단위행렬,unit_matrix

항등행렬,identity_matrix과 거의 동의어.
{
단위행렬,unit_matrix과 거의 동의어.

넘파이,NumPy: np.identity(n)

기호:

$I$ (또는 $E$ - E는 독일어 어원이고[1] 고딩 참고서에서 주로 쓰는데, 기본행렬(elementary matrix)에 쓰이는 경우가 있어서 항등행렬은 I로 쓰는 게 좋을 듯)
크기가 $n\times n$ 임을 강조하려면 $I_n$

성질: (너무 뻔해서 언급할 필요도 없지만 굳이 쓰면)

$AI=IA=A$
$I=I^2=I^3=\cdots$

주대각원소가 모두 1인 대각행렬,diagonal_matrix.
대각행렬,diagonal_matrix이며, 대각행렬 중에서 주대각원소가 모두 1인 경우.
주대각선성분이 모두 1, 나머지 모두 0인 행렬.
주대각선성분이 모두 1인 n차 스칼라행렬.
(See 정사각행렬,square_matrix, 대각행렬,diagonal_matrix, 스칼라행렬,scalar_matrix.)

2차의 경우 $I_2=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$
3차의 경우 $I_3=\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$ 등등.

크로네커_델타,Kronecker_delta와 매우 밀접해 보이는데 정확한 관련은?
unit matrix: A square matrix for which $(E)_{ik}=\delta_{ik}.$
CHK:

$I=\begin{bmatrix}1&0&\cdots&0\\0&1&\cdots&0\\\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\0&0&\cdots&1\end{bmatrix}=[\delta_{ij}]=\text{diag}(1,1,\cdots,1)$

// from https://www.cemtool.com/products/control/Appendix/Appendix.htm 같은내용 대각행렬,diagonal_matrix

치환행렬,permutation_matrix은 단위행렬의 행들을 교환해서 얻은 행렬 (모든 경우 중 하나?)

어떤 가역행렬,invertible_matrix에 그것의 역행렬,inverse_matrix을 곱한 결과는 항등행렬.

Misc

가끔 all-ones_matrix =

Matrix_of_ones 이것을 unit matrix이라 칭하는 경우도 있다. 하지만 대개 unit matrix은 항등행렬,identity_matrix을 뜻함.

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