• AltCodes윈도특수기호문자입력
       [[집합,set]] ∅
• TeX_및_LaTeX_수식_문법
       ||[[함수,function]], [[사상,map]]에 의한 [[집합,set]]의 대응 ||f:A\to B, A\overset{f}{\to}B ||$f:A\to B, A\overset{f}{\to}B$ ||
       ||중괄호(brace) 1 ([[집합,set]]) ||\{ 1,2 \} ||$\{ 1,2 \}$ ||
       세로선 - [[절대값,absolute_value]], [[노름,norm]], [[집합,set]]의 set-builder notation 등에 쓰이는
       집합 기호는 curr. goto [[집합,set#s-2]]
• WikiSandBox
       ... 위 이것들모두 [[집합,set]]?
• 가산집합,countable_set
       curr goto [[집합,set#s-5]]
• 거리공간,metric_space
       [[집합,set]] S의 임의의 두 [[원소,element]] a, b에 대해
       '''거리공간'''은 그 [[원소,element]](대개 [[점,point]]으로 불리는)들과 그 사이의 [[거리,distance]] [[개념,notion]]이 함께하는 [[집합,set]]이다.
       [[비공집합,nonempty_set]]이며 [[메트릭,metric]]([[계량,metric]] or [[거리,metric]])가 갖춰진 [[집합,set]]
       이 주어진 [[집합,set]]을 '''거리공간'''이라고 부른다.
       임의의 두 [[점,point]] 사이의 [[거리함수]]가 잘 정의된 [[집합,set]]
• 게임이론,game_theory
       [[집합,set]]:
       [[집합,set]]
• 결과,outcome
       확률실험의 모든 '''결과'''를 모은 [[집합,set]]은 [[표본공간,sample_space]].
       가능한 모든 '''결과'''(outcome)의 [[집합,set]]은 [[표본공간,sample_space]].
• 결합,joint
       두 [[집합,set]]의 교집합(intersection)이 공집합이면, 즉
       Up: [[분리,disjoint]] [[집합,set]]
• 경계,bound
        여기에서 [[집합,set]]은 [[사건,event]]? chk
• 고유값,eigenvalue
       [[행렬,matrix]]의 [[스펙트럼,spectrum]]은, 그 행렬의 [[고유값,eigenvalue]]의 [[집합,set]]을 뜻함.
• 곱집합,product_set
       집합의 데카르트 곱 https://freshrimpsushi.github.io/posts/cartesian-product/ // [[집합,set]]
        - [[집합,set]]s들의 [[완비성,completeness]]을 가진? 직접곱/직곱? [[direct_product]]
       Up: [[곱,product]] [[집합,set]]
• 공간,space
       Sub: (이것들은 대체적으로 [[유클리드_공간,Euclidean_space]]의 의미를 확장한 추상적 공간. 대략, '모든 가능성의 [[집합,set]]' 정도의 뜻 같은데.... CHK 다만 공간은 집합보다 더 엄격한 뜻, 집합이 몇 가지 성질을 만족해야 공간이라 부를 수 있음)
        A [[집합,set]] considered together with the [[시그마대수,sigma-algebra]] on the set.
        대략 [[집합,set]]에 [[구조,structure]]가 함께하는?
• 공집합,empty_set
       [[원소,element]]를 가지지 않은 [[집합,set]]. 원소의 개수가 [[영,zero]]인 집합.
       [[널,null]] [[집합,set]]
       Up: [[집합,set]] > [[유한집합,finite_set]]
• 관계,relation
       [[집합,set]] A와 B 사이의 '''관계,relation''' := A×B(A와 B의 [[곱집합,product_set]])의 [[부분집합,subset]].
       [[집합,set]] 사이의 '''관계'''를 나타낸 것이 [[함수,function]] 맞음?
       두 [[집합,set]] A, B 에 대해 A×B의 [[부분집합,subset]] R을 A로부터 B로의 '''관계'''(relation)라고 부름.
