frac{dq}{r^2}\hat{r}$
(Serway)
----
전기장 계산
점전하 $q$
 $\vec{E}=\frac1{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{|\vec{r}|^2}\hat{r}$
여러 점전하들
 $\vec{E}=\frac1{4\pi\varepsilon_0}\sum_{i}\frac{q_i}{|\vec{r_i}|^2}\hat{r_i}$
연속적 전하(continuous charge)
 $\vec{E}=\frac1{4\pi\varepsilon_0}\int \frac{dq}{|\vec{r}|^2}\hat{r}$
(최준곤)
## http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1032191 http://contents.kocw.or.kr/KOCW/document/2014/korea/choichungon1/02.pdf
----
공간의 어떤 점을 $\vec{r}$ 이라 하면, 그 점에서의 '''전기장'''의 정의는
 $\vec{E}(\vec{r})=\frac{\vec{F}(\vec{r})}{q}$

단위 N/C

전기장에는 [[중첩원리,superposition_principle]]가 적용됨
 $\vec{E}{}_{total}(\vec{r})=\vec{E_1}(\vec{r})+\vec{E_2}(\vec{r})+\cdots+\vec{E_n}(\vec{r})$

[[전기쌍극자,electric_dipole]]가 만드는 전기장의 크기는
 $E\approx\frac1{2\pi\epsilon_0}\frac{p}{z^3}$

(Bauer)
----
[[가우스_법칙,Gauss_s_law]]

[[구,sphere]]의 겉면적은
 $4\pi R^2$
전기장은
 $E=k\frac{Q}{R^2}$ 
둘을 곱하면,
 $4\pi k Q$
이것은 R에 관계가 없음을 볼 수 있다.

전기장(E)에 면적(A)을 곱하면 
 $E\cdot A=4\pi k Q$
  $=4\pi\frac{1}{4\pi\epsilon_0}Q$
  $=\frac{Q}{\epsilon_0}$
----
[[전하,electric_charge]]는 주위 공간을 전기장으로 만든다.
전기장 안에서 전하는 [[힘,force]]([[전기력,electric_force]])을 받는다.

--기호 E, $\vec{E}$ --
E와 D가 있음?


[[가우스_법칙,Gauss_s_law]]은 ..

단위 유도:
 F = q E 에서
 E = F / q ('''전기장,electric_field''' = [[전기력,electric_force]] / [[전하,electric_charge]])
 따라서 단위 N/C

 E = V / d
 따라서 단위는 V/m

전기장 from 전기퍼텐셜([[전위,electric_potential]])
 $E=-\frac{\Delta V}{\Delta s}$
----
정의
$\vec{E}(\vec{r}):=-\vec{\nabla}V(\vec{r})$

[[TableOfContents]]

= 전기장의 방향 =
양전하가 받는 [[전기력,electric_force]]의 방향과 같다. 음전하는 전기장의 방향과 반대로 전기력을 받는다.

= 전기장 내 전기쌍극자 =
전기장 E에서 [[전기쌍극자모멘트,electric_dipole_moment]]가 받는 토크는
 $\tau=pE\sin\theta$
----
'''전기장''' 벡터 $\vec{E}$ 와 [[전기쌍극자,electric_dipole]] 벡터 $\vec{p}$ 로 기술한다.

전기장 E 내에 사이 거리가 d인 두 전하 +q, -q가 있다.
토크는 $\vec{\tau}=\vec{r}\times\vec{F}$ 그 크기는 $\tau=rF\sin\theta$
 모멘트 팔의 길이는 $r=d$
 힘은 $F=qE$
따라서 쌍극자에 가해지는 토크의 크기는 $\tau=dqE\sin\theta$
전기쌍극자모멘트가 $p=qd$ 이므로 토크의 크기는 $\tau=pE\sin\theta$
벡터곱으로 표기하면 $\vec{\tau}=\vec{p}\times\vec{E}$
----
'''전기장,electric_field''' 안의 [[전기쌍극자,electric_dipole]]에 가해지는 토크

