로피탈 정리, l'Hôpital's rule, l'Hospital's rule
Thm. 미분가능한 함수
있고
일 때
조건 세가지임
- 부정형 (0/0, ∞/∞ 등) <- '등'이 뭔지 정확히
- 존재
을 만족하면
미분가능한 함수
에 대해 극한값
가 존재한다고 하고,
에 대해
이거나
이면 다음 등식이 성립한다.
와
가 미분가능하고,
이고,
이면
(더 일반적인 형식)
와
가 미분가능하고,
이면,
이다. (오른쪽 극한이 존재한다면)
(무한이 관련된 형식)
와
가 미분가능하고,
는 실수이거나
이고,
이면 다음이 성립한다. (오른쪽 극한이 존재한다면)
Misc, History ¶
l'Hospital은 로피탈 생전의 프랑스어 표기, l'Hôpital은 현대 프랑스어 표기.
발견자는 로피탈이 아님.
(pagename normalization/번역어 선택 문제.) 보통 정리↔theorem으로 번역되며(
정리,theorem), 규칙/법칙은 유사어이며 대략
규칙,rule 법칙,law 이렇지만,
이것을 일컫는 영어 표현은 -rule, 한국어 표현은 -정리 가 대세. (del ok)