        [[순서쌍,ordered_pair]]으로 이루어지는 [[집합,set]]으로 정의. 혹은,
        두 [[집합,set]]의 [[곱집합,product_set]](=Cartesian_product)의 [[부분집합,subset]]으로 정의하기도 함.
• 교환법칙,commutativity
       [[집합,set]]의 [[교집합,intersection]] ∩ [[합집합,union]] ∪
• 구간,interval
       [[집합,set]]을 나타내는 [[표기법,notation]].
       See also: [[범위,range]] [[집합,set]] [[유계,bounded]]
• 군,group
       다음 네 [[성질,property]]을 갖는 [[집합,set]]과 [[이항연산,binary_operation]]이 있을 경우??
        [[대칭군,symmetric_group]] - [[순열,permutation]] [[집합,set]]
       [[집합,set]] G에 연산 ⚬가 정의되어 있어 ⑴~⑷ 조건을 만족시키면 G는 연산 ⚬에 대한 '''군''', ⑴~⑸ 조건을 만족시키면 G는 연산 ⚬에 대한 '''가환군'''.
• 그래프,graph
       그래프는 [[집합,set]]에서의 [[이진관계,binary_relation]]''(chk: Is this vertex간의 [[연결,connection]](syn. [[Srch:adjacency]]?) 관계([[관계,relation]] [[관계,relationship]])?)''를 표현하는 수학적 구조.
       // [[집합,set]]
       그래프를 [[집합,set]], [[행렬,matrix]], [[리스트,list]]로 나타낼 수 있음.
       [[공간,space]]상의 점 $(x,y,f(x,y))$ 의 [[집합,set]]을 $f$ 의 '''그래프'''라고 한다.
• 기저,basis
       CHK: 대략, 서로 [[선형독립,linear_independence]]인데 [[선형결합,linear_combination]]을 해서 [[벡터공간,vector_space]]을 만들 수 있는 ...그런데 필요 이상의 개수는 존재하지 않는? ... [[벡터,vector]]들의 [[집합,set]]?
• 농도,concentration
       같은 한국어단어, 다른 영단어: 집합론(see [[집합,set]])에서 '''농도'''는 cardinality임. (cardinality는 기수, 크기라고도 함.)
• 대수학,algebra
       [[집합,set]] $X$ 의 [[부분집합,subset]]들의 모임''(영어로 뭐지? collection? set? family?)'' $\mathcal{A}$ 가, 다음 두''(셋 아닌가?)'' 조건을 만족시키면
        1. [[집합,set]]
       [[집합,set]]
       [[대수구조,algebraic_structure]]: [[집합,set]]+[[연산,operation]]의 결합?
       [[집합,set]]과 한 [[이항연산,binary_operation]]에 대해 닫힘closed 외의 추가 조건이 없는 대수구조.
• 데이터베이스,database
        [[데이터베이스,database]]에 적용되는 [[변화,change]]s들의 한 [[집합,set]]. 집합에 포함된 모든 변화들이 적용이 되거나, 아님 안 되어야 함, ....tbw (foldoc)
• 독립성,independence
       Up: '''독립성,independence''' [[집합,set]] [[그래프,graph]]
• 리스트,list
       [[집합,set]]의 표기법인 [[조건제시법,set-builder_notation]]에서 유래?
• 멱집합,power_set
       Cantor는 어떤 [[집합,set]]의 크기(cardinality?)는 그 집합의 '''멱집합'''의 크기보다 항상 작음을 증명하였다.
       Up: [[멱,power]] [[집합,set]]
• 미분방정식,differential_equation
       ||해의 개수 ||1개 ||[[집합,set]] 형태라 무한히 많을 수 있음 - 앞에 곱해지는 [[상수,constant]]나 더해지는 [[적분상수,integration_constant]]가 무한히 많을 수 있어서 ||
• 미적분,calculus
       [[집합,set]] 등에서도 최대와 최소를 - 존재하는지, 존재한다면 값이 뭔지, ... etc - 생각할 수 있을텐데... 나중에 생각.
