자연수 n을 k(1≤k≤n)개의 자연수로 분할하는 경우의 수:
5
P(5,2)=2
P(5,3)=2
P(5,4)=1
P(5,5)=1
P(n, k)
Ex. 5를 자연수의 합으로 나타내는 경우의 수는,5
=5
=4+1 =3+2
=3+1+1 =2+2+1
=2+1+1+1
=1+1+1+1+1
P(5,1)=1=4+1 =3+2
=3+1+1 =2+2+1
=2+1+1+1
=1+1+1+1+1
P(5,2)=2
P(5,3)=2
P(5,4)=1
P(5,5)=1
자연수 5를 분할하는 모든 경우의 수는
P(5,1)+…+P(5,5)=7
자연수 에 대하여, 의 분할수(partition number)란 자연수들을 더하여 을 얻는 방법의 가짓수를 뜻한다. 이 분할수를 으로 나타내기로 하자. 보기를 들면,
2=1+1
3=2+1=1+1+1
4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1
이므로,3=2+1=1+1+1
4=3+1=2+2=2+1+1=1+1+1+1
p(1)=1
p(2)=2
p(3)=3
p(4)=5
(김홍종 미적1+ p56)p(2)=2
p(3)=3
p(4)=5
mklink
분할함수,partition_function
{
여기엔 등이 있다 (MW)
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionQ.html
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionb.html
분할함수,partition_function
{
여기엔 등이 있다 (MW)
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionP.html
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionQ.html
https://mathworld.wolfram.com/PartitionFunctionb.html
Up:
rel.
{
수학백과: 분할수 - 더 나은 pagename???
}
rel.
{
수학백과: 분할수 - 더 나은 pagename???
표기는 p(n)임 이 페이지랑 다름
TODO: 바로 위에 수백에서 말한 분할수가 partition_function(writing; 분할함수?) 맞는지 확인.}