전하,electric_charge 사이의 전기력,electric_force을 설명하는 법칙.
한 점전하,point_charge가 다른 점전하에 미치는 힘,force을 다룬다.

두 전하 $q_1,q_2$ 사이에 작용하는 전기력 $F$ 는

$F=k\frac{|q_1||q_2|}{r^2}$

k는 쿨롱 상수,constant
k=8.99…×10⁹ N m² / C²
$k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$

(여기서 π = 원주율,pi and ε₀ = 진공의 유전율,permittivity)

$q_1,\,q_2$ 에 절대값을 붙이지 않았을 때

$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$

F>0일때는 두 전하가 같으므로 척력, 밀어내는 방향이고
F<0일때는 두 전하가 다르므로 인력, 당겨주는 방향이다

시험전하,test_charge가 있는 점,point에 전기력,electric_force이 작용하면 그 점에 전기장,electric_field이 있는 것이다.
시험전하에 전하 q가 가하는 힘은

$\vec{F}=k\frac{qq_0}{r^2}\hat{r}$

여기서,

$\hat{r}$ : q에서 q₀를 향하는 단위벡터,unit_vector

따라서, 시험전하가 있는 점의 전기장,electric_field E는 E = F / q₀에 따라

$\vec{E}=k\frac{q}{r^2}\hat{r}$

따라서, 여러 개의 전하가 만드는 전기장은 (중첩원리,superposition_principle 적용)

$\vec{E}=k\sum_i\frac{q_i}{r_i^2}\hat{r_i}$

여기서

$r_i$ : 전하 $q_i$ 와 시험전하 간 거리
$\hat{r_i}$ : $q_i$ 에서 시험전하를 향한 단위벡터

시험전하는 +부호라고 보는듯.CHK

밑에도 문단 있네. 나중에 합체.

전기장,electric_field $\vec{E}$ 속에서 시험전하,test_charge $q_0$ 가 받는 힘은

$\vec{F}=\vec{F}\nolimits_{0\leftarrow 1}+\vec{F}\nolimits_{0\leftarrow 2}+\vec{F}\nolimits_{0\leftarrow 3}+\cdots$
$=q_0\underbrace{\left(\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\cdots\right)}_{\textrm{electric field}}$

$\vec{F}=q\vec{E},\qquad \vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$

1. 차동우
2. 쿨롱 법칙에서 전기장 이끌어내기
3. 가우스_법칙,Gauss_s_law
4. Compare: gravity

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1. 차동우 ¶

전기력,electric_force
$\vec{F_q}=\frac1{4\pi\epsilon_0}\frac{qq_1}{|\vec{r}-\vec{r_1}|^2}\frac{(\vec{r}-\vec{r_1})}{|\vec{r}-\vec{r_1}|}$

전기장,electric_field
$\vec{E}(\vec{r})=\frac{\vec{F_q}}{q}=\frac1{4\pi\epsilon_0}\frac{q_1}{|\vec{r}-\vec{r_1}|^2}\frac{(\vec{r}-\vec{r_1})}{|\vec{r}-\vec{r_1}|}$

from http://kocw.net/home/cview.do?cid=25a7594eb346da74 1-2

쿨롱 법칙과 가우스_법칙,Gauss_s_law의 공통점:

전하분포(curr. 전하,electric_charge#s-5) $\rho(\vec{r})$ 이 주어질 때
전기장,electric_field $\vec{E}(\vec{r})$ 을 구하는 법칙

쿨롱 법칙 식:

$\vec{E}(\vec{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\nolimits_V dv \frac{\rho(\vec{r'})}{|\vec{r}-\vec{r'}|^2}\frac{\vec{r}-\vec{r'}}{|\vec{r}-\vec{r'}|}$

여기서

가장 오른쪽 : $\vec{r'}$ 에서 $\vec{r}$ 을 향하는 방향의 단위벡터

from https://www.youtube.com/watch?v=UaPnaXXYIzs

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2. 쿨롱 법칙에서 전기장 이끌어내기 ¶

$\textstyle\vec{F}_0=\vec{F}_{0\leftarrow1}+\vec{F}_{0\leftarrow2}+\cdots$

$=k\frac{q_0q_1}{r_{01}^2}\hat{r_1}+k\frac{q_0q_2}{r_{02}^2}\hat{r_2}+\cdots$
$=q_0\left( k\frac{q_1}{r_{01}^2}\hat{r_1}+k\frac{q_2}{r_{02}^2}\hat{r_2}+\cdots \right)$
여기서 괄호 안의 값을 전기장,electric_field $\vec{E}$ 라고 한다.

위에 중첩원리,superposition_principle가 쓰였음.

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