기호 :
단위행렬에 기본행연산 한 번을 수행해 얻어진 행렬.
단위행렬,unit_matrix
에
기본행연산,elementary_row_operation,ERO
을 한 번 해서 얻을 수 있는 행렬.
단위행렬,unit_matrix
에
기본행연산,elementary_row_operation,ERO
을 한 번 적용해서 얻은 행렬.
Identity matrix(
단위행렬,unit_matrix
)과 ERO(기본 행 연산) 한 번의 차이가 있음.
단위행렬도 기본행렬의 한 종류. (단위행렬에 상수 1을 1행에 곱하는 기본행연산을 해도 단위행렬이므로)
임의의
정사각행렬,square_matrix
을 아래삼각행렬(lower triangular matrix)과 위삼각행렬(upper triangular matrix)의 곱으로 표현하는 데, 즉
LU분해,LU_decomposition
하는 데 사용.
정리
모든 기본행렬은
가역행렬,invertible_matrix
이다.
모든 기본행렬의
역행렬,inverse_matrix
도 기본행렬이다.
성질 (checkout
https://wikidocs.net/75492
)
* 기본 행렬의 역행렬은 기본 행렬이다.
* 임의의 행렬의 왼쪽에
기본행렬
을 곱한 결과(EA=...)는 기본행렬에 대응하는
기본행 연산
을 주어진 임의의 행렬에 시행한 결과와 같다.
ex.
일 때
에
기본행연산,elementary_row_operation,ERO
을 한 번 적용해서 얻은 행렬을
기본행렬(elementary matrices)
이라 한다.
그리고
치환행렬,permutation_matrix
은
의 행들을 교환하여 얻어진 행렬이다.
(BigBook)
Twins:
수학백과: 기본행렬
(https://terms.naver.com/entry.naver?docId=3338416&cid=47324&categoryId=47324)
https://proofwiki.org/wiki/Definition:Elementary_Matrix
Up:
행렬,matrix
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last modified 2024-04-04 19:40:47