Up:
[[직선운동과_회전운동의_비교]]
[[고전역학,classical_mechanics]]

Sub:
[[각운동량,angular_momentum]]
[[각진동수,angular_frequency]]

Subtopics and/or 관련 개념, MKL
[[토크,torque]]
[[관성모멘트,moment_of_inertia]] (=회전관성)
[[관성텐서,inertia_tensor]]
[[질량중심,mass_center]]

?
[[회전,rotation]] v. rotate
[[회전,revolution]] v. revolve abbr. rev
 둘의 차이는?
[[공전,revolution]]
 이 페이지도 필요?


[[TableOfContents]]


= 회전운동의 운동방정식 =
$\vec{\tau}=\frac{d\vec{L}}{dt}$

알짜 토크 τ가 0이면 계의 각운동량 L은 변하지 않는다. ☞ 각운동량 보존 법칙
= tmp =
from {{{http://optics.hanyang.ac.kr/~choh/degree/[2014-1]%20general%20physics/chapter%2010.pdf}}}
회전하는 물체를 [[강체,rigid_body]]로 가정하면 문제가 단순화됨

[[각,angle]]
[[각위치,angular_position]]
[[각변위,angular_displacement]]
 $\Delta\theta\equ\theta_f-\theta_i$
[[각속력,angular_speed]]
 각변위가 θ이면
 각속력 ω은
 $\omega_{\rm av}=\frac{\theta_f-\theta_i}{t}$
 단위: rad/s
[[평균각속력,average_angular_speed]]
 $\omega_{\rm avg}\equ\frac{\theta_f-\theta_i}{t_f-t_i}=\frac{\Delta\theta}{\Delta t}$
[[순간각속력,instantaneous_angular_speed]]
 $\omega\equ\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta\theta}{\Delta t}=\frac{d\theta}{dt}$
[[각속도,angular_velocity]]
[[평균각가속도,average_angular_acceleration]]
 $\alpha_{\rm avg}\equ\frac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}=\frac{\Delta\omega}{\Delta t}$
[[순간각가속도,instantaneous_angular_acceleration]]
 $\alpha\equ\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta\omega}{\Delta t}=\frac{d\omega}{dt}$
----


= [[원운동,circular_motion]] =
== [[등속원운동,uniform_circular_motion]] ==
원운동을 일정한 속력(constant/uniform speed)으로 할 때.
속도는 계속 변한다. 가속도운동임.

물체 운동방향과 수직방향의 일정한 힘을 받는다.
그 힘이 구심력.

일정한 정도(constant magnitude)의 [[구심가속도,centripetal_acceleration]]가 존재하며
그 방향은  [[구심력,centripetal_force]]이 축(axis of rotation)을 향한다.




속도의 정의에 의해
 각속도 = 각 / 시간
 속도 = 거리 / 시간
이므로, 한 바퀴 회전하는 것을 기준으로 하면, 한 바퀴 회전하는 시간(주기=period=T) 동안,
 $\omega=\frac{2\pi}{T}$
 $v=\frac{2\pi r}{T}$

위 두 식의 관계를 보면
 $v=r\omega$

이것은
 $v=\frac{ds}{dt}=r\frac{d\theta}{dt}$
에서도 알 수 있음

다시 말하면
 $v=r\omega=\frac{2\pi r}{T}=2\pi r f$






[[구심가속도,centripetal_acceleration]]


----

[[각속도,angular_velocity]] = 2π / [[주기,period]]
 $\omega=\frac{2\pi}{T}$

[[속도,velocity]] (접선방향)
 $v=r\omega$

[[가속도,acceleration]] (중심방향)
 $a=r\omega^2=\frac{v^2}{r}$

[[구심력,centripetal_force]] (중심방향)
 $F=ma=mr\omega^2=m\frac{v^2}{r}$

= 관련됨. 관계는? =
[[단조화운동,simple_harmonic_motion,SHM]]
[[진동운동,oscillatory_motion]]


[[조화진동자,harmonic_oscillator]]




= [[원심력과_구심력_비교]] =

||[[원심력,centrifugal_force]] || 바깥쪽을 향함 || Google:centrifugal.force ||
||[[구심력,centripetal_force]] || 중심을 향함 || Google:centripetal.force ||
 [[구심가속도,centripetal_acceleration]]


Sub: [[구심력,centripetal_force]]

Google:원심력+구심력
Up: [[힘,force]]




= TOCLEANUP 등속원운동 =
$v=\frac{s}{t}=\frac{r\theta}{t}=r\omega$
$v=\frac{s}{t}=\frac{2\pi r}{T}=2\pi rf$


----

[[병진운동,translational_motion]]의 속도
 $v=\frac{l}{\Delta t}=\frac{r\theta}{\Delta t}=r\omega$
병진운동의 가속도
 $a=\frac{v_2-v_1}{\Delta t}=\frac{r\omega_2-r\omega_1}{\Delta t}=r\frac{\omega_2-\omega_1}{\Delta t}=r\alpha$
= 정리중0 =
''from http://www.kocw.net/home/search/kemView.do?kemId=324218 에서 8.원운동(1) 의 내용.''

[[위치벡터,position_vector]]를 사용 ... 해서 2차원 속도... 
직교좌표계로는
$\vec{r}=x\hat{i}+y\hat{j}$
$\vec{v}=\frac{d\vec{r}}{dt}=\frac{dx}{dt}\hat{i}+\frac{dy}{dt}\hat{j}=v_x\hat{i}+v_y\hat{j}$
극좌표계로는
$\vec{r}=r\hat{r}$
$\vec{v}=\frac{dr}{dt}\hat{r}+r\frac{d\hat{r}}{dt}=\frac{dr}{dt}\hat{r}+r\frac{d\theta}{dt}\hat{\theta}=v_r\hat{r}+v_{\theta}\hat{\theta}$
$\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{d^2r}{dt^2}\hat{r}+\frac{dr}{dt}\frac{d\theta}{dt}\hat{\theta}+\frac{dr}{dt}\frac{d\theta}{dt}\hat{\theta}+r\frac{d^2\theta}{dt^2}\hat{\theta}-r\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2\hat{r}$
 $=\left(\frac{d^2r}{dt^2}-r\left(\frac{d\theta}{dt}\right)^2\right)\hat{r}+\left(2\frac{dr}{dt}\frac{d\theta}{dt}+r\frac{d^2\theta}{dt^2}\right)\hat{\theta}$
 $=-r\omega^2\hat{r}+r\alpha\hat{\theta}$

= Misc: 원운동vs회전운동 =
[[원운동,circular_motion]]
차이는 아주 명확하지는 않고... [[질량중심,mass_center]]..[[회전축,rotation_axis]]...등에 따라 분류할 수 있나? TODO
일단 확실한건
 [[공전,revolution]]은 원운동
 [[자전,rotation]]은 회전운동
  [[스핀,spin]]과 관련

원운동 circular motion
 [[WpEn:Circular_motion]]
 Uniform Circular Motion은 특수한 케이스. (constant speed)
회전운동 rotational motion
 [[WpEn:Rotation_around_a_fixed_axis]]
  더 넓은 개념은 [[WpEn:Rotation]]

Twins:
[[https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3537363&cid=60217&categoryId=60217 물리학백과: 회전운동]]

----
Up: [[운동,motion]]