대충, 전체
번 시행에서, 실패가
번 반복되다가, 마지막에 성공 1번.
실패확률
그리고 성공확률
따라서
이전의 실패 여부는 다음 시행에 영향을 주지 않는 상황을 가정. (식에 확률이
두 가지만 나오는 것을 보면 알 수 있다) - rel.
무기억성,memorylessness ... CHK
// ㄷㄱㄱ week 7-1 7m
기하분포 Geometric Distribution
The number of
Bernoulli trials for the first success //
베르누이 시행을 계속 할 때, 처음 '성공'하기 위한(i.e. 뭔가 처음 나오기 위한) 시행의 수 - i.e. 뭔가 나올 때 까지 계속해서 시행했을 때 시도의 수
- Probability to have the first head at the third trial when flipping a coin with head probability of 1/3 // 예를 들어, head 나올 확률이 1/3인 동전을 계속 던졌는데 첫번째 두번째는 tail이 나오고 세번째에 처음 head가 나오는 확률은
success/fail이란 단어를 쓸 때, 보통 success 확률 p, fail 확률 (1-p) 로 잡는? chk
암튼 p가 한 번(
1), (1-p)가 x-1번(
x-1) - 그래서 P(x)의 식이 저 모양.
P
X(x)는 exponential_decay 모양이다. - 정확히. 모양만? 실제로? chk
0으로 접근하지만 0이 되지는 않는다. p가 작으면 느리게, p가 크면 빠르게 0으로 접근.
성질
무기억성 memoryless
{
Note the number
of independent
Bernoulli trials until the first occurrence of a success.
- is called the geometric r.v.
- Sample space
PMF of r.v.
probability of success in each trial
Check
It is the only discrete variable that fulfills the memoryless property.
- If a success has not occurred in the first trials, then the probability of at least more trials is the same as the probability of initially performing at least trials.
- Each time a failure occurs, the system "forgets" its history.
⇒
기하분포,geometric_distribution
}