몇 제곱근인지 생략되었다면 2의 제곱근 <> = 제곱근 square root = [[제곱근,square_root]] AKA '''2제곱근, `sqrt`''' (easy, del ok) 제곱하면 $a$ 가 되는 수를 $a$ 의 '''제곱근'''이라고 한다. i.e. $a$ 의 '''제곱근'''이란 $x^2=a$ 의 [[해,solution]] / 근 을 말한다. 예를 들어 $a=4$ 인 경우 $\begin{align}2^2&=4\\(-2)^2&=4\end{align}$ 이므로, $x=\pm 2$ 즉 4의 제곱근은 $2$ 와 $-2$ 두 개가 있다. QQQ 저기서 a가 [[제곱수,square_number]]가 아니라면 [[근호,radical_sign]]를 사용해야 하는? (근호가 있어야 [[표현,representation]]이 가능한?) 그게 근호의 용도? or 등장배경? $a$ 의 제곱근 중에 양수를 $\sqrt{a}$ 로 나타낸다. - chk ---- [[주치,principal_value]] 관련: $a\ge 0$ 일 때 기호 $\sqrt{a}$ 자체가 $a$ 의 주제곱근( principal square root of $a$ )를 뜻한다. ex. $\sqrt{9}=3$ $\sqrt{9}\ne\pm3$ 주제곱근(주요제곱근 principal_square_root)은 ±로 나오는 둘 중 양인 것? CHK see [[주치,principal_value]] 많은 수(조건? tbw)에 대해 제곱근 연산을 반복하면 1로 수렴. (Recall: 아무 큰 수나 입력하고 계산기의 sqrt 버튼을 연속으로 눌렀을 때 어땠는지) [[거듭제곱근,nth_root]]에서 n=2인 경우? [[WpEn:Square_root]] = 세제곱근 cube root = a의 세제곱근 := 세제곱하여 a가 되는 수 영어로 cube root. cubic root는 별로 쓰이지 않음. 한국 사전들은 대개 cubic root라고 표기했던데 이유는 모르겠다. [[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=3405175&cid=47324&categoryId=47324 수학백과]] [[https://www.scienceall.com/%ec%84%b8%ec%a0%9c%ea%b3%b1%ea%b7%bccubic-root/ 과학백과]] [[https://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1113243&cid=40942&categoryId=32206 두산백과]] - 매우 쉬움 [[거듭제곱근,nth_root]]에서 n=3인 경우? AKA 3승근 Twins: [[WpEn:Cube_root]] https://mathworld.wolfram.com/CubeRoot.html = n제곱근 nth root = [[거듭제곱근,nth_root]] - 작성중 = 기타 제곱근이란 단어가 들어가는 것 = See also [[음수의_제곱근]] [[제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS]] [[inverse_square_root]] $\frac1{\sqrt{x}}$ { 번역? 역제곱근? 제곱근의 역수? $\frac1{\sqrt{x}}$ Cmp: [[inverse_square]] $\frac1{x^2}$ '''''이하 fast inverse square root''''' IEEE 754 32bit 에만 해당? 이것을 최대한 빨리 계산하는 algorithm은 특히 옛날(FPU가 지금만큼 발전하기 전 시대) game_programming에서 많이 언급되는데 ... Youtube에도 videos 많음 https://www.youtube.com/results?search_query=inverse+square+root 간단한 연산([[곱셈,multiplication]]과 [[bit_shift]]) 과 ([[상수,constant]] `0x5F3759DF` .... [[magic_number]]) 만으로? chk ... 일종의 hack. Bmks en Understanding Quake’s Fast Inverse Square Root – BetterExplained https://betterexplained.com/articles/understanding-quakes-fast-inverse-square-root/ [[뉴턴_방법,Newton_method]] Twins WpKo:고속_역_제곱근 WpEn:Fast_inverse_square_root Google:inverse+square+root } = 관련 = [[복소수,complex_number]] [[복소해석,complex_analysis]] 복소근 complex_roots [[주치,principal_value]] esp principal_root. // At [[Date(2020-10-24T21:43:47)]]. kms에 principal root 의 검색결과는 없다. 적절한 한국어 명칭/번역은 아마 주근 or 주요근? principal_square_root curr see https://mathworld.wolfram.com/PrincipalSquareRoot.html [[일의거듭제곱근,unity_root]] = tmp 제곱근과 루트''(제곱근호?)''의 차이 = (too basic, del ok) −7은 49의 제곱근이다 (o) (∵ (−7)^^2^^=49) −7은 √(49)이다 (x) 아마도 전자는 개념 후자는 기호sign/표기법? 이므로, 후자는 중의성을 가질 수 없으므로? ('중의성을 뜻하기 위해 작정하고 만든 기호'인 ±같은 것도 있긴 하다) = 임시: 근 root = [[근,루트,root]] [[대수학,algebra]] [[대수학의기본정리,FTA]]에 의하면, "복소수 계수 1차 이상의 다항식은 반드시 복소수 '''근'''을 갖는다". 근과 해는 같은 뜻을 가질 때도 많고 혼용되기도 하는 단어인데 뉘앙스 차이가 있으며 일단 나는 대세를 따라 [[근,루트,root]] [[해,solution]]로 번역하고 페이지 작성예정 TMP; 근/root 관련 영단어들. from kms. 중근/root 검색 결과에서 일부. { root 근 or 해 extraneous root 무연근 latent root 고유값 or 특성값 characteristic root 고유값 or 특성근 primitive root 원시근 - [[원시근,primitive_root]] 작성중 principal square root 주제곱근 // wpko에는 주요제곱근이라 언급하며 [[WpKo:제곱근]] 맨 위. // principal root (검색결과 없음. 위에 언급) rational root 유리근 square root 제곱근 cubic root 세제곱근 n th root n제곱근 multiple root 중근 double root 이중근 triple root 삼중근 equal root 등근 (중근과의 차이는?) radical sign 근호 double radical sign 이중근호 root mean square 평균제곱근 - see [[제곱평균제곱근,root_mean_square,RMS]] // 이것들은 상식적이라서 따로 분리. common root 공통근 conjugate root 켤레근 real root 실근 imaginary root 허근 // root of unity 검색결과 없음. } = tmp; mv = https://everything2.com/title/Babylonian+square+root+algorithm [[뉴턴_방법,Newton_method]]의 특수한 경우? chk ---- Up: [[거듭제곱근,nth_root]] or [[근,루트,root]] 제곱근(2제곱근)의 opp: [[제곱,square]] 거듭제곱근의 opp: [[거듭제곱,power]] ---- Twins: [[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338385&ref=y&cid=47324&categoryId=47324 수학백과: 제곱근]] https://mathworld.wolfram.com/SquareRoot.html http://oeis.org/wiki/Square_root [[WpKo:제곱근]] [[WpEn:Square_root]]