BackLinks search for "공집합,empty_set"
- 결합,joint
두 집합의 [[교집합,intersection]]이 [[공집합,empty_set]]인 것과 equivalent.
Two sets are said to be disjoint if they have no element in common. .... intersection이 [[공집합,empty_set]].
- 공집합,empty_set
-> 아님. 공집합은 [[집합론,set_theory]], null set은 [[측도,measure]] [[측도론,measure_theory]]쪽 개념. [[공집합,empty_set]]은 항상 null_set 이지만 그 [[역,converse]]은 not true.
- 구간,interval
[[공집합,empty_set]]은 열린집합으로 간주됨.
원소가 하나밖에 없거나 [[공집합,empty_set]]인 구간을 퇴화구간 degenerate interval 이라고 하는 듯 ex. $[a,a]=\lbrace a\rbrace$ or $(a,a)=\emptyset$ CHK
- 군,group
tmp bmks ko 가장 작은 군 https://blog.naver.com/birth1104/220289397604 - 가장 작은 군은 '''자명군'''이며 [[공집합,empty_set]]이 될 수가 없다.
- 부분공간,subspace
[[벡터공간,vector_space]] V의 [[공집합,empty_set]]이 아닌 [[부분집합,subset]] W가 '''부분공간'''이 되기 위한 필요충분조건은 W가 V에서 정의된 벡터 덧셈과 스칼라곱에 대해 닫혀 있을 때이다.
- 부분집합,subset
[[공집합,empty_set]]은 임의의 집합의 '''부분집합'''이다. ∅⊂A
[[공집합,empty_set]]은 모든 [[집합,set]]의 '''부분집합'''.
- 사건,event
[[공집합,empty_set]]에 대응.
(서로) 배반사건, 배반사상: A∩B=∅ (i.e. 곱사건이 [[공집합,empty_set]])
[[표본공간,sample_space]](S)과 [[공집합,empty_set]](∅)은 임의의 사건 A와 독립임.
- 상계,upper_bound
위로 [[유계,bounded]]인 [[공집합,empty_set]]이 아닌 모든 집합이 그 집합 안에 상한을 가지면 완비된(complete) 순서체라고 정의한다.
- 언어,language
저자에 따라 길이가 0인 공단어''(수학백과 링크는 [[공집합,empty_set]])'' ∅도 단어로 본다. (띄어쓰기 같은, 아무 형태가 없는 기호를 사용하기도 한다) 이 때는 모든 단어들의 집합은 다음과 같다.
- 영공간,null_space
x는 n차원 벡터(당연) 그리고 x가 영벡터라면 Ax=0을 만족하므로 W는 [[공집합,empty_set]]이 아님.
- 집합,set
[[공집합,empty_set]]
[[공집합,empty_set]]과 [[전체집합,universal_set]]은 서로 '''complement'''.
즉 A와 B의 교집합 set_intersection 이 [[공집합,empty_set]]이라면,
[[공집합,empty_set]]
[[공집합,empty_set]] e 만들기 : {{{ e = set() }}}
- 집합과_확률,set_and_probability
||null event, impossible event ||[[공집합,empty_set]] ∅ ||
- 측도,measure
[[공집합,empty_set]]이 아닌 집합 $X$ 에 대해
- 튜플,tuple
tbd: [[공집합,empty_set]]은 dedicated page가 있는데 혹시 [[empty_tuple]]도 그럴 가치가 있을지? Google:empty.tuple Google:null.tuple
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