• 밀도,density
       [[dense_set]] dense_space etc. // [[집합,set]], [[공간,space]], .. 앞에 dense가 붙으면 이것은 대개 [[위상,topology]]수학([[위상수학,topology]] later)의 개념임.
• 범위,range
        [[구간,interval]] - 비슷 ''... 범위range와 구간interval의 차이는 무엇인가? 범위는 [[뺄셈,subtraction]]의 결과인 숫자이고, 구간은 [[집합,set]]의 일종?''
• 벡터공간,vector_space
        * 수학에서 보통 써오던 [[집합,set]]은 대부분 '''벡터공간'''이라고 하네. (ex. $\mathbb{R}, \mathbb{C},$ 연속함수의 집합, 미분가능한 함수들의 집합 등)
       체 F도 집합이고, 벡터공간 V도 [[집합,set]]이다.
• 벡터함수,vector_function
       $f,g,h$ 를 구간 $I$ 에서 연속인 실숫값 함수라 하고 $t$ 가 구간 $I$ 전체에서 변할 때 다음 식을 만족하는 [[공간,space]]의 모든 [[점,point]] $(x,y,z)$ 의 [[집합,set]] $\mathcal{C}$ 를 '''공간곡선'''(space curve)이라 한다.
• 보렐_집합,Borel_set
       보렐 집합은 [[열린집합,open_set]]들로부터 가산(? 집합내 원소 개수가 가산? or 합집합들의 개수가 가산? or 연산이 가산 번?) [[합집합,union]] · 가산 [[교집합,intersection]] · [[차집합,set_difference]] 연산을 가산 번 반복하여 만들 수 있는 집합. (''차집합에는 가산이 안 붙은 이유?'')
       Up: [[집합,set]] 측도론([[측도,measure]])
• 보수,complement
       [[집합,set]]에서는 [[여집합,complement]]을 뜻함. // pagename set_complement or complement_set
• 복소수,complex_number
       ''TODO 위 둘 나중에 서로 연결 및 각각 [[집합,set]], Srch:fractal, 자기유사성 self-similarity (curr at [[유사도,similarity]]), ... 과 연결''
• 복잡도,complexity
       i.e. 사실은 [[집합,set]] 포함 관계로 하면 더 정확한 f(n)∈O(g(n)) 이것을 f(n)=O(g(n))으로 (다들 표기해도 아무 문제없다고 보는 듯) or (그냥 간단히 표기하는 게 대세인듯)
       어떤 [[문제,problem]]의 [[집합,set]].
• 부분공간,subspace
       [[집합,set]] : [[부분집합,subset]]과
• 부분집합,subset
       moved from [[집합,set#s-3]]
       [[공집합,empty_set]]은 모든 [[집합,set]]의 '''부분집합'''.
       [[집합,set]]에는 '''subset'''
       Up: [[집합,set]]
• 분할,partition
       [[전체집합,universal_set]]과 [[집합,set]] 혹은
       [[집합,set]]과 [[부분집합,subset]]에 대응되는지?)
        * partition : [[집합,set]], ...
       '''분할'''이란 ([[집합,set]] 관점에서) 그 [[부분집합,subset]]들이
• 불_대수,Boolean_algebra
       [[집합,set]]에 대해.
• 사건,event
       그래서 '''사건'''의 연산은 [[집합,set]]의 연산. (set_operation .. 합집합union, 교집합intersection, 여집합complement, 차집합difference, etc.)
       rel. [[여집합,complement]] or [[여집합,set_complement]] or [[여집합,complement_set]]
        [[미래,future]] / [[사건,event]]=[[이벤트,event]] / [[리스트,list]]=[[목록,list]]? ~= [[집합,set]]
       Up: [[집합,set]]
• 사상,map
       한 [[집합,set]]에서 다른집합으로의 [[관계,relation]]???