 $\vec{r}$ : [[모멘트,moment]] 팔
 $\vec{F}$ : [[힘,force]]
회전축을 음전하 위치로 잡으면 양전하에 작용하는 힘만이 토크에 기여.
 모멘트 팔의 길이: $r=d$
 $F=qE$
이므로, 토크는
 $\tau=qEd\sin\theta$
[[전기쌍극자모멘트,electric_dipole_moment]]가 $p=qd$ 이므로
 $\tau=pE\sin\theta$
and
 $\vec{\tau}=\vec{p}\times\vec{E}$

(Bauer)

= E and D, E vs D, 비교 =
전기장: 보통은 E인데 D도 전기장으로 부르는 듯..??????????????CHK
||D ||[[전속밀도,electric_flux_density]] or [[전기변위장,electric_displacement_field]]  ||C/m^^2^^ - 단위 면적을 통과하는 전기력선 ||
||E ||[[전기장세기,electric_field_intensity]] ||N/C, V/m - 단위 양전하가 느끼는 전계의 강도 ||


전속밀도 D electric flux density
전계강도 E electric field strength

D = εE
전속밀도 = 유전율 × 전기장세기
[[전속밀도,electric_flux_density]] = [[유전율,permittivity]] × [[전기장세기,electric_field_intensity]]

[[유전율,permittivity]]

= D =
단위

D = [[전기변위장,electric_displacement_field]] = [[전속밀도,electric_flux_density]], 같은 것

AKA:
[[전속밀도,electric_flux_density]]
[[전기변위장,electric_displacement_field]]
전기변위 electric displacement
변위장 displacement field
(표현이 다양한데 그 중 두 개의 표현에 대한 페이지를 만듦)


= 전기장 세기 E =
[[전기장세기,electric_field_intensity]]

기호: $\vec{E}$

E = F / q

단위:
 N/C or V/m

전기장의 세기(전계강도)는,
전기장 내에 놓여 있는 단위전하에 미치는 힘.
어떤 점에 있는 양의 단위 시험 전하(unit positive test charge)가 느끼는 힘.
 $\vec{E}=\lim_{Q\to 0}\frac{\vec{F}}{Q}$
또는 간단하게
 $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{Q}$

= 아마도 D말고 E에 대해... CHK and CLEANUP =
단위 V/m or N/C

[[전기력,electric_force]]을 전하(상황에 따라 [[시험전하,test_charge]]??? CHK )량으로 나누어 구한다. (따라서 N/C)
 $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q_0}$

$\vec{E}=\lim_{q\to0}\frac{\vec{F}}{q}$
이 더 엄밀한 것인가?

$\vec{E}(\vec{r})=\frac{Q}{4\pi\epsilon_0R^2}\vec{whatever...}$

[[도체,conductor]] 안에서는 0이다.

'''전기장''' 내부의 [[전하,electric_charge]]는 힘(전기력)을 받고 있다.

[[쿨롱_법칙,Coulomb_s_law]]에서 [[전기력,electric_force]]과 '''전기장'''의 관계를 이끌어 낸다.
쿨롱법칙과 겹치는 내용
{
$q_1\to q$ 로 가는 벡터 $\vec{F_q}$ 를 생각하면,
 $\vec{F_q}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{qq_1}{|\vec{r}-\vec{r_1}|^2}\frac{(\vec{r}-\vec{r_1})}{|\vec{r}-\vec{r_1}|}$
(맨 뒤의 항은 [[단위벡터,unit_vector]])
그렇다면 r에서의 전기장은
 $\vec{E}(\vec{r})=\frac{\vec{F_q}}{q}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1}{|\vec{r}-\vec{r_1}|^2}\frac{(\vec{r}-\vec{r_1})}{|\vec{r}-\vec{r_1}|}$
이것이 쿨롱 법칙.

n개의 점전하 $q_1,\cdots,q_n$ 이 있다고 하면,
 $\vec{E}(\vec{r})=\frac1{4\pi\epsilon_0}\sum_{i=1}^{n}\frac{q_i}{|\vec{r}-\vec{r_i}|^2}\frac{(\vec{r}-\vec{r_i})}{|\vec{r}-\vec{r_i}|}$
}

[[가우스_법칙,Gauss_s_law]]에도 '''전기장''' 개념이 쓰인다.

