제곱근,square_root

몇 제곱근인지 생략되었다면 2의 제곱근



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1. 제곱근 square root

제곱근,square_root
AKA 2제곱근, sqrt

(easy, del ok)
제곱하면 $a$ 가 되는 수를 $a$ 의 제곱근이라고 한다.
i.e.
$a$ 의 제곱근이란
$x^2=a$
의 해,solution / 근 을 말한다. 예를 들어 $a=4$ 인 경우
$\begin{align}2^2&=4\\(-2)^2&=4\end{align}$
이므로,
$x=\pm 2$
즉 4의 제곱근은 $2$ 와 $-2$ 두 개가 있다.

QQQ 저기서 a가 제곱수,square_number가 아니라면 근호,radical_sign를 사용해야 하는? (근호가 있어야 표현,representation이 가능한?) 그게 근호의 용도? or 등장배경?

$a$ 의 제곱근 중에 양수를 $\sqrt{a}$ 로 나타낸다. - chk

주치,principal_value 관련:
$a\ge 0$ 일 때 기호 $\sqrt{a}$ 자체가 $a$ 의 주제곱근( principal square root of $a$ )를 뜻한다.
ex.
$\sqrt{9}=3$
$\sqrt{9}\ne\pm3$

주제곱근(주요제곱근 principal_square_root)은 ±로 나오는 둘 중 양인 것? CHK
see 주치,principal_value

많은 수(조건? tbw)에 대해 제곱근 연산을 반복하면 1로 수렴. (Recall: 아무 큰 수나 입력하고 계산기의 sqrt 버튼을 연속으로 눌렀을 때 어땠는지)

거듭제곱근,nth_root에서 n=2인 경우?



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2. 세제곱근 cube root

a의 세제곱근 := 세제곱하여 a가 되는 수

영어로 cube root. cubic root는 별로 쓰이지 않음. 한국 사전들은 대개 cubic root라고 표기했던데 이유는 모르겠다.
[https]수학백과 [https]과학백과 [https]두산백과 - 매우 쉬움

거듭제곱근,nth_root에서 n=3인 경우?

AKA 3승근


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3. n제곱근 nth root

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4. 기타 제곱근이란 단어가 들어가는 것


inverse_square_root $\frac1{\sqrt{x}}$
{
번역? 역제곱근? 제곱근의 역수?

$\frac1{\sqrt{x}}$


이하 fast inverse square root

IEEE 754 32bit 에만 해당?

이것을 최대한 빨리 계산하는 algorithm은 특히 옛날(FPU가 지금만큼 발전하기 전 시대) game_programming에서 많이 언급되는데 ... Youtube에도 videos 많음
https://www.youtube.com/results?search_query=inverse square root

간단한 연산(곱셈,multiplication과 bit_shift) 과 (상수,constant 0x5F3759DF .... magic_number) 만으로? chk ... 일종의 hack.

Bmks en
Understanding Quake’s Fast Inverse Square Root – BetterExplained
https://betterexplained.com/articles/understanding-quakes-fast-inverse-square-root/
뉴턴_방법,Newton_method


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5. 관련

복소수,complex_number
복소해석,complex_analysis
복소근 complex_roots
주치,principal_value esp principal_root. // At 2020-10-25. kms에 principal root 의 검색결과는 없다. 적절한 한국어 명칭/번역은 아마 주근 or 주요근?
principal_square_root
curr see https://mathworld.wolfram.com/PrincipalSquareRoot.html
일의거듭제곱근,unity_root

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6. tmp 제곱근과 루트(제곱근호?)의 차이

(too basic, del ok)
−7은 49의 제곱근이다 (o) (∵ (−7)2=49)
−7은 √(49)이다 (x)

아마도
전자는 개념
후자는 기호sign/표기법? 이므로, 후자는 중의성을 가질 수 없으므로? ('중의성을 뜻하기 위해 작정하고 만든 기호'인 ±같은 것도 있긴 하다)

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7. 임시: 근 root


대수학,algebra 대수학의기본정리,FTA에 의하면, "복소수 계수 1차 이상의 다항식은 반드시 복소수 근을 갖는다".

근과 해는 같은 뜻을 가질 때도 많고 혼용되기도 하는 단어인데 뉘앙스 차이가 있으며 일단 나는 대세를 따라 근,루트,root 해,solution로 번역하고 페이지 작성예정

TMP; 근/root 관련 영단어들. from kms. 중근/root 검색 결과에서 일부.
{
root 근 or 해

extraneous root 무연근
latent root 고유값 or 특성값
characteristic root 고유값 or 특성근
primitive root 원시근 - 원시근,primitive_root 작성중
principal square root 주제곱근 // wpko에는 주요제곱근이라 언급하며 WpKo:제곱근 맨 위.
// principal root (검색결과 없음. 위에 언급)
rational root 유리근

square root 제곱근
cubic root 세제곱근
n th root n제곱근

multiple root 중근
double root 이중근
triple root 삼중근

equal root 등근 (중근과의 차이는?)

radical sign 근호
double radical sign 이중근호

root mean square 평균제곱근 - see 제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS

// 이것들은 상식적이라서 따로 분리.
common root 공통근
conjugate root 켤레근
real root 실근
imaginary root 허근

// root of unity 검색결과 없음.
}

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8. tmp; mv