• 산술,arithmetic
       사칙연산을 할 수 있는 [[집합,set]] - [[체,field]]??
• 상태,state
       상태공간([[집합,set]])의 한 [[원소,element]]?
       [[이산시스템,discrete_system]] { [[WpEn:Discrete_system]] = https://en.wikipedia.org/wiki/Discrete_system }에선 상태공간은 대개 [[countable]]하며([[countable_set]]. WpEn:Countable_set Up: [[countability]] [[집합,set]] ) 대개 [[finite]] ([[유한집합,finite_set]]. WpEn:Finite_set Up: [[finiteness]] [[집합,set]] )
• 상태공간,state_space
       보통 [[계,system]]의 모든 가능한 [[configuration]] { kps configuration : https://www.kps.or.kr/content/voca/search.php?et=en&find_kw=configuration } 의 [[집합,set]].
       (특히 QM에서) [[계,system]]의 '''state-space'''는 그것의 가능한 [[상태,state]]s들의 [[집합,set]]으로 이루어진 [[공간,space]], 또는 그것을 [[표현,representation]]하는 수학적 모형([[WtEn:mathematical_model]]). 다시 말해, 그걸 내부적으로 characterization(특성화? 특징화? WtEn:characterization NdEn:characterization )하는 [[양,quantity]]들의 [[값,value]]들을 [[조합,combination]]하는 물리적으로 가능한 방법들.[* https://plato.stanford.edu/entries/qm/index.html#ref-2]
       Up: [[상태,state]] [[공간,space]] [[집합,set]]?
• 색,color
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• 생성,span
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• 서수,ordinal_number
       '''서수,ordinal_number'''의 [[구성,construction]]([[자연수,natural_number]]의 구성도 마찬가지, see also [[집합,set#s-4]])
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       [[함수,function]] [[집합,set]] $\lbrace f_1,f_2,\cdots,f_n\rbrace$ 의 [[선형결합,linear_combination]] $y$ 는 상수곱의 [[합,sum]]인
• 수,number
        ⓐ [[자연수,natural_number]]는 [[집합,set]]의 크기를 표현하기 위해 쓰이기도 하고
       Up: [[집합,set]]
        # 보고 생각났는데 저건 [[카디널리티,cardinality]] 기호 중의 하나이기도 하다. 즉 '''수'''를 센다([[세기,counting]])는 것과 cardinality는 관계가 있는데... [[집합,set]]에 들어있는 [[원소,element]]의 개'''수'''와 related. - 정확히? mklink.
• 수의_집합
       renamethispage 영어 추가... sets_of_number? set of numbers? [[집합,set]]의 하위분류로 할지말지 TBD
        "하나 이상의 [[연산,operation]]이 정의되어 있는 [[집합,set]]이 가지는 [[구조,structure]]를 뜻한다. ... ''이후 다음 개념들 간단히 소개.''
       Up: [[집합,set]]
• 수학,math
       [[집합,set]]
• 순열과_조합_비교
       || 순서 무관 ([[집합,set]]처럼 || ||중복조합 ${}_n\mathrm{H}_{r}={}_{n+r-1}\mathrm{C}_{n-1}={}_{n+r-1}\mathrm{C}_r$ ||
• 스펙트럼,spectrum
       [[고유값,eigenvalue]] 페이지에 선형대수에서 [[행렬,matrix]]의 spectrum에 대한 언급 있음. (요약하면, 행렬 A의 '''스펙트럼'''은 A의 [[고유값,eigenvalue]]의 [[집합,set]].)
       가환대수학 Srch:commutative_algebra 과 [[대수기하,algebraic_geometry]]에서, [[환,ring]] > [[가환환,commutative_ring]]의 '''스펙트럼(소스펙트럼 prime_spectrum? or spectrum?)'''은 환의 모든 [[소아이디얼,prime_ideal]]의 [[집합,set]]. 기호는 $\operatorname{Spec}R \textrm{ or } \operatorname{Spec}(R).$ (wpko)
• 시그마대수,sigma-algebra
       [[집합,set]]의 [[위상,topology]]에 관련된 [[시그마대수,sigma-algebra]].
