The '''law of cosines'''

$\overline{AB}^2=\overline{OA}^2+\overline{OB}^2 - 2 \overline{OA} \cdot \overline{OB} \cos\theta$

Related: 두 벡터 사이의 [[각,angle]], [[스칼라곱,scalar_product,dot_product]]과 관련이 깊다. Useful formula:
> $\Large\cos\theta = \frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$
(벡터를 사용한 설명은 [[MIT_Multivariable_Calculus#s-1]] 참조)

고등학교 삼각형 설명:
 $a^2=b^2+c^2-2bc\cos A$
 $b^2=a^2+c^2-2ac\cos B$
 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$

직각삼각형에서만 성립하는 [[피타고라스_정리,Pythagorean_theorem]]를 일반적인 [[삼각형,triangle]]으로 확대한 정리이다.

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(O에서 A와 B가 나가고, 사이각 θ이고, C는 B의 종점에서 A의 종점을 가리키는 그림)
 $\vec{C}=\vec{A}-\vec{B}$
 $\vec{C}\cdot\vec{C}=(\vec{A}-\vec{B})\cdot(\vec{A}-\vec{B})$
  $=\vec{A}\cdot\vec{A}-\vec{A}\cdot\vec{B}-\vec{B}\cdot\vec{A}+\vec{B}\cdot\vec{B}$
따라서
 $C^2=A^2+B^2-2AB\cos\theta$

(Griffiths 기초전자기학 4e Ex 1.1)

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from https://www.youtube.com/watch?v=DUfCAO0u7mQ 1:48
https://i.imgur.com/VrWSMox.png
빨간 점은 원의 중심. 보라색 거리는 저렇게 계산.
그래서, 변수는 [[거리,distance]] 두 개, [[각,angle]] 하나

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[[WpKo:코사인_법칙]]

Up: [[코사인,cosine]]