The sum of an arithmetic(arithmetical) sequence(progression)
첫째항부터 제 번째 항까지의 합,sum(sum)을 , 제 항 (= 마지막 항, last term)을 이라고 하면, 다음과 같다.
이것을 덧셈,addition의 교환법칙,commutativity에 의거해 다음과 같이 역순으로 놓을 수 있다.
이것을 덧셈,addition의 교환법칙,commutativity에 의거해 다음과 같이 역순으로 놓을 수 있다.
곱셈의 성질을 이용하면,
이다. 양변을 2로 나누면,
이다. 양변을 2로 나누면,
이다. (첫째항과 마지막 항이 주어졌을 때의 공식)
마지막 항이 주어지지 않았다면?은 제 항이므로, 이다. 이걸 위 식에 대입하면 다음 공식을 얻는다.
(첫째항과 등차가 주어졌을 때의 공식)