       [[집합,set]] $X$ 가 있으면, '''σ-algebra''' $F$ 는 $X$ 의 [[부분집합,subset]]s들의 nonempty collection(하나 이상의 모음?) 이다. 다음 세 조건을 만족하는.
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       [[집합,set]] '''연산'''
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       [[집합,set]]
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• 집합과_확률,set_and_probability
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• 추이관계,transitive_relation
       [[집합,set]]에서 임의의
       [[추이(적)집합,transitive_set]] - curr at [[집합,set#s-7]]
• 측도,measure
       [[가측집합,measurable_set]] - 가측성을 가진 [[집합,set]]? chk
• 튜플,tuple
       [[집합,set]]과의 차이는 명확 - 튜플은 [[순서,order]]가 중요. 집합은 elements/members의 순서 does not matter.
       정의에 다음도 참조. [[집합,set]]을 사용한 [[집합론,set_theory]]적, [[재귀,recursion]]적 정의. https://chocobear.tistory.com/13
• 표기법,notation
       [[집합,set]] - [[조건제시법,set-builder_notation]]
• 표본공간,sample_space
       [[확률실험,random_experiment]]에서 발생 가능한 모든 [[결과,outcome]]들의 [[집합,set]]
• 푸리에_급수,Fourier_series
       [[구간,interval]] $[a,b]$ 에서 정의된 실수값 함수들의 [[집합,set]] $\lbrace f_0,f_1,\cdots\rbrace$ 이 다음을 만족하면, 이 집합은 '''직교집합'''이다.
• 하한,infimum
       [[집합,set]]의 최대하계.
• 함수,function
       함수 $f:A\to B$ 는 어떠한 [[관계,relation]]를 뜻하는 데, 이 관계란 다름아닌 [[집합,set]] $A\times B$ 의 한 [[부분집합,subset]]이 된다. 이 부분집합을 보통 함수의 그래프라고 부른다. 따라서 함수와 그래프는 같은 것이다. (김홍종 미적1+ p365)
       함수란 세 [[집합,set]] 사이의 [[관계,relation]]....? 두 집합?
        // 정공치 이것들은 다 [[집합,set]]인지? CHK
        $f:A\to B$ 는 [[집합,set]] A([[정의역,domain]])에서 B(--[[치역,range]]-- [[공역,codomain]])로 가는,
       [[집합,set]] and [[집합론,set_theory]]
       함수의 모든 가능한 [[출력,output]](혹은 [[펑션,function]]의 [[리턴,return]]) [[값,value]]의 [[집합,set]]
• 확률,probability
       [[표본공간,sample_space]]: 실험에서 나올 수 있는 모든 결과들의 모임인 [[집합,set]] S
       Ω : the [[집합,set|set]] of all [[결과,outcome|outcome]]s (=[[표본공간,sample_space|sample space]])
• 확률공간,probability_space
        * Ω : [[표본공간,sample_space]] : set of all possible outcomes (모든 가능한 [[결과,outcome]]의 [[집합,set]])
• 확률변수,random_variable
        [[확률실험,random_experiment]]에서 발생 가능한 모든 [[사건,event]]의 [[집합,set]]
• 확률실험,random_experiment
       '''실험'''(experiment)이란, [[자료,data]]의 [[집합,set]]을 만들어내는 모든(any) 과정(process).
       모든 가능한 '''시행''' [[결과,outcome]]를 모은 [[집합,set]]은 [[표본공간,sample_space]].
• 환,ring
       두 [[이항연산,binary_operation]] + and ⋅ ([[덧셈,addition]] and [[곱셈,multiplication]]) 및 [[집합,set]] R이 있어서,
• 흡수법칙,absorption_law
       [[집합,set]]

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