• p진수,p-adic_number
        p-adic integer들의 [[환,ring]] : 보통 $\mathbb{Z}_p$ 로 표기하며, 이것의 field of fractions 즉 $\textrm{Frac}(\mathbb{Z}_p)$ 가 바로 p-adic rational들의 [[체,field]]로 정의되고 $\mathbb{Q}_p$ 라고 쓴다....
• 교환법칙,commutativity
       [[가환환,commutative_ring]] - [[환,ring]]
       [[군,group]]에서와 [[환,ring]]에서의 정의가 다르다.
• 나눗셈,division
        see [[체,field]], [[환,ring]], via https://mathworld.wolfram.com/DivisionAlgebra.html
• 대수학,algebra
       [[나눗셈대수,division_algebra]] ~= [[나눗셈환,division_ring]] { WtEn:division_algebra WtEn:division_ring (hyponym: division_algebra / hypernym: noncommutative_ring / syn: WtEn:skew_field) .... mentioned in [[나눗셈,division]], [[체,field]](skew field), [[환,ring]](division ring) }
        [[환,ring]]
       [[환,ring]]
        환론 ring_theory - [[환,ring]] 및 (WpKo:유사환 = pseudoring = rng = [[WpEn:Rng_(algebra)]])과 그 위의 [[가군,module]]
       [[환,ring]]
        cf. [[algebra_over_a_ring]] { '''algebra over a ring''' 직역하면 [[환,ring]]위의 대수? WtEn:algebra_over_a_ring } // algebra over a ring ... Ggl:"algebra over a ring" Bing:"algebra over a ring"
• 산술,arithmetic
        [[환,ring]]
• 수의_집합
        [[환,ring]]
• 수학,math
       [[환,ring]]
• 스펙트럼,spectrum
       가환대수학 Srch:commutative_algebra 과 [[대수기하,algebraic_geometry]]에서, [[환,ring]] > [[가환환,commutative_ring]]의 '''스펙트럼(소스펙트럼 prime_spectrum? or spectrum?)'''은 환의 모든 [[소아이디얼,prime_ideal]]의 [[집합,set]]. 기호는 $\operatorname{Spec}R \textrm{ or } \operatorname{Spec}(R).$ (wpko)
• 역원,inverse_element
       [[환,ring]]에서도 쓰이며(invertible element는 unit(invertible_element, [[WpKo:가역원]], [[WpEn:Unit_(ring_theory)]])으로 불림)
• 연산,operation
       [[군,group]], [[환,ring]], ...의 정의에 포함
• 영역,domain
       영단어 'domain'은 [[수학,math]] [[환론,ring_theory]] ([[환,ring]] [[이론,theory]])에서는 '영역'으로 보통 번역됨.
• 체,field
        표수 - [[환,ring#s-6]]참조.
       see [[환,ring]], https://mathworld.wolfram.com/DivisionAlgebra.html
       Compare: [[군,group]] [[환,ring]]
• 환,ring
       [[곱셈,multiplication]] 연산에 대해 [[교환법칙,commutativity]]이 성립하는 [[환,ring]].
       [[환,ring]]에서 곱셈에 관한 교환법칙이 성립되는 것. (동아백과)
       Up: 가환성 commutativity [[환,ring]]
       [[다항식,polynomial]] [[환,ring]]
       하나의 원소만을 가지는 [[환,ring]]. 덧셈에 대한 항등원과 곱셈에 대한 항등원이 같다. 즉 1=0이다.
       이름이 [[몫,quotient]] [[환,ring]]인데 ..
       덧셈의 역원(additive inverse)이 필수가 아닌 [[환,ring]].

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