[[전기력선]]과 관계?
 - 가우스 법칙 참조


= cleanup =

[[선속,flux]]
 [[전속,electric_flux]]
  [[전속밀도,electric_flux_density]]
  명칭상으로는 이런 위계관계가 보이는데 실제로도 그런 위계관계가 존재하는가?  TOASK


= 점전하에 의한 전기장 =
전하 q에서 r만큼 떨어진 지점에서 시험전하 q,,t,,가 받는 힘은 [[쿨롱_법칙,Coulomb_s_law]]에 의해
 $F=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{qq_t}{r^2}$
점전하 q로부터 r만큼 떨어진 지점 P의 전기장은
 $E=\frac{F}{q_t}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$

전기장을 벡터형식으로 표현하면
 $\vec{E}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\hat{r}=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^3}\vec{r}$

여기서
 $\hat{r}$ : 전하 q를 원점으로 하고 P점으로 향하는 단위벡터
 $\vec{r}$ : P의 위치벡터
 $\vec{r}=r\hat{r}$ , 다시 말해 $\hat{r}=\frac{\vec{r}}{r}$ 의 관계가 있음 ([[위치벡터,position_vector]] 참조)

from http://physica.gsnu.ac.kr/phtml/electromagnetic/charge/electricfield/electricfield.html


= [[도체,conductor]]와 전기장 =

도체 안의 '''전기장'''이 0이 아닌 곳이 있다면, 0이 되도록 전자가 재배치됨
→ '''도체 안의 전기장'''은 0

심지어 도체 안에는 알짜 [[전하,electric_charge]]도 없음, 표면에 위치함
(There is no net charge inside the conductor; all the net charge should be on the surface)

'''도체 표면의 전기장''':
표면의 면전하밀도에 비례함. 
 $E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$

See [[전하밀도,charge_density]]

----
도체의 양단 [[전압,voltage]] $V$ 에 의해 도체 내부에 형성되는 '''전기장''' $E$ 는
 $E=\frac{V}{l}\;\text{[V/m]}$
이므로 [[자유전자,free_electron]]의 평균속도는
 $u=\mu E=\frac{\mu}{l}V$
그리고 단위 체적(1 m^^3^^)당 $n$ 개의 자유전자가 있다고 하면 단위시간(1 s)당 이동하는 [[전하,electric_charge]]의 총 량, 즉 [[전류,electric_current]]는 다음과 같다.
 $I=Anqu=\left( \frac{\mu Anq}{l} \right) V = \left( \sigma \frac{A}{l} \right)V$
위의 식에서 $\sigma$ 는 --전도율--([[컨덕티버티,conductivity]], 전도도)로서 다음과 같이 정의된다.
 $\sigma = \mu nq$
도체의 [[저항,resistance]]은
 $R=\frac{l}{\sigma A}$
로 정의되며 이로부터 전압과 전류의 관계는
 $V=RI$ 또는 $I=\frac{V}{R}$
로 주어지며 이를 [[옴_법칙,Ohm_law]]이라 한다.

(신윤기 p6)

= 균일한 전기장과 [[퍼텐셜에너지,potential_energy]] =

두 평행판 사이에 균일한 '''전기장''' E가 있고, 평행판 사이의 거리 d, 양전하의 전하량 q
전하 q는 
 F = qE 의 힘을 받는다.
양전하를 힘을 거슬러 옮기면 증가하는 퍼텐셜에너지, i.e. 전하를 옮기는 데 필요한 일 W:
 W = Fd = qEd

그런데
 W = qV
이므로
 qV = qEd
따라서
 V = Ed, E = V/d
 
전기장과 [[전위,electric_potential]]
 W = qV

Electric field('''전기장''') from electric potential: V=Ed에서
 $E=-\frac{\Delta V}{\Delta s}$


See also [[전기퍼텐셜에너지,electric_potential_energy]]

= [[전기력선]]과의 관계 =
see [[전기력,electric_force]]
전기력선은 (+)전하(source)에서 나와서 (－)전하(sink)로 들어간다.

(+)만 있으면 무한히 먼 바깥으로 향해 나아가고, (－)만 있으면 무한히 먼 곳에서 들어온다.

전기력선의 접선의 방향은 그 지점에서의 '''전기장의 방향'''이다.

'''전기장의 세기'''는 전기력선의 밀도와 관련.....



