#noindex
AKA '''전기선속, 전기장 선속,''' 전기다발, 전기장 다발, 전기선다발, flux of the electric field

Number of field lines penetrating surface.

기호: Φ, Φ,,E,,
 $\Phi,\,\Phi_E$
 $\Psi?\,\psi?$ (ysi)
 (cf. 전속밀도는 D)

단위:
 V­ m
 N m^^2^^
 C^^−1^^
Q: 단위가 C이라는 데도 있는데 이건 뭐임?
A: 전속은 전하로부터 나온 것이므로 비례한다. i.e. 전속은 전하에서 발산해 나온다.
 $\Psi=Q \text{ or }\Psi \propto Q$
또한 전속은 전속밀도 ([[전속밀도,electric_flux_density]] D)를 면적분
 $\Psi=\int_S \vec{D}\cdot d\vec{S}$ (임의의 면적 S에 대해)
 $\vec{S}$ 는 면적의 [[법선벡터,normal_vector]] ([[접벡터,tangent_vector]] 아님)

from [[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=320366 src]] ysi 3강 44m
see also [[가우스_법칙,Gauss_s_law#s-9]](ysi) [[Date(2020-10-14T04:14:48)]]

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전기장 속에서, 전기장에 수직인 가상의 면적에 작용하는 전기력을 나타냄. 전기력선에 수직인 면을 지나가는 전기력선의 개수. (두산백과)
[[자기장,magnetic_field]]의 자기선속([[자속,magnetic_flux]])에 대응.

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전기장(E)이 균일하고, 전기력선에 수직인 면의 넓이가 A이면, 전기력선 다발(전기력선속)은
 Φ=EA

'''전기장 다발''' Φ,,E,, = (전기장이 수직으로 통과하는 면적) × (전기장) = $\vec{E}\cdot\vec{A}$

면 A가 전기장과 수직이면, '''전기선속''' $\Phi_E$ = 전기장 세기 $E$ × 전기장에 수직인 면의 면적 $A$
면이 전기장과 수직이 아니면, 면 $A$ 를 통과하는 '''전기선속''' $\Phi_E=EA_\bot=EA\cos\theta$

'''전기다발'''(electric flux) 기호와 식 :
 Φ,,E,,=EA
 Φ,,E,,=E·A=EAcosθ
 dΦ,,E,,=E·dA
 Φ=∫,,표면,,E­·dA
...
 작은 면 = dA
 Φ,,E,, = ∫E cosθ dA
........typesetted:
[[전기장,electric_field]] $\vec{E}$ 가 [[곡면,surface]]?? $\vec{A}$ 를 지난다면(통과한다면)
 $\Phi_E=\vec{E}\cdot\vec{A}=EA\cos\theta$
곡면 $\vec{A}$ 를 수많은 작은 면적(면적소) $d\vec{A_i}$ 로 나누었다면
 $d\Phi_E=\vec{E}\cdot d\vec{A}$
 $d\Phi_E=\vec{E_i}\cdot d\vec{A_i}=E_i\cdot dA_i \cos \theta_i$
 $\Phi_E=\sum d\Phi_E = \sum\vec{E_i}\cdot d\vec{A_i}=\int\vec{E}\cdot d\vec{A}$
[[http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1299691 src]]가우스법칙(1)-앞부분 유실 10m

예전에적었던것
 $\Phi_E=\sum\vec{E}\cdot\Delta\vec{A}$
 $\Phi_E=\oint\vec{E}\cdot d\vec{A}$

CLEANUP
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Related:
 [[전속밀도,electric_flux_density]] D (이것은 [[전기장,electric_field]] E와도 밀접)

<<TableOfContents>>

= tmp: FEUV =
||$F=qE$ ||$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$ ||$E=k\frac{q}{r^2}$ ||
||$U=qV$ ||$U=k\frac{q_1q_2}{r}$   ||$V=k\frac{q}{r}$   ||
||       ||$U=Fd$                  ||$V=Ed$ ||

= Bauer =
 $\Phi=\oint\vec{E}\cdot d \vec{A}$
전기장은 점전하로부터 거리 r인 어디에서도 같으므로 E를 빼내면
 $\Phi=E{\oint}dA$
구면의 넓이는 ∮dA=4πr^^2^^ 이므로
 $\Phi=E\oint dA=\left(\frac{q}{4\pi\varepsilon_0 r^2}\right)(4\pi r^2)=\frac{q}{\varepsilon_0}$
(Bauer 현대물리학)


= 전속밀도 =
전기선속밀도 = 단위면적당 '''전기선속'''의 수
전속밀도 = '''전속''' / 면적
전속밀도의 기호는 D, 단위는 C/m^^2^^

See [[전속밀도,electric_flux_density]]

= 관련: 가우스 법칙 =
[[가우스_법칙,Gauss_s_law]]은
전하(q)를 둘러싸고 있는 폐곡면(S)과
폐곡면을 지나가는 전기장(E)의 관계식.
 Φ,,E,, = q / ε,,0,,
가우스 폐곡면을 통과하는 '''전기장선속'''은 내부 전하 q와 비례.
 $\Phi_E=\oint_S \vec{E}\cdot d\vec{a}=\frac{Q_{\rm in}}{\epsilon_0}$

전하 $+q$ 주변에 반지름 $r$ 인 구가 있다. (구 표면 = 가우스 면)
표면을 통과하는 전기선속은
 $\Phi_E=\oint\vec{E}\cdot d\vec{A}$
 $=\oint EdA\cos\theta$ 여기서 $\vec{E},d\vec{A}$ 가 동일방향이므로
 $=\oint E\cdot dA$ 나오는 전기장 $E$ 는 구 표면을 따라 일정하므로
 $=E\oint dA$
 $=E\cdot 4\pi r^2$
 $=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q}{r^2}\cdot 4\pi r^2=\frac{q}{\epsilon_0}$
∴
 $\Phi_E=\oint\vec{E}\cdot d\vec{A}=\frac{q}{\epsilon_0}$
= Sadiku =
전속 Ψ은 D([[전속밀도,electric_flux_density]] or [[전기변위장,electric_displacement_field]])으로 다음과 같이 정의
 $\Psi=\int_S\vec{D}\cdot d\vec{S}$

 $\vec{D}=\epsilon_0\vec{E}$

= 충남대 =
http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=1076465 3강 29분

$\Phi_E=\vec{E}\cdot\vec{A}$
따라서 $d\Phi=\vec{E}\cdot d\vec{A}$

$\Phi=\sum\vec{E}\cdot\Delta\vec{A}$
$\Phi=\oint\vec{E}\cdot d\vec{A}$

= 전기장 다발(flux of the electric field) =
정의
 $\Phi_E=E_{\bot}A=EA_{\bot}=EA\cos\theta$

[[전기장,electric_field]]의 [[선속,flux]]..?

(Richardson)
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Compare: [[자속,magnetic_flux]]

[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3537217&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 전기력선속]]
https://everything2.com/title/electric+flux

Up:
 [[선속,flux]]
 [[전자기학,electromagnetism]]