'전기장선,electric_field_line'하고 같은말인가? [[Date(2018-02-04T20:38:16)]]

= [[컨덕티버티,conductivity]], [[전류밀도,current_density]]와의 관계 =
저 페이지들 및 [[옴_법칙,Ohm_law]] 참조

= [[축전기,capacitor]] 사이의 전기장 =
두 개의 면적 A인 평행한 금속판(+Q, -Q로 대전) 사이의 균일한 전기장은
 $E=\frac{Q}{\epsilon_0 A}$
([[가우스_법칙,Gauss_s_law]]에서 유도)

= 전기장선 =
전기장선의 알짜 수는 닫힌 면 안의 알짜 전하에 비례하므로 가우스의 법칙은
 Φ,,E,, = 상수 × q
그 상수는
 4 π k = 1 / ε,,0,,
따라서
 Φ,,E,, = 4 π k q = q / ε,,0,,

= 직선 도선 주위 =
균일한 선전하밀도 λ>0의 긴 직선 도선에서 거리가 r인 곳에서 전기장의 크기는
 $E=\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0r}=\frac{2k\lambda}{r}$

균일한 면전하밀도 σ>0의 비전도체 무한평면이 만드는 전기장의 크기는
 $E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$

균일한 면전하밀도 σ>0을 가진 전도체 무한평면이 만드는 전기장의 크기는
 $E=\frac{\sigma}{\epsilon_0}$

닫힌 전도체 내부의 전기장은 0

대전된 구형 전도체 외부의 전기장은
 총 전하량과 같은 크기의 점전하가 구의 중심에서 만드는 전기장과 같다.

= 대전된 긴 직선 도선이 만드는 전기장의 크기 (Bauer) =
원통 대칭 사용.
반지름 r, 길이 L인 원통형 가우스 표면으로 둘러싸인 선전하밀도 $\lambda$ 의 도선의 경우
 $\Phi=EA=E(2\pi rL)=\frac{q}{\epsilon_0}=\frac{\lambda L}{\epsilon_0}$
따라서
 $E=\frac{\lambda}{2\pi\epsilon_0 r}=\frac{2k\lambda}{r}$
 r : 도선까지의 수직거리


= 인하대학교 차동우 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=433549 전기 에너지

||점 전하   ||$E=\frac1{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}$ ||$\propto r^{-2}$ ||
||선 전하   ||$E=\frac1{2\pi\epsilon_0}\frac{\lambda}{r}$ ||$\propto r^{-1}$ ||
||면 전하   ||$E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$  ||$\propto r^0$ ||
||부피 전하 ||$E=\frac{\rho}{3\epsilon_0}r$ ||$\propto r^1$ ||

= 양성일 =

(전략) 아무튼 일반적으로

$\vec{E}(\vec{r})=\int\frac{\rho_v dv}{4\pi\epsilon_0 R^2} \vec{a_R}$

D는 E에 $\epsilon_0$ 만 곱하면 되므로

$\vec{D}(\vec{r})=\int\frac{\rho_v dv}{4\pi R^2} \vec{a_R}$

[[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=320366 src]] 3강 1h
다음 얘기는 [[가우스_법칙,Gauss_s_law#s-9]](ysi) 

= 판 주위의 전기장 유도법. tmp =
원통이 뚫는 그림(그림생략)을 생각, 원통의 밑면 넓이 A라 하면

$E\cdot 2A=\frac{Q}{\epsilon_0}=\frac{\sigma A}{\epsilon_0}$

$E=\frac{\sigma\cancel{A}}{\epsilon_0\cdot2\cancel{A}}=\frac{\sigma}{2\epsilon_0}$

= 기타 =
[[유전체,dielectric]]의 [[유전강도,dielectric_strength]]는 '''전기장'''과 단위가 같음.

[[홀_효과,Hall_effect]]


'전기장 다발' 에 대해서는 [[전속,electric_flux]]을 참조.

----
Compare: [[자기장,magnetic_field]]

Twins:
 https://ghebook.blogspot.com/2010/07/electric-field.html
 [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3537221&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 전기장]]
 https://everything2.com/title/electric+field

Up: 
 [[장,field]] > [[벡터장,vector_field]] > [[전자기장,electromagnetic_field]]
 [[전자기학,electromagnetism]]